1. Функция мәндерінің жиынын анықтау әдістемесі



Pdf көрінісі
бет7/10
Дата15.01.2024
өлшемі1.43 Mb.
#489126
түріОқулық
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Математикадан ҰБТ-да (квал.тест) кездесетін 55 күрделі есепті шығарудың тиімді әдістері

 
39-мысал. Екі желаяқ араларына 2 минут интервал тастап, бірінен соң 
бірі жүгіріп кетті. Старт берілген нүктеден 1 км қашықтықта екінші желаяқ 
біріншіні қуып жетті де, 5 км қашақтыққа жүгіріп барып, кері қайтты. Осы 
жолда ол бірінші желаяқпен кездесті. Бұл кездесу бірінші желаяққа старт 
берілген уақыттан 20 минуттан кейін болған еді. Екінші желаяқтың 
жылдамдығын табыңыз.
Шешуі. 
15-сурет. 
15-суретте жылдамдықтары x және у ( ) болатын екі дененің екіншісі 
біріншісінен t уақыт кеш шығып, оны s км-ден кейін қуып жеткенін 
бейнелейтін қозғалыс графиктері көрсетілген. Яғни, 
. 
16-сурет. 
16-суреттегі қозғалыс графиктері алғашқы ара қашықтығы s км болатын, 
бір біріне бір мезгілде қарама-қарсы қозғалған екі дененің t уақыттан кейін 
кездескенін кескіндейді, яғни, 
. Енді есептің шартына байланысты 
екі желаяқтың қозғалыс графигін салайық: 


28 
17-cурет. 
Есептің шарты бойынша: 
ғ
ғ
ғ

Есептің шарты бойынша N екінші желаяқтың біріншіні қуып жетуіне 
сәйкес нүкте болғандықтан, 15-суретке сәйкес: 
 

. (1) 
Есептің шарты бойынша   нүктесі алғашқы ара қашықтығы ЕК болатын 
екі желаяқтың екінші рет кездесуіне сәйкес нүкте болғандықтан, 16-сурет 
бойынша: 

Сонымен,
немесе 
, бұдан,
 

 
. (2) 
(1), (2) теңдеулерден: 
жүйесін 
құрастырып, 
теңдеулер 
жүйесін 
шешіп, 
есептің 
шартын 
қанағаттандыратын   - тің мәні 20 км/сағ табылады. 
Жауабы: 20 км/сағ. 
 
8. Функцияның ең кіші оң периодын табу әдістемесі 


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет