Математиканы оқытудың теориясы

әдісі ңолданы лады . (1) формула п = 1 үш ін дүрыс, ал п=к 
үш ін бүл ф ормула дүрыс деп ж о р и ы қ, мүндағы һ — кез 
келген натурал сан.
Ендеше
_ Ң к + 1)(2А + 1) 
_ Ң к  + 1)(* + 2)(2к + 1) _
к
+1 
0 
V 
)
 
0
(1) ф ормула п=к+1 үш ін дүрыс. Ендеш е, (1) формула 
гс-нің барлы қ мәндері үш ін дүрыс.
Э к с п е р и м е н т (т ә ж ір и б е ) т а н ы п б іл у д ің ең т и ім д і 
ә д іс т е р ін ің б ір і болы п т а б ы л а д ы . Э к сп ер и м е н т (л ат. 
е х зр е гіт е п іш п — ғы лы м и тәж ірибе) — зерттеуш інің тіке- 
лей белсенді ар ал асу ы ар ң ы л ы зер ттел етін о б ъ ек тін ің
ң аси еттер ін а н ы қ т а у м аң саты н д а әдей і арн ап ң а ж е т ті 
ж ағдай лар туғы за отыры п таны п білу әдісі.
Таным ңызметінде орындалатын ж үмы сты ң мазмүнына 
ңарай эксперимент тексеретін және демоне т рациялайтын 
(иллю страциялау) болып бөлінеді.
Э к сп ер и м ен т о б ъ е к т ін ің т ік е л е й өзін нем есе оны ң 
моделін қарасты ру арқы лы ж үзеге асы рылады .
Ғы лы ми таны м да ойлау арқы лы ж үргізілетін экспери­
м ент ер екш е оры н а л ад ы . Б ү л ф о р м ал ь д ы -л о ги к ал ы қ
іс-әрекеттерді ж үзеге асы ры п ң ан а қой м ай , о бъектін ің
бейнелері мен м одельдерін зерттеу н әти ж есін дегі ж аң а 
б іл ім д ер ге ж ету қ ы з м е т і болы п таб ы л ад ы . О йш а э к с ­
перимент негізінде м ы надай амалдар ж үзеге асырылады:
1) белгілі бір ереж е бойынш а зерттелінетін объектінің 
ойш а моделі қүры лады , яғни идеалданған объект ж аса- 
лы нады ;
2) модельге эсер ететін идеалданған ж аб д ы қтар мен 
қүралдар қүры лы п, идеалданды ры лған ш арттар ж асалы- 
нады;
3) ш а р т т а р д ы ж о с п а р л ы т ү р д е ө з г е р т е о т ы р ы п , 
салы сты рмалы ж әне еркін ком бинациялау ж үргізіледі;
4) ойш а эксперименттің барлың кезеңдерінде ғы лы м да 
ң а л ы п т а с қ а н о б ъ е к ти в ті за ң д ы л ы ң та р сан ал ы да дәл 
пайдаланы лады , деректерді қолдану кезінде абсолюттік 
еркін дікке, негізсіз ң и ялға жол берілмейді.
Н аңты эксперименттің элементтері мыналар:
1) мәселені ңою ж әне болжам жасау;
64

2) объектілерді зерттеудің эксперим енттік алғы -ш арт- 
тарын ж асау;
3) салдарды белгілеу ж әне оның себептерін тағайындау;
4) ж а ң а қ ү б ы л ы стар д ы ж ән е о л ар д ы ң ү қ с а с т ы ғы н
сипаттау.
Эксперимент м атем атиканы оқы ту процесінде оқуш ы- 
л а р д ы ң о р ы н д а й т ы н п р а к т и к а л ы қ ж ү м ы с ы т ү р ін д е
көрініс табады. Эксперимент ж аң а үғы мдарды енгізу ж әне 
матем атикалы қ объектілердің қасиеттерін көрсететін ж аңа 
ф актілерді тағайы ндау үш ін өткізіледі. Э ксперименттің 
н әти ж есі и н д у к ти втік ж олм ен ж а л п ы заң д ы л ы қ тар д ы
аны ңтауга, логи калы қ дәлелдеулердің идеясы н ш ы ғаруға 
п ай далан ы лады .
М ысалдар ңарасты райы ң.
1. 
О қуш ы ларды «параболаны ң фокусы» ж әне «пара- 
боланың директрисасы» үғы мдары м ен таны сты ру мақса- 
тында м ынадай ж үмы стар ж үргізіледі.
у = х 2 ф ункциясы н ы ң сызбасын салай ы қ (2-сурет).
2-сурет
Сызба ж аңсы көріну үш ін бірлікті, мысалы 2 см етіп алып, 
коорди н аталар осьтерін ж ү р гізе й ік . Оу осінде Ғ (0 ;1 /4 ) 
нүктесі белгіленеді. Ғ  нүктесінен параболаны ң кез келген 
М  нүктесіне дейінгі ңаш ы қты ңты өлшеп, сол М  нүктесінен 
Ғ М  қ а ш ы қ т ы қ т а ж а т а т ы н , о р д и н ата осіне п а р а л л е л ь
кесінді салам ы з. Ол нүктен і белгілеп ңоям ы з. Осындай 
ж ү м ы с т ы бірн еш е рет ж ү р г із с е к , та б ы л ға н н ү к те л е р
У= —| тү зу іболады. СондаҒ(0; 1 /4 )нүктесіненпараболаның 
кез келген нүктесіне дейінгі қаш ы ң ты қ параболаның сол

жүктеу/скачать 5.94 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: