Математиканы оқытудың теориясы

Осы к е з е ң д е р д ің ә р қ а й с ы с ы м а т е м а т и к а н ы о қ ы ту
ә р е к е т ін ү й ы м д а с ты р у ш ар т та р ы н а н ы қ т а у д ы ң н е гізі 
болаты н қ а н д ай да бір п си х о л о ги я л ы қ за ң д ы л ы қ та р ға
бағы нады .
Сезім, ңабы лдау ж әне түсін ік — таны м ны ң алғаш қы
к езең і, олар сезімдік т аны м  деп аталады . Сезім — сыртңы 
дүние заттары мен ң үбы лы стары ны ң ж еке белгілерінің 
м ида б ей н ел ен у і. Сол себепті сезім ш ы н д ы қ ты тан ы п
білудің ал ғаш қ ы кезең і болып табы лады . Сезім арқы лы
тікелей ңабы лдау ж үзеге асы ры лады .
Қабьілдау — заттар мен қүбы лы старды ң мида түтастай 
бейнеленуі. Қ абы лдау кезінде ми қабы ғы ны ң аналитика- 
л ы қ - с и н т е т и к а л ы қ қ а б іл е т і а й ң ы н к ө р ін е б ас та й д ы . 
Қ абы лдау процесінде объективті дүниені сезіну әрқи лы
б ө л ік т е р г е б ө л ін іп , т а л д а у ж ү з е г е а с ы р ы л а д ы да ол 
бөліктер синтез арң ы лы белгілі бір н ақ ты затқ а немесе 
қ ү б ы л ы с қ а ж а т қ ы з ы л а д ы . М а т е р и а л д ы қ д ү н и е н ің
заттары мен қүбы лы стары ны ң кейбір ортақ қасиеттерін 
(е р е к ш е л ік т е р ін ) ң аб ы л д ау а р қ ы л ы б ізд ің сан ам ы зд а 
о л а р д ы ң қ а н д а й да бір б а й л а н ы с ы н а н ы қ т а п , ж а л п ы
т ү с ін ік т ің п ай д а болуы н а себебін т и гізе д і. С езіну мен 
қ а б ы л д а у о б ъ е к ти в ті д е р е к те р д ің б ізд ің сезім м үш е- 
л е р ім із г е т ік е л е й эсер етуі н ә т и ж е с ін д е п ай д а болса, 
ж ал п ы түсін ік (елестету) оған сәйкес келетін заттар мен 
қүбы лы старды ң өзі қаты спаған ж ағдай ды ң өзінде де адам 
санасы нда пайда бола береді. М ысалы, адам шөл далада 
болмаса да немесе теңізде ж үзіп көрмесе де, оның ш ел дала 
немесе теңіз туралы ж ал п ы түсінігі болуы м үм кін.
Ү ғ ы м д ы қ а л ы п т а с т ы р у с ө з б е н , ж а з у м е н ж ә н е
белгілермен байланы сты .
Ә рбір ү ғы м сол ү ғ ы м ғ а с ә й к ес к е л е т ін тер м и н м ен
б а й л а н ы с ты . О қы ту п роц есін де әр т ү р л і о б ъ ек тіл ер ге 
б ақы лау ж асауды үйы м дасты ра оты ры п, оқуш ы ларды ң 
көңілін олардың елеулі ж әне елеусіз белгілеріне аударады. 
С оңы нда елеулі белгілерді қ ан ағат та н д ы р аты н барлы қ 
объектілер класы н а сәйкес келетін сөз, яғни терминмен 
а т а й д ы . Ү ғы м д ы о н ы ң м а т е р и а л д ы қ ф орм асы болы п 
табы латы н тілм ен бейнелейді. Үғым сөздік өрнектелудің 
с ә й к е с м а ғ ы н а с ы н ң ү р а й д ы . Т е р м и н г е м а ғ ы н а беру 
аны ңтам а немесе түсініктеме арқы лы ж үзеге асы рылады . 
С он ы м ен б ір ге м а т е м а т и к а л ы қ ү ғ ы м д а р с и м в о л д ы қ
100

б ел гіл еу л ер м ен де т а ң б а л а н а д ы . Ү ғы м ды б е л гіл е й тін
си м волды ң м ағы н асы — сол ү ғы м н ы ң өзі. Т ерм и н дер 
мен символдар м атем ати калы қ үғы мдарды өрнектейтін, 
б е л гіл е й т ін а қ п а р а т т а р д ы е а ң т а п , ө ң деп ж ә н е қ а й т а
т а р а т а т ы н қ ү р а л б о л ы п т а б ы л а д ы . М ы с а л ы , «бір 
ж а з ы ң т ы қ т а ж а т а т ы н ж ән е қ и ы л ы с п а й т ы н е к і түзу» 
сөйлемі «параллель» терминім ен ж әне «| |» символымен 
белгіленеді, ал « ж азы қ ты қ та ғы үш нүкте ж ән е оларды
ңосаты н үш кесін д ід ен тү р аты н ф и гу р а — үш бүры ш » 
термині ж әне «А» символы арқы лы белгіленеді.
Оқыту процесінде ж аңадан енгізілген әрбір термин мен 
символдың оқуш ы ларға үйренш ікті болып қалаты ндай әрі 
оларды қаж етті ж ерлерінде еркін, еш ңандай қиы нды қсы з 
ңолдана беретіндей дәреж еде и герілуін қ ам там асы з ету 
қаж ет, өйткені оларды м атем атиканы меңгеру барысында 
саналы ңолдана білу мектеп м атем атика курсын тиянаңты
меңгерудің негізін қалайды .
Ж араты лы стану ғы лымдарынан м атем атиканы ң айыр- 
маш ылы ғы, оның үғы мдарының ж оғары деңгейлі (кемінде 
екі сатылы) абстрактілігінде.
А б с т р а к ц и я л а у д ы т е ң е с тір у ж ә н е и д е а л и з а ц и я л а у
а б с т р а к ц и я с ы деп б ө л е д і. Т е ң е с т ір у а б с т р а к ц и я с ы
арңы лы алғаш қы м атем атикалы қ үғы мдар пайда болады, 
оның іш інде ең бастысы — сан үгы мы . М ысалы, бала үш 
элементтен түраты н әр түрлі заттарга (үш ойы нш ы қ, үш 
алма, үш саусақ) бақы лау ж асай отырып, өзі бүрын естіп 
ж үрген цш сөзі мен заттарды ң саны арасы нда сәйкестік 
бар екенін үғы нады , яғни үш элементтен түраты н әр түрлі 
ж иы ндарға ортақ нәрсе — мөлш ерді білдіретін циі саны. 
О сылайш а үш саны үғы мы туралы алғаш ңы түсінік пайда 
болады.
И д еал и зац и я л ау көм егім ен гео м етр и ял ы қ ал ғаш қ ы
нүкте (өлш емі ж оқ), түзу (ң алы ң ды ғы ж о қ) үғы м дары
алы нды . Ж ер бетінде әр ж ақ ң а тарты лған ж іп немесе сым 
тем ір, дәптер бетіндегі сы зы қ, тағы басңаларды біз бір 
к л а с қ а б іріктіріп қан а қой м ай м ы з, санам ы зда идеалды 

жүктеу/скачать 5.94 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: