И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
Задача 6. Как можно изменить количество колпаков в задаче о трех мудрецах, чтобы решение всех пунктов в точности сохранилось? Задача 7
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
| Задача 6. Как можно изменить количество колпаков в задаче о трех
мудрецах, чтобы решение всех пунктов в точности сохранилось? Задача 7 ∗ . Придумайте задачу, аналогичную задаче о трех мудре- цах, для большего количества мудрецов. Решите задачу для четырех и для пяти мудрецов. Задача 8 ∗ . В купе поезда собрались 7 мудрецов. Окно было откры- то. Поезд въехал в тоннель, и лица всех мудрецов оказались испачка- ны сажей. Каждый видел, что и другие испачканы, но себя не видел и 198 спокойно продолжал беседу. В купе вошел проводник и сказал: «Гос- пода, среди вас есть люди с грязными лицами. В поезде воды нет. Зато на каждой станции поезд стоит достаточно долго, так что рекомендую испачкавшимся пойти и умыться». Несколько станций никто из муд- рецов не реагировал на это замечание, но на некоторой станции все одновременно встали и пошли умываться. 1) На какой по счету станции мудрецы поняли, что следует умыться? 2) Парадокс проводника. Если бы проводник промолчал, каждый бы по-прежнему считал себя чистым и умываться не пошел бы. Но ведь каждый видел, что среди них есть испачкавшиеся, так что про- водник, казалось бы, ничего нового не сказал. Так что же сказал про- водник? Задача 9. Установим соответствие между задачами о колпаках и о проводнике (при одинаковом количестве мудрецов). Будем считать, что на мудреце с грязным лицом надет черный колпак, а иначе — белый. Тогда ответу «Не знаю» в задаче о колпаках соответствует нежелание умываться в задаче о проводнике. Как перевести слова проводника на язык задачи о колпаках? Задача 10. Три дамы сидят в купе с испачканными лицами и сме- ются. Вдруг А думает: «Почему Б не понимает, что В смеется над ней? О Боже! Они смеются надо мной!» Что в этой задаче играет роль про- водника? Задача 11. Фразы типа «Это верно», «А знает, что это верно», «Б знает, что А знает, что это верно», «В знает, что Б знает, что А знает, что это верно» можно продолжать до бесконечности, и все они име- ют разный смысл, но разницу эту с каждым «витком» улавливать все труднее. Придумайте подобные цепочки, где эта разница заметна. жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|