Задачи контрольного задания первая контрольная
жүктеу/скачать 0.62 Mb. Pdf көрінісі
|
| t =
3 с после начала движения, а также тангенциальное a τ и нормальное a n ускорения камня в этот момент. 15. Наибольшая высота подъема тела, брошенного под углом к гори- зонту со скоростью 20 м/с, составляет 16 м. Под каким углом оно брошено? 16. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом r = 12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением a τ = 0,5 см/с 2 . Опреде- лить: 1) момент времени, при котором вектор ускорения образует с вектором скорости угол α = 45°; 2) путь, пройденный за это время движущейся точкой. 17. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением ε = 3 рад/с 2 . Определить радиус колеса, если через t = 1 с после начала движения полное ускорение колеса a = 7,5 см/с 2 . 18. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выражаемому формулой ϕ = 5 + 10t − 4t 2 . Найти модуль полного ускорения a точки, нахо- дящейся на расстоянии r = 0,2 м от оси вращения для момента времени t 0 = 5 c. Какой угол α составляет вектор a с нормалью к траектории в этот момент времени? 19. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угло- вым ускорением ε = At, где A = 4,0 ⋅ 10 2 рад/c 3 . Через какое время после нача- ла вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет со- ставлять угол α = 60° с ее вектором скорости? 65 20. Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением a t . К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки υ = 15 см/с. Определить нормальное ускорение a n точки через t = 16 с после начала движения. 21. К нити подвешена гиря. Если поднимать гирю с ускорением a 1 = 2 м/c 2 , то сила натяжения нити T 1 будет вдвое меньше той силы натяже- ния T 2 , при которой нить разрывается. С каким ускорением a 2 надо подни- мать гирю, чтобы нить разорвалась? 22. Вагон тормозится, и его скорость за время t = 3,3 с равномерно уменьшается от υ 1 = 47,5 км/ч до υ 2 = 30 км/ч. Каким должен быть предель- ный коэффициент трения между чемоданом и полкой, чтобы чемодан при торможении начал скользить по полке? 23. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 4°. При каком предельном коэффициенте трения k тело начнет скользить по наклонной плоскости? С каким ускорением a будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения k = 0,03? Какое время t потре- буется для прохождения при этих условиях пути s = 100 м? Какую скорость υ будет иметь тело в конце этого пути? 2 1 2 1 А В α β α Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 24. Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости (рис. 1), составляющей с горизонтом угол α = 30°. Гири 1 и 2 одинаковой массы m 1 = m 2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити T. Трением гири 1 о наклонную плоскость и трением в блоке пренебречь. 25. На гладком горизонтальном столе (рис. 2) лежит брусок 2, к кото- рому привязана нить, перекинутая через блок, укрепленный на краю стола. Если за нить тянуть с силой F = 3,0 H, то брусок будет двигаться с ускорени- ем a 1 = 8,0 м/с 2 . Каковы будут ускорение a 2 бруска и сила натяжения T нити, если к ее концу привязать груз 1 массой m = 4 кг? 66 26. Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей, (рис. 3) составляющих с горизонтом углы α = 30° и β = 60°. Гири А и В мас- сой 2 кг каждая соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение жүктеу/скачать 0.62 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|