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4.6. ???????? ??????????? ????????? ????????
?
???????????????? ???????. ????.
238
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0,
0,3,
0
1
1,
0,3,
0,1, 2,3
.
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2,
0,3,
0, 2, 4, 6
1
3,
0,3,
0,3, 6,9
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W
W
W
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W
W
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k
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W
2
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W
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W
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W)
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W
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W;
W
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??? ????????????? ??????????????????. ??? i, ??????? ? ???????? ?? 0 ?? 3,
????????? ?????????? ????? ??????? ??? i ? 4. ????? ???? (4.81) ??????-
?? ?????????. ???????, ?????????? ????????? ?????????, ?????????? ???-
??????. ? ?????? ??????????? ??????? ??? ????? ???????? ? ????
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(4.83)
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????? 4 ?????? ?????????? ???????????????? ????????? ? ??????
4.6. ???????? ??????????? ????????? ????????
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???????????????? ???????. ????.
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ab
± ac = a(b + c).
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????????? ??? ?????????????? ????? ????????? ???????? ???????-
??????????? ?? ?????? (y
0
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2
, y
4
,...) ? ???????? (y
1
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3
, y
5
,...) ???????????????-
???. ??? ????????? ??????????? ?? ??? ???, ???? ?? ????????? ?? ????? ????
?????.
?????? ???????????? ??????? ? ?????? ???? ?????????. ?????????
(
4.83) ? ??????????, ????????
g
0
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0
+ y
1
+ y
2
+ y
3
= [(y
0
+ y
2
) + (y
1
+ y
3
)];
g
1
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0
+ y
1
W – y
2
– y
3
W = [(
y
0
– y
2
) + (y
1
– y
3
)W];
g
2
= y
0
– y
1
+ y
2
– y
3
= [(y
0
+ y
2
) – (y
1
+ y
3
)];
g
3
= y
0
– y
1
W – y
2
+ y
3
W = [(
y
0
–y
2
) – (y
1
– y
3
)W].
?????, ??? ? ??????? ??????? ?????????? ???????? ?????????? ???????
y
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.
????? ?????????? 4: (
y
0
+ y
2
), (y
0
– y
2
), (y
1
+ y
3
), (y
1
– y
3
). ?? ????? ???????? ?
??????? ???????
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y
y
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?????? ???????????? ????????????. ??? ???????? ????? ????? ???? ????-
???? ? ?????????????? ???????
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y
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W
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4.6. ???????? ??????????? ????????? ????????
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240
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1
W
W
W
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. ??????????
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????????? ?????????? ??????????? ??????? ?????? ??????????? ? ???? ???-
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???. 4.121
).
???. 4.121. ????? ????? ??? ???????????????? ???
???. 4.122. ?????????????? ????? ??????? ???????? ??????????, ???????????
???????? ???????????????? ??? «???????» ? ?? ???????? ???????????
? ????? ?????? ??? N-????????? ??? ????? log
2
N
??????. ?? ??????
?? ??? ??????????? N/2 ?????????. ?????????????, ???????? ??? ????????
?????
2
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2
N
N
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???????? ?????????. ????? ???????? ??? ?????
N
2
???-
????? ?????????. ??????? ???, ?? ????????? ? ???, ???? ??????? ??
????????? ????????? ?
2
2
log
N
N
???.
?????????????? ????????? ???????? ??????????, ??????????? ??-
????????????? ???. ??? ?????????? ???????? «????????» (
???. 4.122
).
????????? ??????????? ???????? ???????????? ????? ???? ????? (??-
?????? ? ?????? ?????), ?? ??????????? «???????» ????? ?????? ????? ?
??????. «???????» ????????? ????????????? ?????????????? ??? ??? ?????-
??? ? ???????????? N.
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