Оқулық «Білім беруді дамытудың федералды институты»

1 5 - т а р а у
СИГНАЛДАР СПЕКТРІН ТАЛДАУ. СЫЗЫҚТЫҚ ЕМЕС 
БҰРМАЛАУЛАР КОЭФФИЦИЕНТІН ӨЛШЕУ
15.1. Негізгі мәліметтер 
XIX ғ. Басында француз физигі әрі математигі Ж.Фурье кейбір 
периодтық функцияның уақыттағы кез келген өзгерісін амплитудалары, 
жиіліктері мен бастапқы фазалары әртүрлі бірқатар гармоникалық 
тербелістердің ақырғы немесе шексіз жиынтығы түрінде елестетуге 
(жуықтауға) болатынын дәлелдеді. Атап айтқанда, радиоэлектроникада 
бұл функция ток немесе кейбір электр тізбегіндегі кернеу болуы мүмкін. 
15.1-суретте 
Ж.Фурьенің 
пайымдарын 
дәлелдейтін 
мысал 
көрсетілген. Пішіні жағынан жеткілікті күрделі кернеудің периодтық 
қисығы u (t) (15.1-сурет, а) амплитудасы тең, бірақ жиіліктері мен 
бастапқы фазалары әртүрлі екі синусоидтың жиынтығын білдіреді (15.1-
сурет, б): негізгі u
l 
(t) (бірінші гармоника) және оған қатысты жиілік 
жөнінде қосарланған болып келеді (15.1-сурет, в). Анықталған 
периодтық функцияларды (сигналдар) Ж. Фурье қатарлардың саналуан 
түрлері - тригонометриялық, кешенді және т.т. бойынша жіктеуді 
енгізді. Ж.Фурье периодтық емес сигналдардың да оның тура және кері 
қарай екі түрленімінің көмегімен сипаттауға болатынын дәлелдеді. 
Сонымен, пішіні күрделі кез 
келген периодтық электр сигналын 
гармоникалық 
құрамдастардың, 
амплитуда және жиіліктің жиынығы 
түрінде елестетуге болады, олар 
Фурьенің 
тікелей 
түрленімі
көмегімен анықталуы мүмкін. Бұл 
гармоникалық құрамдастар спектрін 
егер 
абсцисс 
осі 
бойымен 
жиіліктерді 
таңбалау, 
ал 
ординаталар 
осі 
бойымен 
гармоникалар 
амплитудалары 
шамасы қалдырылса, графикалық 
түрде бейнелеуге болады. Спектрді 
автоматты түрде ажырату 
Uk 
и
2
, 
15.1-сурет. Фурье талдауы 
мысалы: 
а
— 
күрделі тербеліс; б, в  — бірінші және 
екінші жиынтық сигналдар
268 

арнайы аспаптар —спектрді талдауыштардың көмегімен іске 
асырылады. 
Талдауыштардың көпшілігі C4-CN болып таңбаланады. 
Талдауыштардың негізгі метрологиялық сипаттамалары мыналар: 
айқындылық қабілеті, талдау уақыты және жиілікпен амплитуданың 
өлшемінің кінәраттары. Осы ұғымдардың мәні әрі қарай 
түсіндірілетін 
болады. 
Тек 
талдауыштың 
метрологиялық 
сипаттамаларының оның схемасымен анықталатынын ғана атап 
көрсетеміз. 
Периодтық емес сигналдарды (функцияларды) спектралдық 
талдау үшін Фурьенің интегралдық түрлендіру аппараты 
пайдаланылады. Б Фурьенің периодтық емес (импульстық) 
сигналдың спектралдық 
тығыздығын 
сипаттайтын 
тікелей 
түрлендіру мәлім формуласы қолданылады: 
 
(15.1) 
мұнда Т
а
— талдау уақыты. 
Алайда талдауыштардың барлық жүйелеріне ортақ, сигналдың 
спектрін талдаудың дәлдігін шектейтін бір жағдай бар: теориялық 
тұрғыда Фурьенің тікелей түрлендіруі -^-дан +^ дейін уақыт 
диапазонында жүргізілуі тиіс, ал шынайы талдау белгілі бір уақыт 
ішінде жүргізіледі Т
а
.
Басқаша айтқанда, ағымдағы спектралдық тығыздық 
талдау уақытына байланысты: 
(15.2) 
Ағымдағы спектрдің аяқталған процестің спектрінен айырмасы 
былай табылады: бақылау кезінде Т
а
сигналдың барлық тән 
ерекшеліктері 
анықталған-анықтамағаны 
анықталады. 
Егер 
талдауыш зерттейтін сигнал Т келу кезеңімен жүйелі болса, онда Т
а
>> Т болуы қажет. 
Аналогтіқ түрдегі барлық дерлік талдауыштарда сигналдың 
гармоникалық құрамдастарын ерекшелеу тар жолақты сүзгілермен 
жүргізіледі. Бұл процедура сигналдың қабаттас (бір мезгілде) 
немесе сабақтас талдау әдісімен іске асырылады. 

жүктеу/скачать 6.25 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: