Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3

237 
койып, соңғы теңдеудi келесі түрдe жазамыз: 
/
(8.5) 
Осы теңдеу релятивистiк динамиканың негiзiгi теңдеуі болып 
табылады. Динамиканың негiзгi теңдеуі міне осындай түрде ғанa epкін 
бөлшектің импульсының сақталуын бередi жəне баяу қозғалыстaр кезіңде 
(
) ньютон динамикасының негiзгi теңдеуінің түрін қабылдайды 
(
). 
Сонымен қатар, динамика теңдеуі міне осындай түрде ғанa Лоренц 
түрлендiрулеріне қатысты инвариантты болады. Демек Эйнштейннің са-
лыстырмалылық принципін қанағаттандырады. Тағы да салыстырмалылық 
теориясында күштің түрлiше

инерциялық санақ жүйелеріне қатысты 
инвариантты болмайтындығын айта кету керек. 
Релятивистiк динамиканың негiзгi теңдеуінен мынандай күтпеген қор-
тыңды шығады: бөлшектiң 
үдеу векторы жалпы алғанда бағыты 
бойынша күшпен бiрдей түспейдi. Мұны көрсету үшін (8.5)-тi мына түрде 
жазайық 
d 
/ d
, 
мұндағы, т - бөлшектің релятивистiк массасы. Уақыт бойынша 
дифференциалдап, келесі өрнекті аламыз: 
d /d
d /d
 
 
(8.6) 
Бұл 
өрнек 8.4-суретте 
график 
түріңде 
көрсетiлген. Сөйтiп, шынындада 
үдеу векторы 
жалпы алғанда Ғ күш векторына коллинеар емес. 
үдеу бағыты жағынан вектормен тек екі жағдайда 
ғанa бiрдей түceдi: 
1) 
(көлденең күш); осы кезде жылдамдық 
векторы модулi жағынан өзгермейдi, яғни
const, ал ( 8.5) теңдеу түрін қабылдайды: 
/ 1
/
осыдан үдеу: 
/
1
/

Ньютондық механикада күштер абсолютті, ал салыстырмалылық теорияда жарық санақ жүйесіне 
қатысты вектордың бағытына перпендикуляр күштердің проекциялары əртүрлі жүйелерде əртүрлі 
болады. Осы проекциялар берілген моментте тыныштықта жатқан бөлшектер жүйесінде өзінің 
еңүлкен мəніне ие болады:
, 
1
/
. 
8.4-сурет 

238 
2) 
|| (бойлық күш). Бұл жағдайда (8.5) теңдеудi скаляр түріңде жазуға 
болады; оның сол жағын уақыт бойынша дифференциалдап, аламыз: 
1
/
/
1
/
/
d
d
осыдан үдеу (векторлық түрде): 
/
1
/
/
Екі жағдайда да бiрдей күш пен 
жылдамдық кезіңде, көлденең 
күш бөлшекке бойлық күшке қарағанда көбiрек үдеу бередi. 
Егер 
релятивистiк импульстың уақытқа тəуелдiлік түрі белгiлi 
болса, онда релятивистiк динамиканың негiзгi теңдеуi бөлшекке əсер ететін
күшінің заңын таба алады. Сонымен қатар осы теңдеу арқылы, егер əсер 
етушi күш пен бастапқы шарттар, яғни бөлшектің бастапқы мезеттегi 
жылдамдығы мен оның 
қалпы белгiлi болса, онда бөлшектің 
қозғалыс заңын табуға мүмкіңдiк бередi. 
(8.5) теңдеудің қолданылуына мысал ретіңде 8.1-8.3 есептер келтiрiлген. 

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: