Республикалық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары

176 
ОРИГАМИДІ ГЕОМЕТРИЯДА ҚОЛДАНУ 
 
Абдрахманова М.Т.
Аға оқытушы, магистр, физика және математика кафедрасы 
Ы.Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты 
Қазақстан Арқалық 
 
Мықтыбек О.М. 
Математика мамандығының 4 курс студенті, физика және математика кафедрасы 
Ы.Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты 
Қазақстан Арқалық 
 
Аннотация. Рассмотрение геометрических форм в процессе складывания модели в 
технике оригами значительно облегчает усвоение математических понятий и свойств фигур. 
Такой подход оживляет и заметно облегчает освоение абстрактных геометрических понятий, 
убеждает в правильности классических утверждений, побуждает к дальнейшим 
исследованиям, конструированию. 
Summary. Consideration of geometric forms in the process of folding the model in the 
technique of origami greatly facilitates the assimilation of mathematical concepts and properties of 
figures. Such an approach enlivens and visibly facilitates the assimilation of abstract geometric 
concepts, convinces the correctness of classical statements, encourages further research and 
construction. 
Ключевые слова: оригами, тетраэдр, куб, октаэдр. 
Keywords: origami, tetrahedron, cube, octahedron. 
Оқушылар бойында математикаға қызығушылықтың пайда болуы осы пәнді 
оқыту әдістемесіне, оқу жҧмысының қаншалықты дҧрыс қҧрылуына байланысты 
болады. Оригамиді геометрия сабағында қолдану оқушылардың геометрияға деген 
қызығушылығын арттыруға, логикалық ойлау қабілеттерін дамытуға ықпал етеді. 
Оригамиді тетраэдр, куб, октаэдр және т.б, кеңістік фигураларын модельдерін 
тҧрғызуда қолдануға болады. Кеңістік фигураларының модельдерін тҧрғызуда 
кӛптеген планиметриялық есептерді шешуге тура келеді. А4 парағынан дедекаэдр 
моделін тҧрғызу жолдарын қарастырамыз. 
Сурет 1. Додекаэдр моделі 
Моделді жасау ҥшін келесі тапсырмаларды орындау қажет. 
1-тапсырма. Додекаэдр жағының бҧрышын табыңыздар. 

177 
Сурет 2. Жазба схемасы 
Айталық бастапқы берілген парақтың ені 2-ге тең, ал ҧзындығы 
2
2
болсын, онда олардың жартысы 1 және 
2
болады. 
-ізделінді бҧрыш; 
,
,
,
- бҧрыштары
бҧрышын табу ҥшін қажет; 
х-тіктӛртбҧрыштың ҥлкен қабырғасы ортасының кіші бӛлігі; 
х
2
- тіктӛртбҧрыштың ҥлкен қабырғасы ортасының ҥлкен бӛлігі; 
а-
х
2
-ге қабырғасымен беттесетін тҥзу; 
Шешуі. 
-айқас бҧрыштар; 
-сәйкес бҧрыштар; 
- бҧрыштары беттеседі; 
Тіктӛртбҧрыштың ҥлкен қабырғасының кіші бӛлігін табамыз: 
,
1
2
2
2
2
x
х
,
1
2
2
2
2
2
2
x
x
,
1
2
2
.
4
2
2
2
1
x
0
5
,
70
;
4
2
ctg
;
74
,
54
,
180
2
0
0
0
74
,
54
- ізделінді бҧрыш. 
Жоғарыдағы есептеулерге сҥйене отырып, додекаэдр жазбасы 
жақтарының бҧрыштық шамасын табамыз.
Сурет 3. Додекаэдр моделінің жазба схемасы 

178 
Белгілеулер енгіземіз: 
BAD
-ізделінді бҧрыш, АД- MAN бҧрышының биссектриса. 
АВС тікбҧрышты ҥшбҧрышын қарастырамыз. Мҧндағы С бҧрышы тік 
бҧрыш, бҧрыштық шамасы 90
0
-қа тең. В бҧрышы дәлелдеуіміз бойынша 54,74
0
-
қа тең. Олай болса А бҧрышының шамасы 35,26
0
-қа тең болады. BAN бҧрышы 
180
0
-қа тең. 
;
74
,
144
26
,
35
180
0
0
0
MAN
;
37
,
72
0
MAD
0
63
,
107
BAD
-ізделінді бҧрышы. 
Дҧрыс кӛпбҧрыштардың қасиеті бойынша дҧрыс бесбҧрыштың барлық 
бҧрыштары 108
0 
екендігі белгілі.
Сурет 4. Дҧрыс бесбҧрыш Сурет 5. Додекаэдр жазбасы моделі 
 
2-тапсырма. Бесбҧрыштың дҧрыс екендігін дәлелдеу; 
3-тапсырма. Бесбҧрыш қабырғаларының ҧзындығын табу; Квадрат 
қабырғаларын а деп алуға болады. 
Сурет 6. Квадрат 
4-тапсырма. Квадрат қабырғалары ретінде А4 парағының кіші 
қабырғасын алса, бесбҧрыштың қабырғалары неге тең 
болады. 
5-тапсырма. Дҧрыс бесбҧрыштың қабырғасы 10 см-ге тең болу ҥшін 
квадраттың қандай қабырғасын аламыз. 
6-тапсырма. Алынған модельдің додекаэдр жағы болатындығын дәлелдеу; 
7-тапсырма. Алынған додекаэдр сҧлбасы бойынша кӛлемін есептеу; 

179 
Сурет 7. Додекаэдр сҧлбасы 
8-тапсырма. Қабырғасы модулі 38-ге тең болу ҥшін бастапқы 
бесбҧрышты қандай қабырғасынан бастап есептеу керек. 

жүктеу/скачать 5.34 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: