Дипломдық ЖҰмыс 5B070200 «Автоматтандыру жəне басқару» мамандығы Алматы 2022

28 
и
и
и
и
и
и
и
4.2 Кесте -
жəне 
-нің сан мəндері . 
, сек
и
сек
 
0 
-3,47 
0 
0,01 
-3,16 
0,0158 

29 
, сек
и
сек
0,02 
-2,27 
0,0526 
0,03 
-0,92 
0,1158 
0,04 
0,71 
0,1632 
0,05 
2,38 
0,1842 
0,06 
3,85 
0,1526 
0,07 
4,93 
0,0789 
0,08 
5,41 
-0,0632 
Орнықтық шекарасы 4.2-суретте көрсетілген. Шекарасын тұрғызу 
тұрақтылық аймағын анықтайды . Өйткені
жəне 
и
болғанда жүйе 
орнықты,тұрақтылық аймақ табылған қисық астында жəне қисықпен кесілген 
осьтердің сигменттердің координаттарын қамтиды
и
мəндері бар 
облыстың пракикалық қолдандың мəні жоқ жəне қарастырылмайды . 
4.2 Сурет - Орнықтылық аймақ графигі. 
 
 
 
-0,1 
-0,05 
0 
0,05 
0,1 
0,15 
0,2 
-4 
-3 
-2 
-1 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
K
p
/Ti
 
Kp 
Орнықтылық аймағы 

30 
4.2 Матлаб бағдарламасы арқылы жүйені зерттеу 
 
MatLab - бұл жоғары деңгейлі программалау тілі. Бұның құрамында оңай 
игеруге болатын көптеген құрылымдар мен принциптер бар. Бұл жүйедегі 
қолданбалы өзара əрекеттесетін көптеген операцияларды жəне 
функцияларды, командаларды, батырмаларды қосып алады. Мұнда тағы да екі 
өлшемді жəне үш өлшемді графиктерді көре аламыз, яғни олардың 
функциялары, қасиеттері, құрылымдары туралы мағұлматтар аламыз. 
Математикалық барлық функциялары қамтылған, сонымен қатар қосымша 
қасиеттері қарастырылған.[1] 
Кешіктіретін жүйелерді талдау үшін step, bode немесе margin сияқты 
талдау батырмаларын пайдаланамыз. Мұндай талдауды орындау кезінде 
бағдарламалық жасақтама ешқандай жақындастырмайды.Мысалы
объект 
пен
р
ПИ реттегіш арқылы басқарылатын жүйе болсын. Мұндағы
обекть 30 секундтық кешігуі бар жұмыс уақытына ие. ПИ реттегіш 
пропорционалдық жəне интегралдық бөлігін есептеп тапқан
жəне 
и
мəндерінен кез келген орнықтылық аймағына кіретін мəндерді алдым. Мұнда 
жүйелер осылай босын: 
, 
(4.9) 
, 
(4.10) 
объект пен
р
ПИ реттегіштің есептік сұлбасын 4.3 – суретте 
көрсетілген сұлбаны аламыз : 
4.3 Сурет – объект пен ПИ реттегіштің есептік сұлбасы 
Осы есептік сұлба негізінде MatLab-тың программалау терезесіне осы 
мəліметтерді енгіздік. 
>> s=tf('s') 
>> P=exp(-30*s)*0.28/(15*s+1); 
>> C=4.93+0.0789/s; 
Мұнда P кешігуі бар объект жəне С пи реттегіш. Біз мұнда тұйықталған 
жүйеге айналдыру үшін мына бұйрықты енгіземіз: 
>>T=feedback(P*C,1); 

31 
Нəтижесінде бұл жүйенің өтпелі сипаттамасын құруға болады.Ол үшін 
программалау жолға келесі бұйрықты енгіздік: 
>> step(T) 
Көрсетілген бұйрықты енгізегенен соң компьютер пернетақтасындағы 
Enter батырмасын басамыз. Нəтижесінде өтпелі сипаттаманың графигі пайда 
болады, ол 4.4-суретте көрсетілген. 
4.4 Сурет - Тұйықталған жүйенің өтпелі сипаттамасы 
Осы жүйенің логарифмді жиілік сипаттамасын(ЛЖС) құру үшін, 
келесідей бұйрықтарды енгіздік: 
>> bode(T) 
>> grid, title('Closed-loop frequency response') 
Нəтижесінде 4.5-сурет табылады. Мұнда жоғарсында логарифмді 
амплитудалы жиілік сипаттамасы(ЛАЖС) жəне астында логарифмді фазалы 
жиілік сипаттамалары(ЛФЖС) келтірілген. 

32 
4.5 Сурет - Тұйықталған жүйенің логарифмді жиілік сипаттамасының графигі 
Амплитуда жəне фаза бойынша қорларының мəндерін келесі бұйрық 
арқылы алуға болады: 
>> margin(T) 
Нəтижесінде 4.6-суреттегі графикті алдық,амплитуда бойынша қор 
Gm=6.11dB, фаза бойынша қор Pm=-102deg тең. 
4.6 Сурет - Амплитуда жəне фаза бойынша қорларының мəндерін алу 

33 
Осы жүйені орнықтылыққа зерттеу барысында орнықсыз (K=2) болған 
жағдайда график (-1, j0) координасы бар нүктені қамтып кетеді, сол себебті 
жүйе орнықсыз.Сол себебті мына бұйрықтарды енгіздік: 
>> P=exp(-30*s)*2/(15*s+1); 
>> C=4.93+0.0789/s; 
>> nyquist(P,C) 
Нəтижесінде тұйықталған жүйенің Найквист критерийі бойынша 
зерттелетін 4.7-суреттегі графикті алдық. 
4.7 Сурет - Орнықсыз жағдайдағы тұйықталмаған жүйенің АФС графигі 
Орнықтылық шекарасына сай келетін K=1.5 жағдайды қарастырдым. 
График (-1, j0) координасы бар нүктені қиып өтеді.Сол себебті жүйе 
орнықтылық шекарасында екенін дəлелдедік. Ол 4.8-суретте көрсетілген. 

34 
4.8 Сурет - Орнықтылық шекарасы жағдайдағы жүйенің АФС графигі 
Орнықты жағдай K=1.3 жагдайын қарастырдым. График (-1, j0) 
координасы бар нүктені қамтымайды, сол үшін жүйе орнықты. Ол 4.9-суретте 
көрсетілген. 
4.9 Сурет - Орнықты жағдайдағы жүйенің АФС графигі 

35 
MatLab программалау жүйесінде, Simulink визуалды блоктар түріндегі 
модельдеу пакеті арқылы да жүйені зерттеуге болады. Simulink кітапханасынан 
қажетті блоктарды алып схеманы жинау терезесіне блоктарды құраймыз. Бызге 
қажетті блоктар Commonly Used Blocks блоктар жиынтығынан Sum, Scope 
блогын, Continuous блоктар жиынтығынан PID Controller, Transfer Function 
жəне Transport Delay блоктарын, Source блоктар жиынтығынан Step блогын 
алып схеманы жинау терезесіне блоктарды құрадым. Ол 4.10-суретте 
көрсетілген. 
4.10 Сурет - Simulink схеманы жинау терезесіне блоктарды жинауым 
PID Controller, Transfer Function жəне Transport Delay блоктарының 
параметрлерін 4.11-суретте көрсетілген. 

36 
4.11 Сурет - PID Controller, Transfer Function жəне Transport Delay блоктарының 
параметрлері 
Нəтижесінде Simulink-те жиналған модель жəне Scope осцилографын 
аламыз, ол 4.12-суретте көрсетілген. 
4.12 Сурет – Simulink - те жиналған модель жəне нəтижелер терезесі. 

37 

жүктеу/скачать 3.32 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: