И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное

Задача 9.8. Путешественник на острове рыцарей и лже-
цов пришел в гости к своему знакомому рыцарю и увидел
его за круглым столом с пятью гостями.
— Интересно, а сколько среди вас рыцарей? — спросил
он.
— А ты задай каждому какой-нибудь вопрос и узнай
сам, — посоветовал один из гостей.
— Хорошо. Пусть каждый ответит на вопрос: кто твои
соседи? — спросил путешественник.
На этот вопрос все ответили одинаково.
— Данных недостаточно! — сказал путешественник.
— Но сегодня день моего рождения, не забывай об
этом, — сказал один из гостей.
— Да, сегодня день его рождения! — сказал его сосед.
И путешественник смог узнать, сколько за столом рыцарей.
Сколько же их?
Задача 9.9. Саша и Маша загадали по натуральному
числу и сказали их Васе. Вася написал на одном листе
бумаги сумму загаданных чисел, а на другом — их произ-
ведение, после чего один из листов спрятал, а другой (на
нем оказалось написано число 2002) показал Саше и Ма-
ше. Увидев это число, Саша сказал, что не знает, какое
число загадала Маша. Услышав это, Маша сказала, что
не знает, какое число загадал Саша. Какое число загадала
Маша?
Задача 9.10. Есть 9 карточек c цифрами 1, 2, . . . , 9. Их
перетасовали, отдали четыре Ивану, четыре Василисе и
одну Бабе-Яге. Иван сообщил вслух, что сумма цифр на
его карточках оканчивается на 7.
1) Знает ли теперь Василиса карточку Бабы-Яги?
2) Знает ли теперь Баба-Яга набор карточек Василисы?
3) Может ли случится, что про какую-то карточку, кро-
ме своей, Баба-Яга знает, у кого она находится?
Задача 9.11. Пять мудрецов играют в мафию. Среди
них два мафиози, два мирных жителя и комиссар. Мафи-
ози знают друг друга, комиссар знает все, мирные жители
87

изначально ничего не знают. Мафиози могут говорить что
угодно. Остальные говорят только то, в чем сами уверены.
Состоялся разговор:
А: «Д — мирный житель».
Б: «Нет, Д — мафиози».
В: «Д не знает, кто я».
Г: «Д знает, кто я».
Д: «Б — мафиози».
Определите роли тех игроков, для кого это возможно.
88

жүктеу/скачать 1.3 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: