Оқулық «Білім беруді дамытудың федералдық институты»

35 
R
2

X 
2 
C 
12
2 

16
2 
400 
кернеу U = 120 В; жиілік f = 50 Гц қосылды. Тізбектегі тоқты, 
белсенді, реактивті жəне толық қуаттарды анықтау. 
Ш е ш і м і . 
Тізбектің 
толық 
кедергісі 
Z 





20 Ом. 
Ом заңы бойынша 
I

U

120 

6 А. 
Z 
20 
Тізбектің қуаттары: белсенді қуаты Р
а
= I
2
R = 6
2 
• 12 = 432 Вт; 
реактивті қуаты 
Q
C 
= I
2
Х
С 
= 6
2 
• 16 = 576 вар; толық қуаты S = UI = 
120 • 6 = 720 В • А. 
Белсенді
КЕДЕРГІСІ
,
ИНДУКТИВТІЛІГІ
және 
СЫЙЫМДЫЛЫҒЫ 
БАР ТІЗБЕК
. Белсенді кедергісі R, индуктивтілігі L жəне 
сыйымдылығы С бар тармақталмаған тізбекті қарастырамыз (2.12- 
сурет). Белсенді кедергідегі кернеу и
а 
фаза бойынша тізбек тоғымен 
I сəйкес келеді, индуктивтіліктегі U
L 
кернеу тоқты 90° озады, ал 
сыйымдылықтағы 
U
C 
кернеу тоқтан 90° 
қалып қояды. 
Тізбек 
бөліктеріндегі кернеулердің ағымдағы мəндері: 
U
a 
= IR; 
UL 
= 
IXL
; 
UC 
= 
IX
C
. 
Тоқ пен кернеулердің векторлық диаграммасын құрамыз. 
Алдымен тоқI векторын саламыз (2.13-сурет). Белсенді кедергідегі 
кернеудің түсу векторы U
a
тоқ I векторымен үйлесімді, 
индуктивтілік түсу векторын U
L 
90° бұрышпен жоғары саламыз, ал 
кернеудің сыйымдылықты түсу векторын 
U
C 
— тоқтың I векторына 
90° бұрышпен төмен саламыз. 
2.12 -сурет. 
Белсенді кедергісі, индуктивтілігі мен
сыйымдылығы бар электр тізбегі
Q
L
~O
C 
 
 
 
 
 
 
2.13 -сурет. 
X
L
> X
C 
жағдай үшін айнымалы тоқ тізбегіндегі белсенді кедергі, 
индуктивтілік жəне сыйымдылық:
а — векторлық диаграмма; б — кедергілер үшбұрышы; в — қуаттар үшбұрышы 

36 
R
2 

( X 
L 

X
C 
)
2 
a 
U
a
, U
L
, U
c
кернеулер векторларын қосып, бүкіл тізбекке салынған кернеу 
векторын U аламыз. Векторлық диаграмма X
L
> X
c 
болған жəне тізбек 
белсенді индуктивті сипатқа ие болған жағдай үшін салынған. Бұл 
жағдайда U
L
> U
c
, ал кернеу U фаза бойынша тоқты I φ бұрышқа озады. 
Егер X
c
> X
l
, онда U
c
> U
L 
жəне тізбек белсенді-сыйымдылықты сипатқа 
ие. Бұл ретте кернеу U (2.14-сурет) фаза бойынша тоқтан I φ бұрышқа 
қалып қояды. 
2.13 , а-суретте келтірілген кернеулер үшбұрышын қарастырамыз. осы 
үшбұрыштың бір катеті белсенді кернеуді U
a
, басқа катеті — тізбектің 
реактивті кернеуін (U
L
- U
c
), ал гипотенуза — толық кернеуін U 
сипаттайды. Кернеулер үшбұрышының жақтарын тоққа I бөліп, кедергілер 
үшбұрышын аламыз (2.13, б-сурет), осыдан, тізбектің толық кедергісі 
Сондықтан тізбектегі тоқ 
I 

U 

U 
. 
Z 
 
Егер кернеулер үшбұрышының барлық жақтарын тоққа I көбейтсе, 
онда қуаттар үшбұрышын аламыз (2.13, 
В
-сурет). Осы жағдай үшін толық 
қуат 
S 

UI 

P
2 

Q
2 
, 
мұндағы Q — реактивті қуат, вар; Q = Q
L 
- Q
c
. 
 
 
 
 
 
R 
Р 
 
 
б 
в 
2.14 -сурет. 
Х
С
> X
L 
жағдай үшін айнымалы тоқ тізбегіндегі белсенді кедергі, 
индуктивтілік жəне сыйымдылық:
а — векторлық диаграмма; б — кедергілер үшбұрышы; в — қуаттар үшбұрышы 
Z 

R
2 

( X 
L 

X
C 
)
2 
. 

37 
R
2 

( X 
L 

X
C 
)
2 
4
2 

(10 

7)
2 
R
2 

X 
2 
R
2 

( X 
L 

X
C 
)
2 
2

LC 
1 
2.5-мысал. Тармақталмаған тізбектің кедергілері: R = 4 Ом; X
L 
= 10 
Ом; Х
с 
= 7 Ом. Тізбек қысқыштарындағы кернеу U = 24 В. Тізбектің 
тоғын; белсенді, реактивті жəне толық қуаттарын анықтау. 
Ш е ш і м і . 
Тізбектің толық кедергісі 
Z 




5 Ом. Тоқ 
I 

U

24 

4,8 А. 
Қуаттар: белсенді 
Z 
5 
қуаты Р
а 
= I
2
R = 4,8
2 
• 4 = 92,2 Вт; реактивті қуаты Q = I
2
(X
L
- Х
с
) = 4,8
2
• 
(10 - 7) = 69,1 вар; толық қуаты S = UI = 24 • 4,8 = 115,2 В • А. 
2.8.
ТІЗБЕКТЕЙ ТЕРБЕЛМЕЛІ КОНТУР. КЕРНЕУЛЕР 
РЕЗОНАНСЫ 
 
Тізбектей тербелмелі контур деп катушка мен конденсатор кіріс 
қысқыштарына қатысты тізбектей жалғанған тізбекті айтады (2.15-сурет). 
Осындай тізбекте кернеулер резонансын бақылауға болады. Кернеулер 
резонансы кезінде индуктивті жəне сыйымдылықты кернеулер өзара 
өтеледі, жəне осы реактивті кедергі нəтижесінде тізбектің кедергісі мен 
қуаты нөлге тең. 
Индуктивті жəне сыйымдылықты элементтері тізбектай жалғанған 
тізбекте туындайтын кернеулер резонансы кезінде, тізбектің тоғы мен 
кернеуі фаза бойынша сəйкес келеді. Бұл жағдайда тоқ пен кернеу 
арасындағы фазалар ығысу юұрышы нөлге тең (φ = 0) жəне тізбектің 
толық кедергісі оның белсенді кедергісіне тең. Резонанс кезінде 
Z 



R жəне X
L
- X
c
= 0, немесе ωL = 
1/(ωС], бұл жерде резонанс кезінде бұрыштық жиілік 
резонансты жиілік 

0

1 LC жəне 
f
0 

. 
2.15 -сурет. 
Тізбектей тербелмелі контурдың схемасы

38 
P
2 

Q
2 
2.16 -сурет. 
Кернеулер резонансы кезіндегі векторлық 
диаграмма
Осылайша, тізбектегі кернеулер резонансының туындауының 
негізгі шарты реактивті кедергілердің теңдігі болып табылады X
L 
= 
Х
с
, себебі бұл жағдайда тербелмелі контурдың жиілігі ю осы
тізбекті қоректендіретін желі жиілігіне ю тең. 
Кернеулер резонансына 2.16-суретте келтірілген векторлық 
диаграмма сəйкес келеді. R, L жəне С бар осы диаграмманың жəне 
Ом заңының негізінде кернеулер резонансының белгілерін 
қалыптастырамыз: 
■ 
кедергі Z = R минималды жəне таза белсенді; 
■ 
тізбектің тоғы фаза бойынша қайнаркөздің кернеуіне сəйкес 
келеді жəне максималды мəніне жетеді; 
■ 
индуктивті катушкадағы кернеу конденсатордағы кернеуге тең 
жəне əрқайсысы жеке-жеке тізбек қысқыштарындағы кернеуден 
бірнеше есе асып түсуі мүмкін. 
Физикалық тұрғыдан бұл резонанс кезінде қайнар көздегі кернеу 
тек контурдағы шығындарды өтеуге жұмсалатынымен түсіндіріледі. 
Катушка мен конденсатордағы кернеу олардың ішінде жинақталған 
энергияға байланысты, оның мəні тізбектегі шығын аз болған сайын 
көп болады. 
Кернеулер резонансы кезінде магнит жəне электр өрістерінің 
жиынтық энергиясы тұрақты болып қалады; бұл ретте магнит жəне 
электр өрістерінің энергиясы үздіксіз үлестіріліп отырады, яғни 
магнит өрісі энергиясының артуы электр өрісі энергиясының 
азаюымен ілеседі, жəне керісінше. 
Осылайша, қайнар көзден (желіден) контурда бастапқы 
жинақталған энергия индуктивтілік жəне сыйымдылық арасындағы 
резонанс арасында тербеледі, жəне де осы процеске қайнар көз 
қатыспайды. Сондықтан осындай контур тербелмелі деп аталады. 
Резонанс кезінде қайнар көздің үлесіне тек белсенді кедергідегі 
энергия шығынын өтеу ғана қалады. Яғни, толық қуат белсенді 
қуатқа тең: 
S 


P. 
Резонанс кезіндегі қуат коэффициенті cos φ = P/S = 1. 

39 
Кернеулер резонансы берілген жиіліктегі сигналдарды бөліп алу 
үшін радиотехникада жəне электроникада кеңінен қолданылады. 
Мысалы, таратқыш радиостанциялардың антенналық контурының 
сəуле шығаруын күшейту үшін оларды генератор шығаратын 
тербелістермен резонансқа баптайды. Электр құрылғыларда 
кернеулер резонансы сирек қолданылады. Резонанс кезінде тізбек 
қысқыштарындағы кернеуден елеулі түрде асып түсетін 
индуктивтілік пен сыйымдылықтағы жоғары кернеулер оқшаулау 
жəне қызмет көрсететін персонал үшін қауіп төндіреді. 

жүктеу/скачать 5.26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: