Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3


§ 6.3. Өшетін гармоникалық тербелістер



Pdf көрінісі
бет143/197
Дата05.10.2023
өлшемі2.75 Mb.
#479900
түріЗакон
1   ...   139   140   141   142   143   144   145   146   ...   197
f6176e30d73c3b0

§ 6.3. Өшетін гармоникалық тербелістер 
 
Өшетін гармоникалық тербелістердің теңдеуі 
Шынайы жағдайларда тербелістегі кез келген серіппенің немесе 
тербелістегі кез келген маятниктің амплитудасы мен тербеліс энергиясы 
кеміп отырады да ақыры тербеліс мүлдем тоқталады. Мұндай тербелістер 
өшетін тербелістер деп аталады.
Динамиканың негізгі теңдеуіне сүйеніп, массасы бөлшекке 
-
квазисеріппелі күштен басқа тағы да бөлшектің жылдамдығына 
пропорционал 
-кедергі күші əсер етсін. Мұндағы, 
кедергі 
коэффициенті (өлшемді шама). Сонда қозғалыс теңдеуі келесі түрде 
өрнектеледі: 
,
(6.26) 
6.13-сурет 


192 
немесе 
2

(6.27) 
мұндағы 
2
/ ,
/ .
үйкеліссіз еркін тербелістің жиілігі. 
− 
жиілікті осциллятордың меншікті жиілігі, 
өшу коэффициенті деп 
атайды
(6.27) теңдеуі 
шартта өшетін тербелісті сипаттайды. Осы 
теңдеудің шешімін келесі түрде келтіруге болады: 
cos

(6.28) 
мұндағы, 
мен 
бастапқы шарттармен анықталатын тұрақты
0
мен 0
,
өшетін тербелістің жиілігі.
.
(6.29) 
(6.28) функцияның графигі 
0 мен 
0 шарты үшін 6.14-суретте 
көрсетілген. Функция периодты емес екені суреттен көрініп тұр. Алайда 
2 /
шамасы өшетін тербелістің периоды деп аталады. 
2 /

(6.30) 
– көбейткіші косинустың алдындағы (6.28) теңдеудегі 
өшетін тербелістің амплитудасы деп аталады. (6.14-суретте) үзік-үзік 
сызықпен көрсетілген 
Өшетін гармоникалық тербелістерге қарағанда жиіліктің азайып, ал 
периодтың артатындығын көреміз. 
Өшетін тербелістердің энергиясы 
Мұндай энергия потенциалдық жəне кинетикалық энергиялардың 
қосындысынан тұрады: 
/2
/2. 
мен 
шамаларын 
осы теңдеуге қойғаннан кейін (6.28) теңдеуіне сай келетін өшетін тербелістер 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   139   140   141   142   143   144   145   146   ...   197




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет