«научное наследие заки ахметова и национальные ценности», в честь 95-летнего юбилея Заки Ахметова

277 
2. Гуль А.Ю. «Роль социальных сетей». 
3. В.Б. Ольшанский «Ценности юношей и девушек, обучающихся в разных 
образовательных организациях». 
4. Борзиева З.М. “Ценностные ориентации современной молодежи”. 
5. Б.Р Шериязданов. «Базовые ценности современной молодежи». 
6. Подгорецкая И.А. Роль сайтов социальных сетей в формировании 
ценностных ориентаций личности. 
7. Ахматнурова С.Ф Сравнительный анализ ценностных ориентаций 
сторонников власти и оппозиции в современной России. 
8. Хакимов А.А. СМИ как фактор формирования ценностных ориентаций 
молодежи. 
9. Хайбулаева А.Г. Динамика ценностных и смысложизненных ориентаций 
молодежи в полиэтнической образовательной среде. 
10. 
Захарова А.С. и Городов Д.Н. Влияние социальных сетей на 
формирование ценностных ориентаций студенческой молодежи. 
ӘОЖ 517.927
ШТУРМ-ЛИУВИЛЛЬ ЕСЕБІНІҢ ҚАРАПАЙЫМ ЖАҒДАЙЛАРЫ 
Қадылхан М., Жанузакова А.Ж., Қожахмет А.,
Кәмәнбек Қ., Кудукенова Ж.Қ. 
С. Аманжолов атындағы ШҚУ, Өскемен қ., Қазақстан 
e-mail: maiky1992@mail.ru 
 
Штурм-Лиувилл есептері дербес туындылы дифференциалдық теңдеулерді 
айнымалыларды бөлу әдісімен (Фурье әдісімен) шешкенде туындайды. 
Штурм-Лиувилл есебі – шекаралық шарттарды қанағаттандыратын 
дифференциалдық теңдеудің нөлдік емес шешімдерін табу есебі. Яғни меншікті 
функцияларды табу есебі. Сондай-ақ мұндай шешімдер параметрдің (меншікті 
мәндердің) мәндерін табу есебі. Белгілі бір жағдайларда теңдеудің әртүрлі 
коэффициенттері бойынша Штурм-Лиувилль есебін белгілі бір қарапайым 
жағдайларға дейін қарастыруға болады. Оны алғаш рет 1837-1841 жылдар 
аралығында Дж.Лиувилль мен Дж.Ш.Ф.Штурм зерттеген. 
Математикалық физика теңдеулерінің кейбір түрлерін Фурье әдісімен шешу 
Штурм-Лиувилль есебіне әкеледі. Мысалы, ұштарында бекітілген біртекті шек 
тербелістері мәселесі, біртекті емес стерженьдегі жылудың таралуын зерттеу 
кезінде және т.б.
Меншікті мәндерді табу мәселесі механика мен физиканың әртүрлі 
салаларында кездесетін көптеген мәселелерде туындайды, сондықтан осы типтегі 
есептерді шешудің жаңа сандық-аналитикалық әдістерін әзірлеу қажеттілігі 
туындайды. 
Меншікті мән есептерінің теориясында әртүрлі әдістер бар. Олардың ең 
маңызды үшеуі дифференциалдық теңдеулерді, интегралдық теңдеулерді және 
вариацияларды есептеуді пайдаланады. 

278 
Бұл әдістердің әрқайсысының өзіндік ерекше артықшылықтары бар [1]. 
Фредгольмның, Гильберттің және басқалардың бірдей табысты интегралдық 
теңдеулерінің классикалық теориясы қарапайым дифференциалдық теңдеулер 
жағдайында да, дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер жағдайында да бір 
мақсатқа әкеледі. Бұл жағдайда қиындықтар алдын ала кезеңге, атап айтқанда, 
теңдеулерді құрастыруға ауысады.
Эйлер еңбектерінен бастама алатын дербес туындылы дифференциалдық 
теңдеулерді шешудің классикалық әдіс-тәсілдері [1] Штурм-Лиувилль есебін 
шешуге келтірілетіні белгілі. Мәселен, математикалық физика теңдеулерінің 
бастапқы-шеттік есептерін айнымалыларды айыру әдісімен шешу үшін Штурм-
Лиувилль есебінің меншікті мәндері мен меншікті функцияларын анықтау және 
олардың қасиеттерін зерттеу қажет. Математикалық физиканың теңдеулерін 
шешудегі қазіргі заманауи техногияларға үйлестірілген жаңа әдіс-тәсілдері де 
Штурм-Лиувилль есебінің мәселелерін қарастырады [2]. Штурм-Лиувилль есебінің 
қойылымы бастапқы берілген есептің құрылымына тікелей байланысты болып 
келеді [1-2].
Штурм-Лиувилль есебі, жалпы жағдайда шешімін таба қойған мәселе емес, 
біз оның кейбір қарапайым жағдайларын зерттеумен шектелеміз. Штурм-Лиувилль 
есебінің кейбір қарапайым жағдайларын аяғына дейін зерттеп, меншікті мәндер мен 
меншікті функциялар үшін формулаларды алуға болады екен. Штурм-Лиувилль 
есебін зерттеу барысында пайда болған ұғымдар мен әдістер математиканың, 
физиканың көптеген бағыттарының дамуына себепші болып отыр. Ол - 
операторлардың спектрлік теориясы есептері мен анализ сұрақтары арасындағы 
жаңа идеялардың қайнар көзі. Математикалық физиканың маңызды сызықтық емес 
кейбір теңдеулерімен тікелей байланысының арқасында, соңғы кезеңдерде, 
зерттеушілердің арасында Штурм-Лиувилль есебіне деген қызығушылық артып 
отыр [3]. 
Кейбір дербес жағдайлар үшін Штурм-Лиувилль есебінің меншікті мәндері 
мен өзіндік функцияларын табу формулаларын алуға болады екен. Осы 
жағдайларды қарастырайық.
І жағдай: 
,
0




жүктеу/скачать 5.2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: