И. В. Раскина Логика для всех: от пиратов до мудрецов Издание третье, стереотипное
жүктеу/скачать 1.3 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Задача 2.3.
- Ответ.
- Задача 2.4.
| Задача 2.2. Вася говорит, что слова «для всех» и «для
каждого» означают одно и то же. Прав ли Вася? Решение. Вопрос скорее лингвистический, чем матема- тический. Часто смысл предложения действительно не ме- няется при замене «для всех» на «для каждого» и соответ- ствующих изменениях формы слов. Например, «Для всех принцесс горошины под периной невыносимы» означает то же, что и «Для каждой принцессы горошина под пери- ной невыносима». Но вот если вместо «Выдать зимовщи- кам для всех одну пару валенок» попросить «Выдать зи- мовщикам для каждого одну пару валенок», зимовщики наверняка заметят разницу. Задача 2.3. 1) Означают ли одно и то же высказывания: «Некоторые сантехники любят рэп» и «Некоторые люби- тели рэпа — сантехники»? 16 2) Означают ли одно и то же высказывания: «Все сан- техники любят рэп» и «Все любители рэпа — сантехники»? Ответ. 1) Да. 2) Нет. Решение. 1) Чтобы лучше разобраться в смысле вы- сказываний, изобразим их с помощью кругов Эйлера (см. рис. 1). Пусть в одном круге находятся сантехники, в дру- гом — любители рэпа. Если первое высказывание истинно, Са нтехники Рэперы Рис. 1 то круги непременно пересекаются, и в пересечении кру- гов располагается хотя бы один сантехник, любящий рэп. Но ровно это же требуется и для истинности второго утвер- ждения. Поэтому они означают одно и то же. 2) Снова разместим сантехников и рэперов в пересе- кающихся кругах. В пересечении кругов, как и прежде, Са нтехники Рэперы Рис. 2 17 расположены сантехники, любящие рэп. Сантехники, НЕ любящие рэп, окажутся в серой части рисунка 2. Если та- ковых нет (т. е. все сантехники любят рэп), то серая часть пуста. Чтобы показать это на рисунке, принято изображать круг сантехников внутри круга рэперов (см. рис. 3). Са нтехники Рэперы Рис. 3. Все сантехники любят рэп Сравнение рисунков 3 и 4 помогает понять, почему смысл высказываний «Все сантехники любят рэп» и «Все любители рэпа — сантехники» разный. Са нтехники Рэперы Рис. 4. Все любители рэпа — сантехники Задача 2.4. Лжец сказал: «В этой корзине все грибы съедобны». Значит ли это, что все грибы в этой корзине ядовиты? (Для простоты забудем об условно съедобных 18 грибах и будем каждый гриб считать либо съедобным, либо ядовитым.) жүктеу/скачать 1.3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|