Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3

103 
вектормен сипатталатын болсын. Сонда 
1
F
жəне 
2
F
өзара əрекеттесу 
күштерінің атқаратын жұмысы: 
,
d
d
Енді Ньютонның үшінші заңы бойынша 
екендігін ескерсек, 
жоғарыдағы өрнекті жазуға болады: 
,
d
d
 
Жақшаның ішінде тұрған шама 
1-бөлшектің 2-бөлшекке қатысты орын 
ауыстыруын сипаттайды, анығырақ айтсақ, санақ жүйесінде 
1-бөлшектің 
тасымалдануы 
2-бөлшекпен өте тығыз байланысқан, К-санақ жүйесіне 
қатысты екі бөлшек бірге ілгерілемелі қозғалады. Шынында да, 
К-санақ 
жүйесінде 
1-бөлшектің 
d тасымалдануын 
санақ жүйесіндегі 
d
тасымалдануы деп қарастыруға болады. Сондай-ақ 
-cанақ жүйесіне 
қатысты 
1-бөлшектің 
d тасымалдануын қосуға болады, яғни сонда d
d
d . Осыдан d
d
d оны жұмыс өрнегіне қойғаннан кейін:
,
d
Осындай жолмен алынған нəтиже қызғылықты: кез келген 
К-санақ 
жүйесінде өзара əрекеттесудің қос күштерінің элементар жұмыстарының 
алгебралық қосындысы басқа бір бөлшек тыныштықта жатқан санақ 
жүйесінің екінші бөлшегіне əсер ететін күштің элементар жұмысына 
əрдайым тең. Басқаша айтқанда, 
жұмысы бастапқы 
К-санақ жүйесін 
таңдап алуға тəуелсіз деген сөз. 
F − күш центрлік, сондықтан бұл күштің жұмысы осы бөлшектер 
қосағынан өзара əрекеттесу (4.10) теңдеуіне сай потенциалдық энергиясының 
кемуіне тең болады, яғни
,
d
− потенциалдық энергия тек бөлшектер арасындағы қашықтыққа 
ғана тəуелді болатындықтан, жұмыстың санақ жүйесін таңдауға тəуелсіз 
екендігі анықталды: 
,
∆
Енді үш бөлшектер жүйесін қарастырайық. Мұндағы алынған нəтижені 
бөлшектердің кез келген санына жалпылауға болады. Барлық бөлшектердің 
элементар орны ауыстырулары кезінде барлық өзара əрекеттесу күштерінің 
атқаратын элементар жұмысын өзара əрекеттесудің барлық үш жұбының 

104 
элементар жұмыстарының қосындысы түрінде өрнектеуге болады, яғни 
.
.
.
. Бірақ өзара əрекеттесудің əрбір жұбы үшін жоғарыда 
көрсетілгендей, 
∆
, сондықтан: 
MEH
12
13
23
(
)
A
U
U
U
U
 


 
мұндағы, 
MEH
U
меншікті потенциалдық энергия – функция бөлшектердің 
берілген жүйесінің меншікті потенциалдық энергиясы: 
MEH
12
13
23
U
U
U
U



Бұл 
қосындының 
əрбір 
қосылғышы 
сəйкес 
бөлшектердің 
арақашықтығына 
тəуелді 
болатындықтан, 
бұл 
жүйенің 
меншікті 
потенциалдық энергиясының бөлшектердің алып тұрған салыстырмалы 
орындарына бірдей уақытта немесе басқаша айтсақ, жүйенің 
конфигурациясына тəуелді болады. 
Мұндай тұжырымдардың кез келген санды бөлшектер жүйесі үшін де 
орындалатындығы анық. Сондықтан 
бөлшектер жүйесінің кез келген 

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: