2.2.4. Обнаружение грубых погрешностей
Цель занятия: получить практические навыки обработки результатов
измерений по обнаружению грубых погрешностей с использованием
критериев
σ
3 , Романовского или Шовене.
Пример решения задачи.
Задача 1. При диагностировании топливной системы автомобиля
результаты пяти измерений расхода топлива составили: 22, 24, 26, 28, 30 л
на 100 км. Последний результат вызывает сомнение. Проверить по
критерию Романовского при уровне значимости 0,01, не является ли этот
результат промахом.
Решение.
Найдем среднее арифметическое значение расхода топлива и его СКО
без учета последнего результата, т. е. для четырех измерений. Они
соответственно равны 25 и 2,6 л на 100 км.
Поскольку n < 20, то по критерию Романовского при уровне
значимости 0,01 и n = 4 табличный коэффициент (таблица 2.3)
β
т
=1,73.
Вычисленное
значение
для
последнего,
пятого
измерения
β
= |(25–30)|/2,6 = 1,92 > 1,73 .
Таблица 2.3
Значения критерия Романовского
Критерий Романовского свидетельствует о необходимости
отбрасывания последнего результата измерения.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 2. Есть значения, равные 0,376; 0,398; 0,371; 0,366; 0,372
и 0,379. Определить по критерию Шовене, содержит ли эта серия грубые
ошибки (промахи)?
Задача 3. По критерию 3 сигма определить промах в ряду
погрешностей: 8,07; 8,05; 8,10; 8,16; 8,18; 8,14; 8,06; 8,10; 8,22; 8,11; 8,15;
8,09; 8,14; 8,12; 8,13; 8,18; 8,20; 8,17; 8,06; 8,04; 8,11; 8,09; 8,14; 8,16; 8,50.
q
n =4
n = 6
n = 8
n = 10
n = 12
n = 15
n = 20
0,01
1,73
2,16
2,43
2,62
22,75
2,90
3,08
0,02
1,72
2,13
2,37
2,54
2,66
2,80
2,96
0,05
1,71
2,10
2,27
2,41
2,52
2,64
2,78
0,10
1,69
2,00
2,17
2,29
2,39
2,49
2,62
129
Задача 4. Результаты измерения выборки деталей, обработанных на
шлифовальном станке, образуют следующий ряд отклонений от номинала
(мкм):
24
32
50
38
27
26
34
30
33
28
Проверить данные на наличие грубой погрешности, применив все
возможные критерии. Сделать вывод о достоинствах и недостатках
критериев. Объяснить, какой критерий является предпочтительным в
данном случае.
Задача 5. Для приведенного ряда измерений провести проверку на
наличие промахов, используя все возможные критерии:
25
25
23
22
25
25
23
24
26
24
23
26
25
25
23
25
28
25
23
24
25
23
23
25
24
24
25
24
23
24
Объяснить, какой критерий является предпочтительным в данном случае.
Задача 6. Штангенциркулем были проведены измерения длины
металлического бруска. Было проведено 10 замеров и получены
следующие значения (мм):
31,0
31,1
31,2
31,3
31,0 31,0
31,1
31,0
31,0
31,1
Цена деления штангенциркуля 0,1 мм. Определить длину бруска с учетом
абсолютной и относительной погрешности измерений.
Задача 7. Оценить результаты измерений (правильная или
неправильная запись): 17,0±0,2; 17±0,2; 17,00±0,2; 12,13±0,2; 12,13±0,17;
12,1±0,17; 46,402±0,15; 46,4±0,15; 46,40±0,15. Округлить: (до сотых)
0,7439±0,0791; (до десятых) 2,7849±0,98; (до десятков) 789±32.
Достарыңызбен бөлісу: |