Учебное пособие «Основы геодезии и картографии»

14
d
м
= d
пл
×α, 
где α – число метров на местности, соответствующее 1 см плана. Для 
масштаба 1: 5000 в 1см – 50м. 
d
м
= 2,6×50 = 130 м. 
2. Зная длину горизонтального проложения линии на местности, 
вычислить соответствующую ей длину на плане в заданном масштабе. 
Задача. Длина линии на местности (ее горизонтальное проложение) равна d
м 
= 162,48 м. Определить, какой будет ее длина d
пл 
на плане масштаба 1:2000, с 
точностью 0,1 мм. 
Решение: 
dпл =d м : α, 
где α – число метров на местности, соответствующее 1 см плана. Для 
масштаба 1:2000 в 1см – 20м. 
dпл = 162,48 : 20 = 8,124 см = 81,2 мм. 
Численный масштаб неудобен в практической работе тем, что для 
определения расстояния на планах и картах прибегают к арифметическим 
вычислениям. При значительном объеме эти вычисления утомительны. 
Поэтому в практике вместо численных применяют графические масштабы,
которые бывают двух видов - линейные и поперечные. 
Линейный масштаб – графическое изображение численного масштаба 
в системе линейных мер. 
Для построения линейного масштаба проводят две параллельные 
прямые линии на расстоянии 2-3 мм одна от другой, на которых несколько 
раз откладывают равные отрезки, называемые основанием масштаба. Чаще 
всего за основание линейного масштаба принимают отрезок, равный от 1см 
до 5 см. Масштаб с 
основанием, равным 2 
см, 
называют 
нормальным 
линейным 
масштабом (см. рис. 11, 
а). 
Крайнее 
левое 
основание 
делят 
на 
десять равных частей, 
которые 
называются 
делениями 
основания 
масштаба. 
В 
конце 
каждого 
основания 
подписывают 
величину 
линейного масштаба – 
число метров местности 
соответствующее 
основанию линейного 
масштаба. 
Нулевой 
Рисунок 11. Масштабы: а – линейный, б –
поперечный 

15
штрих подписывают в конце левого крайнего основания. Он обозначает 
начало отсчета длин от него влево и вправо. 
Пользование линейным масштабом несложно. Для того чтобы 
определить расстояние на местности, соответствующее отрезку на плане 
заданного масштаба, надо взять раствор циркуля-измерителя, равный этому 
отрезку. Затем правую иглу циркуля-измерителя ставят на одно из делений 
масштаба. 
Левая игла циркуля измерителя при этом расположится или на нулевом 
делении (если линия содержит целое число оснований), или в пределах 
левого основания масштаба, имеющего десять мелких делений. Подсчитав 
число целых мелких делений, оценивают на глаз оставшуюся долю деления. 
Из рис. 11видно, что каждый отрезок составляет сумму двух частей: от 
нуля до правой иглы и от нуля до левой иглы циркуля – измерителя.
Точность определения длин линий по линейному масштабу без оценки 
«на глаз» ограничено расстоянием, равным 0,1 основания масштаба. 
Поперечный масштаб – это график, построенный на основании 
линейного масштаба(рис.12).Этот масштаб применяют для измерения линий 
на планах с повышенной точностью. За основание масштаба обычно 
принимают отрезок в 2 см.
Е
Рисунок 12. 
На рис.12 приведен поперечный масштаб с основанием ОА. Для его 
построения откладывают на прямой АЕ несколько раз отрезки, равные 
основанию 
масштаба. 
В 
конце 
каждого 
отрезка 
восставляют 
перпендикуляры. На крайних перпендикулярах откладывают 10 отрезков 
равной длины. Через точки деления проводят прямые линии. Нижнее и 
верхнее основания (левое крайнее) делят на 10 равных частей. Нулевой 
штрих О нижнего основания соединяют с первым штрихом М верхнего 
основания.
Через остальные точки деления проводят ряд параллельных линий, 
называемых трансверсалями. Такой масштаб называют сотенным или 
нормальным. Отрезок МN называют наименьшим делением поперечного 
масштаба. Величину отрезка МN нормального масштаба определяют из 
подобия треугольников ОМN и Оmn; из пропорции 
mn : МN = Оn : ОN 
следует 
1/10 = МN (Оn:ОN). 

16
По условиям построения отрезок Оn составляет 1/10 ОN, а отрезок МN 
- 1/10 основания масштаба ОА. 
Следовательно, наименьшее деление нормального (сотенного) 
поперечного масштаба составляет одну сотую его основания: 
mn = 1/ 100 ОА 
Половина наименьшего деления нормального поперечного масштаба, 
которую можно различить на глаз, равна 0,1 мм. Горизонтальное проложение 
линий на местности, соответствующее 0,1 мм на плане, называют точностью 
масштаба. Точность зависит от численного масштаба и по абсолютной 
величине различна: 
Численный масштаб:1:200 1:500 1:1 000 1:2 000 1:5 000 1:10 000 1:25 
000 
Точность масштаба, м: 0,02 0,05 0,1 0,2 0,5 1,0 2,5 
Определение расстояния на местности, соответствующего отрезку на 
плане, с помощью поперечного масштаба рассмотрим ниже в пункте 1.3. 

жүктеу/скачать 4.96 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: