Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
Айналмалы қозғалыстың динамикасы
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
| 5.7. Айналмалы қозғалыстың динамикасы. Массасы
жəне радиусы біртекті тұтас цилиндр үйкеліссіз қозғалмайтын горизонталь О өстен айнала алады (5.30-cypeт). Цилиндрге бір қабат етіліп ұзындығы жəне массасы созылмайтын жіңішке жіп тығыздалып оралған. Цилиндрдің бұрыштық үдеуін жіптің салбырап тұрған бөлігінің ұзындығына тəуелді түрде табу керек. Сырғанау жоқ жəне жіптің оралған бөлігінің ауырлық центрі цилиндрдің өсінде жатыр деп есептеу керек. Шығару жолы. О өсіне қатысты моменттер теңдеуін (5.15) пайдаланамыз. Бұл үшін жүйенің осы өске қатысты импульс моменті жəне оған сəйкес күш моментін табамыз. Импульс моменті: ω /2 ω , мұндағы цилиндрдің инерция моментінің /2 жəне ω екендігі (жіп сырғанамайды) ескерілген. Сыртқы ауырлық күштерінің О өсіне қатысты моменті: g / шамасын уақыт бойынша дифференциалдап жəне / мен өрнектерін моменттер теңдеуіне қойып, табамыз: 2 g 2 . 5.8. Тегіс горизонталь жазықтықта радиусы біртекті диск жатыр. Алдын ала бұрыштық жылдамдық берілген дəл осындай екінші дискіні осы біртекті дискіге ақырындап түсіреді. Егер дискілердің арасындағы үйкеліс коэффициенті болса, қанша уақыттан кейін екі дискі бірдей бұрыштық жылдамдықпен айнала бастайды? Шығару жолы. Əуелі қалыптасқан бұрыштық жылдамдықты табамыз. Импульс моментінің сақталу заңынан: ω 2 ω, мұндағы, – əрбір жеке дискінің ортақ айналыс өсіне қатысты импульс моменті, осыдан: /2. Енді дискілердің біреуін мысалы төменгі дискінің қозғалысын қарастырайық. Оның бұрыштық жылдамдығы үйкеліс күшінің моментінің əсерінен өзгереді. 5.30-cypeт 177 моментін есептеп шығарайық. Бұл үшін дискінің жоғарғы бетінен радиустары , d болатын элементар сақинаны бөліп алайық. Осы сақинаға əсер ететін үйкеліс күштерінің моменті: d g/ 2 d 2 g/ d , мұндағы, – əрбір дискінің массасы. Осы теңдеуді бойынша 0-ден ге дейін интегралдап, табамыз: 2 3 g . (5.30) теңдеуге сай төменгі дискінің бұрыштық жылдамдығын dω шамасына артуы уақыт ішінде өтеді. d / dω 3r /4 g dω Осы теңдеуді бойынша 0-ден /2 дейін интегралдап, іздеп отырған уақытты табамыз: 3 /8 g. жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|