Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли
жүктеу/скачать 5.55 Mb. Pdf көрінісі
|
|
Ожидаемый доход Предположим, мы бросаем игральную кость и каждый раз получаем сумму в долларах, равную количеству выпавших очков. Если выпадает одно очко, то мы получаем 1 долл., если два, то 2 долл. и так далее до шести. Если бросать кость неограниченное число раз, то сколько в среднем принесет один бросок? Проведем несложный расчет. Всего с равной вероятностью могут выпасть шесть чисел. Суммируем их: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21, разделим полученную сумму на шесть граней кости и получим 21 / 6 = 3½. Таким образом, можно ожидать, что в среднем каждый раз мы будем получать по 3½ долл. Это средний или ожидаемый доход. Если с нас будут брать деньги за возможность бросать кость, то сколько бы мы согласились платить? Плата менее 3½ долл. при- носит в долгосрочной перспективе выигрыш. Плата более 3½ долл. приносит в долгосрочной перспективе проигрыш. А плата в размере 3½ долл. дает в среднем нулевой результат. Обра- тите внимание, что ключевое словосочетание здесь – «в долгосрочной перспективе». Ожида- емый доход в 3½ долл. реален, только если нам разрешат бросать кость много-много раз. Если бросить ее только один раз, на возврат 3½ долл. не стоит рассчитывать. На самом деле получить 3½ долл., бросив только раз, вообще невозможно, поскольку у кости нет грани с 3½ очками. Однако если заплатить менее 3½ долл. даже за один бросок, то теория вероятности будет на нашей стороне, поскольку уплачено меньше ожидаемого дохода. То же можно сказать и об игре в рулетку. На колесе рулетки 38 ячеек с номерами 1–36, 0 и 00 7 . Предположим, что казино предлагает игроку выбрать один из номеров. Если выпадает номер игрока, то он получает 36 долл., если любой другой номер – ничего. Каким будет ожи- даемый доход игрока в этом случае? Шарик может с равной вероятностью оказаться в любой из 38 ячеек, но только одна из них принесет игроку 36 долл. Если мы разделим единственную возможность выиграть 36 долл. на 38 ячеек, то получим 36 / 38 = 0,9474, или около 95 центов. Заплатив 95 центов за возможность выбрать ячейку, игрок может ожидать, что в долгосрочной перспективе он, по крайней мере, ничего не проиграет. Конечно, ни одно казино не разрешит игроку сделать ставку за 95 центов, поскольку при этом оно ничего не заработает. В реальном мире, чтобы сделать ставку, игрок должен заплатить сумму, превышающую ожидаемый доход, обычно 1 долл. Пять центов разницы между ценой ставки и ожидаемым доходом представляют собой потенциальную прибыль или преимущество казино. В долгосрочной перспективе казино может рассчитывать на получение 5 центов с каж- дого доллара, заплаченного за возможность сделать ставку. Учитывая это, желающий выиграть игрок должен поменяться местами с казино, чтобы самому продавать ставки. Тогда он будет получать 5 центов, продавая за 1 долл. ставки, кото- рые стоят 95 центов. Есть и другой вариант – найти такое казино, где можно купить право на игру дешевле, чем ожидаемый доход в 95 центов, скажем, за 88 центов. Тогда у игрока будет преимущество перед казино в размере 7 центов. 7 Мы говорим о рулетке с 38 ячейками, распространенной в США. В некоторых странах бывают рулетки без ячейки 00. Это, конечно, меняет условия игры. Ш. Натенберг. «Опционы: Волатильность и оценка стоимости. Стратегии и методы опционной торговли» 59 жүктеу/скачать 5.55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|