Введение в современную криптографию
жүктеу/скачать 6.4 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Приложение А Математическое обоснование Тождества и неравенства
| Теория чисел:
• Z обозначает множество целых чисел • a | b означает, что a делит b • aƒ | b означает, что a не делит b • gcd(a, b) обозначает наибольший общий делитель для a и b • [a mod b] обозначает остаток a после деления на b. Обратите внимание, что 0 ≤ [a mod b] < b. • x1 = x2 = • • • = xn mod N означает, что x1, . . . , xn все являются конгруэнт- ными по модулю N Примечание: x = y mod N означает, что x и y конгруэнтны по модулю N , тогда как x = [y mod N ] означает, что x равно остатку от y при делении на N . • ZN обозначает аддитивную группу целых чисел по модулю N , а также множество {0, . . . , N − 1} • ZN* обозначает мультипликативную группу обратимых целых чисел по мо- дулю N (т.е., числа, которые взаимно просты по отношению к N ) • φ(N ) обозначает размер ZN* • G и H обозначают группы • G1 c G2 означает, что группы G1 and G2 изоморфны. Если этот изоморфизм задан f и f (x1) = x2, то мы пишем x1 ↔ x2 • g является типичным генератором группы • logg h обозначает дискретный логарифм h по основанию g • (g) обозначает группу, сгенерированную с помощью g • p и q обычно обозначают простые числа • N обычно обозначает произведение двух простых чисел p и q одинаковой длины • QRp является множеством квадратичных вычетов по модулю p • QN Rp является множеством квадратичных невычетов по модулю p • Jp(x) является символом Якоби для x по модулю p • JN+1 является множеством элементов с символом Якоби +1 по модулю N • JN-1 – это множество элементов с символом Якоби −1 по модулю N • QN RN+1 – это множество квадратичных невычетов по модулю N , имею- щих символ Якоби +1 310 Приложение А Математическое обоснование Тождества и неравенства Перечислим некоторые стандартные тождества и неравенства, которые ис- пользуются в различных местах по всему тексту. жүктеу/скачать 6.4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|