Введение в современную криптографию


Сокращения - предмет обсуждения



Pdf көрінісі
бет57/249
Дата14.06.2023
өлшемі6.4 Mb.
#475029
1   ...   53   54   55   56   57   58   59   60   ...   249
Криптография Катц

Сокращения - предмет обсуждения. Мы безусловно не доказываем, что кон-
струкция 3.17 криптографически надежна. Скорее, мы доказываем, что она крип-
тографически надежна при допущении, что tt - псевдослучайный генератор. Такой 
подход сокращения надежности конструкции высокого уровня до примитива низ-
кого уровня имеет ряд преимуществ (обсуждение в разделе 1.4.2). Первое преиму-
щество заключается в том, что обычно легче спроектировать примитив низкого 
уровня, чем примитив высокого уровня; также обычно проще непосредственно 
проанализировать алгоритм tt с учетом определения низкого уровня, чем проана-
лизировать более сложную систему Π с определением высокого уровня. Это не зна-
чит, что спроектировать псевдослучайный генератор «легко». Это значит, что спро-
ектировать его легче, чем собирать систему шифрования с нуля. (В данном случае 
система шифрования не выполняет ничего кроме операции исключающего ИЛИ в 
отношении выходных данных псевдослучайного генератора и сообщения, таким 
образом, это не совсем так. Однако мы рассмотрим более сложные конструкции, и 
в тех случаях возможность сокращения задач до простых имеет большое значение.) 
Другое преимущество заключается в том, что, один раз создав подходящий tt, мож-
но использовать его в качестве компонента других различных систем.
Конкретная криптостойкость. И хотя теорема 3.18 и ее доказательство являются 
асимптотическими, мы без труда можем адаптировать доказательство к условиям 
конкретной безопасности системы шифрования в отношении конкретной без-
опасности tt. Зафиксируем некоторое значение n до конца данного обсуждения, 
пусть Π теперь обозначает конструкцию 3.17, использующую это значение n. До-
пустим, tt является (t, ε)-псевдослучайным (для заданного значения n) в том смыс-
ле, что для всех дистинктором D, работающих максимум t, мы имеем
Pr[D(r) = 1] − Pr[D(tt(s)) = 1]. ≤ ε. 
(3.6)
(Представьте, что t ≈ 280 and ε ≈ 2−60, хотя точные значения несущественны для на-
шего обсуждения.) Мы заявляем, что Π является (t − c, ε)-надежной для некоторой (ма-
лой) постоянной c в том смысле, что для всех A, работающих максимум t − c, мы имеем


82
(Обратите внимание, теперь выше приведены фиксированные числа, а не 
функции от n, поскольку мы больше не находимся в асимптотических условиях.) 
Чтобы понять это, допустим, A - это произвольный противник, работающий мак-
симум t − c. Дистинктор D, сконструированный в доказательстве теоремы 3.18, 
помимо работы A имеет очень небольшие производительные издержки; задание 
c надлежащим образом обеспечивает работу D максимум t. Наше допущение 
о том, что конкретная надежность tt подразумевает уравнение (3.6); продолжая 
также, как и в доказательстве теоремы 3.18, мы получаем уравнение (3.7).


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   53   54   55   56   57   58   59   60   ...   249




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет