Қазақстан республикасы білім жғне ѓылым

53
Белгілі нүктедегі ұзындықтың бұрмалануы негізгі бағыттар бойынша ең
үлкен және ең аз масштабтармен яғни осы нүкте салынған проекциядағы
бұрмалану эллипсінің остері бағыттарымен сипатталады.
Ұзындықтардың бұрмалануы барлық проекцияда болады,бірақ тең
аралықтағы проекцияларда ең үлкен және ең аз масштабтар бағыты бойынша
ұзындықтар сақталады.
Нормальды ортографиялық азимутальды проекцияларда негізгі
масштаб барлық параллельдерде, ал нормальды тең аралықты азимутальды,
конустық және цилиндрлік проекцияларда барлық иеридиандарда сақталады.
Бұрыштың бұрмалану көрсеткіші болып эллипсоидтағы бұрыш
айырмашылығы
a
және оған сәйкес бұрыш
/
a
салынады.
Бұрыштардын бұрмалануы градуспен абсолюттік шамада беріледі.
Берілген нүктедегі бұрыштардын бұрмалану мөлшері бұрмаланудың ең үлкен
шамасымен
w сипатталады.
b
a
b
a
+
-
=
2
sin
w
немесе
n
m
n
m
+
-
=
2
sin
w
,
мұнда
m
жəне n  – қатынастар бағыттары бойынша масштабтар,
а жəне
b
– үлкен жəне кіші масштабтар.
Бұрыш бұрмалануы болып эллипсойдтағы бұрыш
a
Және проекцияда сол бұрышқа қарасты
/
a
айырмашылық болады. Бұрыш
бұрмалануы абсолюттік шама градусында көрсетіледі. Берілген нүктеде бұрыш
бұрмалану размері үлкендеу бұрыш бұрмалануымен
w
көрсетіледі:
Sin
w 2
=
(а - в ) / (а + в ) немесе
sin
2
w
=
(
n
m
-
) / (m + n )
мұндағы m және n – тиісті бағыттар бойынша масштабтар.
а және в - еңүлкен және ең аз масштабтар.
Егер екі бағыттағы масштабтар
1
m және
2
m
және мередиан мен параллель
арасындағы
q
 – бұрыш белгілі болса, онда мына формуланы пайдаланады:
q
m
m
m
m
q
m
m
m
m
w
sin
sin
2
sin
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
+
+
-
+
=
немесе
q
q
w
sin
sin
2
sin
2
2
2
2
mn
n
m
mn
n
m
+
+
-
+
=
немесе
p
n
m
p
n
m
+
+
-
+
=
2
2
2
2
2
sin
w
.

54
Алаң масштабы мына формуламен анықталады:
ab
p
=
,
немесе
q
sin
mn
ab
=
Картада бұрыш –өлшеуге
w
шамасының тікелей қатысы жоқ, бұл
бұрмалану эллипсінің көрсеткіші. Мысалы:
w
=9, бұл жерде картадағы бұрыш
жер бетіндегі тиісті бұрыштан
w
=9 кем, минус таңбасы (
w
= -9) картадағы
бұрыштың жер бетіндегі сәйкес бұрыштан 9 қа артық екендігін көрсетеді.
Бұрыштар барлық проекцияларда бұрмаланбайды. Теңбұрышты
проекцияларда картаның барлық нүктелерінде бұрыштардың бұрмалануы жоқ
және шексіз азғантай фигуралардың ұқсастығы сақталады, бірақ аудандар
едәуір бұрмаланады. Прокцияларда бұрыштардың бұрмалануы аз болса, онда
аудандардың бұрмалануы көп болады және керісінше.
Ауданның жеке масштабы – бұл проекциядағы шексіз аз ауданының
сфероид (шар) бетіндегі сәйкес шексіз аз аудан қатынасы. Ауданның жеке
масштабы салыстырмалы шамада беріледі. Ауданның салыстырмалы
бұрмалануы
1
-
r
тең. Егер картаның кез келген нүктесінде
,
284
=
r
болса, онда
2,84 - 1
=
1,84 немесе 184 %. Егер
Алаң бұрмалануы болып берілген нүктеде жеке масштаб алаңы болады.
Жеке масштаб алаңы - ол қатынас шамасында көрсетіледі.Қатынас
бұрмалану алаңы
1
-
r
тең. Егер
r
таңбасы + болса, онда бұрмалану оң, ал –
минус болса теріс.
Аудандардың бұрмалануы болмайтын проекцияларды шамалас деп
атайды. Картада аудандардың бұрмалануыназайтуға ұмтылу бұрыштардың
бұрмалануына әкеліп соғады.
q
m
r
m
sin
2
1
=
немесе
q
r
sin
mn
=
Əр түрлі физикалық географиялық жəне əлеуметтік-экономикалық
карталарды жасағанда аудандардың арақатынасын сақтау қажеттігі туады.
Осындай карталар үшін аудандардың бұрмаланбайтын немесе азғана тең
бұрышты жəнешамаласпроекцияларарасындағы сығылысу сипаты бойына
орташа көрсеткіштер бар бұрмаланатын проекцияларда қолданған қолайлы
болады. Тең аралықты проекцияларда аудандар бұрмалануы тең бұрыштыларға
қарағанда 2-3 есе аз.
Методы определения искажений на карте.
Проекцияда бұрмаланулар əр бір нүктеге əр түрлі болғандықтан,картаны
қолдануда немесе жаңадан құрылатын картаға проекцияны таңдауда бұрмалану
түрін анықтап, бұрмалану шамасын жəне олардың картада таралу сипаттамасын
анықтау қажет.
1. Проекцияны формулалар бойынша зерттеуде берілген проекцияға
ұзындық масштабының үлкен жəне аз шамалар мағыналары, меридиан мен

55
параллельдер бойынша масштабтары, алаңдар масштабы жəне бұрыштар
бұрмалануы есептелуі мүмкін.
2. Проекцияда бұрмалану сипаттамаларының негіздері проекцияны
таңдау жетекшілігінде (ЦНИИГАиК) кестелер мен графиктер түрінде беріледі.
Олар бұрмалану шамаларын нүктенің географиялық жағдайына байланысты
еңдік бойынша жəне бойлық бойынша анықталған интервалдармен немесе
зениттік ара қашықтыққа байланысты сипаттайды.
3.Проекцияда бұрмаланудың таралу сипаттамасы жəне шамасы жайлы
айқын көріністі бірдей бұрмалану сызықтарын көрсететін  изоколдар береді.
Изоколдардың формалары əр түрлі проекцияларда əр түрлі болады
(шеңбер,доға,түзу сызық жəне əр түрлі қисық сызықтар түрінде).
Картографиялық торабқа изоколдар (
w
,
,
,

жүктеу/скачать 2.33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: