Математиканы оқытудың теориясы
жүктеу/скачать 5.94 Mb. Pdf көрінісі
|
| П а й ы м деп заттар га немесе қү б ы л ы стар ға, оларды ң
кейбір ңасиеттері, байланы стары мен ңаты стары на сәйкес үйғарым мақүлданатын немесе теріске ш ы ғары латын ойды айтады. Пайым ш ын, не ж алған болуы мүмкін. Егер пайым үғымдарды не олардың арасы ндағы қаты настарды дүрыс бейнелесе ақи ң ат, ал керісінш е ж ағдай да ж алған болады. П айы м үш бөліктен түрады: 1) л о ги кал ы қ бастауыш (ойды ң су б ъ е к тіс і); 2) л о г и к а л ы қ б ая н д ау ы ш (ой ды ң предикаты); 3) логи калы қ байланыс. М ысалы, «Ш еңбердің диам етрі оның центрі ар қ ы л ы ө т е т ін х о р д а » д е ге н п а й ы м д а м ы н а д а й л о г и к а л ы қ элементтер бар: шеңбердің диаметрі — логикалы ң субъект, центрі арқы лы өтетін хорда — логи калы қ предикат. Пайы мдар мынадай түрлерге бөлінеді: • Ж алп ы м ақүлданған пайы м. Бүл пайым кез келген квантор сөзімен қүрасты ры лады . М ысалы, «Бір белгісізі бар сы зы қ ты ң тең деулердің бір ған а ш еш ім і болады », «Барлың ромб — параллелограмм» — ж алпы м ақүлданған пайымдар. • Іш інара м ақүлданған пайы м. Бүл пайым бар болады, еиіқандай ж эне т.б. квантор сөздерімен ңүрасты ры лады . М ы с а л ы , « К ей б ір п а р а л л е л о г р а м д а р т ік т ө р т б ү р ы ш болады», «Ш ешімі жорамал сан болатын квадрат теңдеулер бар». 123 • Ж ал п ы м ақүлданбаған пайы м. Бүл пайым бір де бір, кейбір ж ән е т.б . к в а н то р сөзд ерім ен қ ү р а с ты р ы л а д ы . М ысалы, «Бір де бір нақты сан х 2= - 1 теңдеуінің ш еш імі болмайды », « Еш ңандай үш бүрыш центрлік-симметриялық ф игура емес». • Іш інара маңүлданбаған пайы м . Бүл пайым кез келген емес ж әне т.б. квантор сөздерімен ңүрасты ры лады . «Кез келген параллелограм м тіктөртбүры ш болмайды ». К өп ж а ғ д а й д а с ө й л е м н ің м а ғ ы н а с ы т ү с ін ік т і деп есептелініп, квантор сөздер айты лм айды . П айы м л о ги кал ы қ бастауыш пен баяндауы ш ты ң өзара байланы сы на қ арай кесімді ж әне ш артты болып бөлінеді. Кесімді пайым — кейбір қасиеттердің үғы мгатиістілігін немесе ти істі ем естігін б ілдіретін ой. М үндай субъекті мен п реди кат арасы ндағы байланы сты ң үйғары латы ны к ү м ә н с із . М ы сал ы , м ы н а м а т е м а т и к а л ы қ сөй лем дер кесім діпай ы м ғаж атады : «у = ах+Ъ — сы зы қ ты қ ф ункция», «теңбүйірлі үш бүры ш ты ң табаны ндағы бүрыш тары тең » . Ш а р т т ы п а й ы м е к і ң а р а п а й ы м п а й ы м н е г ізін д е ң ү р ы л а д ы . Б ір п а й ы м н ы ң о р ы н д а л у ы ү ш ін е к ін ш і бір п а й ы м н ы ң о р ы н д а л у ы себ еп ш і б о л аты н к ү р д е л і п ай ы м ш ар т ты п ай ы м болады . Ш ар тты п ай ы м «Егер ..., о н д а...» л о ги к ал ы ң бай лан ы сы арң ы лы ңүры лады . М ү н д а «Е гер» ж а л ғ а у ы н а н б а с т а л ы п «онда» сө зін е дейінгі бөлік ш артты пайы м ны ң негізі, ал «онда» сөзінен басталаты н бөлік ш артты п ай ы м н ы ң салдары делінеді. М ы салы , «Егер н ату р ал сан 9-ға бөлінсе, онда ол сан 3-ке де бөлінеді». М үндағы п ай ы м н ы ң н егізі: натурал сан 9-ға бөлінеді, салдары: ол сан 3-ке бөлінеді. Ш артты п а й ы м , он ы ң н е г із і де, с а л д а р ы да а қ и қ а т б о л ған д а ақ и ң ат. Егер негіз аң и қат болып, салдар ж алған болса, онда ш артты пайым ж алған болады. Ш артты пайы мны ң ақ и қ атты ғы немесе ж алғанды ғы оның ңүрам ы на енетін пайы мдарды ң мағынасына байланы сты болады. Мүндай ш артты пайымдағы негіз бен салдар арасындағы байланыс төмендегідей төрт ережеге бағынады: 1. Егер негіз ақиңат болса, онда салдар да ақиңат. 2. Егер негіз ж алған болса, онда салдар да ж алған деген қорытынды ш ы гаруға болмайды. 124 3. Егер салдар ақ и қ ат болса, онда негіздің ақ и қ атты ғы туралы қоры ты нды ш ы ғаруға болмайды. 4. Егер салдар ж алган болса, онда негіз де ж алган . К е с ім д і ж ә н е ш а р т т ы п а й ы м д а р с ә й к е с ін ш е жай жүктеу/скачать 5.94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|