Орындаған: Абулкайров Е. Тексерген: Тасанбаев С. Е. Астана – 2024 ж Тақырып Сызықтық динамикалық жүйелер үшін сүзу, болжау

2. Болжау мәселелері туралы 
Жоғарыда қарастырылған уақыт қатарларын тегіс тегістеу алгоритмі, 
оларға жауап беретін деректер сегменттерінің конъюгация нүктелеріндегі 
шешімдерді үйлестіру әдісі бойынша аталған итеративті, іс жүзінде уақыт 
қатарының кейбір динамикалық жүйемен байланысын орнатады, ол жалпы 
жағдайда айнымалы құрылымы бар жүйелер класына жатады. 
Мұндай байланыстың болуы уақыт серияларын талдау аппаратын 
динамикалық жүйелер теориясының әдістерімен, ғылым мен практиканың 
әртүрлі салаларында қолданылатын фазалық портреттер мен траекторияларды 
талдаудың көрнекі әдістерімен кеңейтеді (соның ішінде әр түрлі экономикалық 
және қаржылық циклдардың болуымен сипатталатын экономика [17]). Мұндай 
талдау экономикаға байланысты процестерге де қатысты . Бұл, ең алдымен, 
ақпараттық және әлеуметтік процестер: пікірлерді үйлестіру процестері( 
консенсусқа қол жеткізу); пікірлерді кластерлеу және поляризациялау; сенім, 
белсенділік және сезімталдық матрицаларын қалыптастыру процестері 
экономикалық өсу процестері [17] және т.б. айта кету керек, мұндай 
процестерді талдау маңызды рөл атқарады, тіпті қалыпты жағдайда да 
қарапайым емес, цифрлық технологияларға көшумен айтарлықтай қиындайды. 
Сурет. 1. Болжау моделі. Қатты сызықтар болжау режиміндегі 
қосқыштардың позицияларын көрсетеді, ал штрих-оқыту режимінде: ауысым 
регистрі, нейрондық желі. 
Модельдеу барысында болжау көкжиегінің нейрондық желінің 
сенсорлық қабатының шұңқырларының мөлшеріне және модель болжау 
режиміне өткен сәттегі са процесінің бастапқы мәндерін анықтау дәлдігіне 

тәуелділігі анықталды, бұл сенсорлық қабаттың өлшемі мен оқу 
процедурасының аяқталу сәтіне арналған ұсыныстарда көрініс тапты. Осы 
ұсыныстарға сәйкес, біріншіден, сенсорлық қабаттың әрбір деректер 
терезесінде бақыланатын процесс динамикасының барлық тән ерекшеліктері 
ұсынылуы керек, екіншіден, оқыту процедурасы аяқталған кездегі желінің күйі 
болжау режиміне көшу кезіндегі желінің күйімен келісілуі керек. 
Адам қызметінің көптеген салаларында, атап айтқанда экономика 
саласында уақыт қатарлары мен процестерді тегіс, шексіз уақыт осінде, 
функцияларда ұсыну және бақыланатын деректерді болжаудың қажетті 
көкжиегін қамтамасыз ету қажеттілігі бар. Уақыт қатарын тегіс ұсыну 
мәселесін шешу шартты оңтайландыру әдісі болып табылады, ол белгілі бір 
мағынада тегіс конъюгация шарттарын енгізу арқылы соңғы аралықта 
деректерді тегістеудің белгілі алгоритмін жалпылайды. Тегіс конъюгация 
шарттарын қанағаттандыратын, бірақ оңтайлы емес шешімдер кеңістігі 
көрсетілген. Анықталмаған параметрлері бар бақыланатын деректердің тегіс 
көрінісі көбінесе оларды талдау қажеттіліктерін, фазалық портреттер мен 
траекториялардың сипаты (формасы) бойынша процестердің динамикасын 
талдауды, әртүрлі корреляциялар мен экстремаларды анықтауды талап етеді. 
Дәл емес, мұндай талдаудың нәтижелері алгоритмнің параметрлеріне, ең 
алдымен уақытша, мақсатқа байланысты таңдалады. 
1 суретте келтірілген жасанды нейрондық желі негізін құрайтын болжау 
моделі, негізінен, екі режимде жұмыс істейтін координаталық операторлық 
жүйелер [14, 15] – жүйелер класына жатады: оқыту режимі және болжау 
режимі. Режимдерді ауыстыру таңдау операторының әрекетімен қамтамасыз 
етіледі. Модельдеудің мақсаты сенсорлық және жасырын қабаттардың әртүрлі 
өлшемдерінде нейрондық желіні оқыту процедурасын, циклдік болжау режимін 
ұйымдастырудың процедуралары мен мүмкіндіктерін зерттеу болды. Сонымен, 
болжаудың қажетті сенімділігіне бақыланатын процесс динамикасының 
барлық ерекшеліктері сенсорлық деректер терезесінде болған жағдайда ғана 
қол жеткізілетіні және оқыту процедурасы жаңа болжау циклі басталғанға дейін 
қатаң түрде аяқталатыны көрсетілген. Мұндай нейрондық желіге негізделген 
модельді таңдау бақыланатын процестің қалыптасуы туралы априорлық 
ақпараттың болмауына байланысты болды.