Ө. Жәнібеков атындағы Оңтүстік Қазақстан


Жартылай өткізгіштердегі Холл эффектісін оқып үйрену



Pdf көрінісі
бет15/21
Дата09.04.2024
өлшемі2.36 Mb.
#498108
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   21
Электр және магнетизм лабораториялық жұмыстарға нұсқаулық-1

Жартылай өткізгіштердегі Холл эффектісін оқып үйрену. 
МАҚСАТЫ: Холл эффектісімен танысу, Холл тұрақтысын және 
өткізгіштердегі электрондық тасымалдаушылардың жартылай 
концентрациясын анықтау.
ҚҰРАЛ-ЖАБДЫҚТАР: реттеуіші бар «О…15 В» тұрақты кернеу көзі, 
«+15 В» тұрақты кернеу көзі, «Холл эффектісі», мультиметрлер. 
Кіріспе 
Холл эффектісі - В магнит өрісіне орналасқан ток тығыздығы j өткізгіште 
(немесе жартылай өткізгіште) j және B векторларына перпендикуляр 
бағытта кернеудің пайда болуы (1 сурет). Бұл эффектіні 1879 ж. американ 
физигі
Э.Г. Холл ашқан, ол кернеу үшін келесі өрнекті анықтады: 
∪= 𝑅
𝐼𝐵
𝑑
(1) 
мұндағы R- пропорционалдық коэффиицент (Холл коэффициенті), оның 
шамасымен таңбасы өткізгіштің химиялық құрамына, температурасына 
және ток тасымалдаушылардың зарядына тәуелді; 1 - үлгідегі ток күші; В- 
магнит өрісінің индукциясы; d- үлгінің қалыңдығы.
Холл эффектінің қарапайым теориясын 
қарастырайық. Ток тасымалдаушылар 
электрондар (мысалы, металдар мен n-типті 
жартылай өткізгіштерде) болсын. Үлгіден j 
тығыздықпен ток өткенде электрондар 𝜗 ↑↓ 𝑗
дрейфтік жылдамдыққа ие болады. Егер тогы бар 
өткізгіш магнит өрісіне орналасса, онда 
электрондарға Ү осі бағытында зарядтардың таралуын тудыратын Лоренц 
күші әсер етеді (1 сур. қара): 
𝐹 = −𝑒[𝜗, 𝐵] (2) 
Электрондар қабырғалардың қарсы жақ бетіне теңгерілмеген оң заряд 
қалдыра отырып, екінші жаққа қарай ауыса бастайды. Нәтижесінде Үш 
осінің бойында Лоренц күшіне қарама-қарсы бағытталған электронға 𝐹⃗
эл
=
−𝑒𝐸⃗⃗
𝑦
күшпен әсер ететін 𝐸⃗⃗
𝑦
, электр өрісі пайда болады. Стационар күйге 
𝐹
эл
= 𝐹
Л
немесе 𝑒𝐸
𝑦
= 𝑒𝜗𝐵 (3) 


шарты сәйкес келеді, себебі берілген жағдайда 𝜗⃗ ⊥ 𝐵⃗⃗ 
(3) теңдеуден Холл өрісінің кернеулігін
𝐸⃗⃗
𝑦
= 𝜗𝐵  (4) 
және 1 мен 2 қабырғалардың арасындағы потенциалдар айырмасын 
∪= ∫ 𝐸
𝑦
𝑑𝑦 = 𝜗𝐵𝑏
𝑏
0
(5) 
анықтаймыз (Холл кернеуі), мұндағы b- Холл өрісінің бағытының 
бойымен есептегенде үлгінің өлшемі. 
Электрондардың v жылдамдығын ток күші арқылы 
𝐼 = 𝑗𝑏𝑑; 𝑗 = 𝑒𝑛𝜗; 𝜗 =
𝐼
𝑒𝑛𝑏𝑑
(6) 
формулалардың көмегімен өрнектейміз, мұндағы n - үлгідегі өткізгіш 
электрондардың концентрациясы.
Холл кернеуі (5) теңдеуге сәйкес (6) формуланы ескеріп келесі түрде 
жазылады: 
𝜗 =
1
𝑒𝑛
𝐼𝐵
𝑑
(7) 
Холл коэффициентін (м3/Кл) (1) және (7) теңдеулерді салыстыру арқылы 
аламыз: 
𝑅 =
1
𝑒𝑛
(8) 
Ток тасымалдаушылардың кристалдық тормен өзара әсерлесуін 
қарастыратын толығырақ теория да
𝑅 =
𝑟
𝑒𝑛
(9) 
Холл тұрақтысын анықтайды, мұндағы r - Холл-фактор, оның шамасы 
және магнит өрісіне, температураға және үлгінің материалдық 
қасиеттеріне байланысты. Бөлме температурасында әлсіз германий үшін 
𝑟 =
3𝜋
8
(8) формуладан, Холл коэффициентінің мәні ток тасымалдаушылардың 
таңбасына қарай анықталады. Металдар мен n-типті жартылай өткізгіштер 
үшін 𝑅 𝜋 0 , ал кемтіктік өткізгіштіктегі жартылай өткізгіштер (р- типті) 
үшін 𝑅 𝜙 0 . 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   11   12   13   14   15   16   17   18   ...   21




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет