22
в) Сравнить последние столбцы таблиц 8 и 9 на идентичность.
Так как они у
нас совпали, значит схемы эквивалентны.
2. Теперь докажем, что эти логические
схемы реализуют операцию
эквивалентность. Для этого построим таблицу истинности для этой операции с
аналогичными исходными данными, что и у
данных логических функций
(таблица 10)
Таблица 10. Таблица истинности для операции А
В
1
2
3=1
2
А
В
А
В
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Ответ: Получили те же результаты, значит данные схемы реализуют функцию
эквивалентность.
Свойство эквивалентности логических
схем активно используется в
больших интегральных схемах с целью унификации их структуры синтез
логических и вычислительных схем выполняется на
базе только одного
универсальных вентилей. Каждый из этих вентилей структурно легко
реализуется на
основе базовых, и наоборот,
каждый базовый вентиль
конструируется из универсальных.
В современных компьютерах применяются системы интегральных
элементов, у которых с целью большей унификации в
качестве базовой
логической схемы используется всего одна из схем, например:
НЕ-И – (NAND, элемент (штрих) Шеффера)
НЕ-ИЛИ (NOR, элемент (стрелка) Пирса)
В таблице 11 представлены примеры конструирования одних вентилей
через другие.
Для доказательства эквивалентности схем, представленных в таблице 11
необходимо применить свойство эквивалентности
логических схем и
применить алгоритм доказательства, представленного в задаче 4 (смотри
выше).
Таблица 11. Примеры эквивалентных схем
для логических элементов