Математиканы оқытудың теориясы

Егер м атем атиканы ң нақты бір сабағын алып қарасақ, 
оның мәні сақталғанмен түрі белгілі себептерге байланысты 
өзгеруі м үмкін. Сол өзгерістердің бірі ж алпы қүры лы мны ң 
қүрамдас бөліктерін н ақты лау қаж еттігі болып табылады. 
Б ү л ж е р д е м а т е м а т и к а с а б а ғ ы н ы ң к ө п т е г е н м ү м к ін
к е зе ң д е р ін е н тө м ен д егід ей н е г із г іл е р ін бөліп көрсету 
м аңы зды :
1. Сабаңтың м ақсаты н қою.
2. Үй тапсы рм асы н тексеру.
3. Өтілген материалды ңайталау.
4. Ж а ң а м атериалмен таны сты ру.
5. Өтілген материалды бекіту.
6. Ж а ң а білімді ж үйелеу ж әне ж алп ы лау.
7. О қ у ш ы л а р д ы ң б іл ім , б іл ік , д а ғ д ы с ы н т е к с е р у
(бақы лау).
8. Үй тапсырмасы н беру.
Б ір ін ш і к е з е ң , я ғн и м а қ с а т қою әр б ір саб ақ ү ш ін
м ін д е тт і болы п таб ы л ад ы . Қ а л ғ а н к е зе ң д е р саб ақ ты ң
м ақсаты на қарай аны ңталады .
М атем атика сабағы өзіне тән бірқатар ерекш еліктерге
ие:
• м атем атика сабағының мазмүны ж аң а білімді игеруге 
н егіз ж асай оты ры п, осы ған дейін ал ы н ған білім дерге 
сүйенеді (сабақтастық);
• оқуш ы ларды ң логи калы қ ойлауы н, п ікір айту ж әне 
дәлелдеу біліктілігін дам ы туға көп көңіл бөлінеді (оқуға 
деген көзқарасы н қалы птасты ру, тәрбиелеу);
• о ң ы л а т ы н м а т е р и а л д ы ң ең н е г із г іс ін м е ң ге р у ге
ж ағд ай туғы зу. Себебі м атем ати ка онымен байланы сты
пәндерді оңы тқанда тірек пән болып саналады (пәнаралық 
байланыс);
• есеп ш ы ғару м атем атика сабағы үш ін міндетті болуы 
т и іс , себебі т е о р и я л ы қ м а те р и а л кө б ін е есеп ш ы ға р у
процесінде меңгеріледі.
Ж алп ы оқыту тәжірибесінде, оның іш інде м атем атика­
ны оқы туда, сабақтың м ынадай негізгі кезеңдері:
— сабақтың мақсаты н қою;
— үй тапсырмасын тексеру;
— өтілген материалды қайталау;
— ж аң а материалды түсіндіру;
— өтілген материалды бекіту;
— ж аң а білімді ж үйелеу ж әне ж алп ы лау;
172

— оңуш ы лардың білім, білік, дағдысын тексеру;
— үй тапсырмасын беру ж әне т.б. бөліп көрсетіледі.
Сонымен, математика сабағының маңсатына қол ж еткізу
үш ін ж оғары да көрсетілген үш д и д а к ти к а л ы қ м індетті 
ойлана отырып шешу, сол сияңты оңыту мотивтеріне сүйеніп, 
таным, өзіндік бақылау және бағалау, математиканы оқуға 
деген оң көзңарас пен тәрбие де маңызды.
С а б а қ қ а қ о й ы л а т ы н н е г із г і т а л а п т а р . М е к т е п т е
сабақңа қойы латы н негізгі талап міндетті түрде оңытудың 
ж ал п ы білім беру, тәрби елік ж эн е дам ы ту м ін деттерін 
ж үзеге асыру болып табы лады . М үғалім ж үм ы сы ндағы
ең бастысы — оқуш ы ларды ң дербес ер ек ш ел ік тер і мен 
м үмкіндіктерін ескеріп, олардың іс-әрекетіне шеберлікпен 
басш ы лы қ жасау; алды на н ақты , оңуш ы ларға түсін ікті 
м ақсат ңойы п, оларды ң тан ы м д ы қ іс-әрекетін белсенді 
ету. Атап айтқанда, сабаңтың м ақсаты оның қүры лы м ы н 
аны ңтайды , сабақ кезеңдерінің арасы нда қары м -қаты нас 
орнатып, біртүтас етеді.
С оны м ен, саб а ң қ а қ о й ы л а т ы н басты т а л а п т а р д ы ң
бірі — оның мақсаты .
М атем атиканы оңыту әдістемесі бойы нш а ж азы л ган
әдебиеттерді талдау н әти ж есі сабақты ң ж ал п ы м ақсат- 
тары ны ң іш інде ең алдымен негізгі дидакти калы ң (оңу) 
маңсатты бөліп көрсетеді ж әне оның негізінде сабақтың 
м а зм ү н ы м ен о ң у ш ы л а р д ы т ә р б и е л е у ж э н е д а м ы т у
мақсаты н белгілеу м үм кіндіктері айңы ндалады .
Әрбір таң ы р ы п бой ы н ш а бірнеш е сабақ ж ү р г із іл у і 
мүмкін және олардың әрқайсысының наңты дидактикалы ң 
м ақсаты болуы тиіс: оқу ш ы л ар д ы ойлау ам алдары м ен 
қ ар у л ан д ы р у (ж ік теу , тасы м ал , ж а л п ы л а у ж ән е т.б .), 
білімін п ракти кад а қолдану б іл іктіл ігін қалы птасты ру, 
т а ң ы р ы п б о й ы н ш а о ң у ш ы л а р д ы ж е к е д е р е к т е р м е н
т а н ы с т ы р у , ө з д іг ін е н т е о р и я л ы қ ң о р ы т ы н д ы л а р
түж ы ры м дау біліктілігін ңалы птасты ру ж әне т.б.
К ө зд ел ген м а қ с а т қ а б а й л а н ы с ты м ү ға л ім саб а қ ң а
дайындалу процесінде оқуш ы ларға сабақтың қүрылы мы н, 
о қы ту әд істерін , тәсілд ер ін ж ән е т.б. беруі ң аж ет оқу 
м атериалы ны ң мазмүны н аны ңтауы тиіс. Әр сабақ үш ін 
н а қ т ы к ө р с е т іл г е н м а қ с а т т ы ң б о л м ау ы с а л д а р ы н а н
олар біртекті болады, бүл оқуға деген ңы зы ғуш ы лы ңты
төмендетуге ы ңпал етеді.
173

Сабақтың м азм үны н тиім ді қүру сабақңа қойы латы н 
т а л а п т а р д ы ң е к ін ш іс і болы п т а б ы л а д ы . М а те м а ти к а
саб ағы н д а оңу п ә н ін ің л о ги к асы н терең аш аты н ж ән е 
саб ақ та ж а с а л а т ы н іс -ә р е к е тт е р д ің бәрін а н ы қ т а й т ы н
оны ң м азм ү н ы ек ен і д аусы з. С аб ақты ң дәл м атем ати - 
к а л ы қ м а з м ү н ы н е г із ін д е м а т е м а т и к а л ы қ , ж а л п ы - 
ин теллектуалды қ, оқу іс-өрекетінің біліктері мен дағды- 
лары қал ы п тасад ы . М азм үнны ң, дағды мен біліктердің
барлы қ түрін қалы п тасты ру міндетті, ж оспарлы , ж үй елі 
түрде ж ү р гізіл у і тиіс. Әр сабақта оның м атем ати калы ң
мазмүны ның өзекті идеясын көрсету ж әне соның төңірегіне 
қалғандары н топтасты ру қаж ет.
О қуш ы ларды тек м атем атикалы ң деректерге өздігінен 
оқытудың қаж еттілігі мен маңызды лы ғы ғана емес, оларды 
м атем ати к а әдістерін қолд ан уға м аш ы қтан д ы р у , ойлау 
қабілетін дам ы ту қ аж ет. Сабақта белгілі бір білім, білік, 
д ағды ны қал ы п тасты р у м ен қ а та р , оларды ң ақы л-ой ы н
д ам ы ту ж ә н е қ о р ш а ға н ортан ы ң ү р м ет тү т у ға ү й р ету
қ а ж е т . О қ у ш ы л ар д ы ң м ең герген б іл ім і, соны ң іш ін де 
м атем атикалы ң білім түлға қасиетін қалы птасты руға және 
келеш екте м аманды ң таңдауы на негіз болуы тиіс.
Б үл туралы әлемге таны м ал ф изик-теоретик, Нобель 
сы йлы ғы ны ң лауреаты М акс П ланк “Оңыту сонш алы қты
м аң ы зд ы ем ес, м аң ы зд ы сы о ң у ш ы лар д ы ң әд істем ел ік 
ой-өрісін қ а л ы п т а с ты р у д а ” деп ж азған . Егер ғалы м дар 
мен теоретиктер көрсетілген қасиеттерді оқуш ы ларды ң 
бойында ңалы п тасты ру қ аж ет деп санаса, біз, педагогтар, 
осы п ік ір д і б а с ш ы л ы қ қ а ал ы п , саб ақ ң а ж ән е о қы ту ға 
қ о й ы л а т ы н т а л а п т а р д ы ң бірі р етін д е ң аб ы л д а у ы м ы з 
ң аж ет.
Сабаққа қойылатын келесі талап — оқыту мен тәрбиенің 
түрлі әдістерін ж әне тәсілдерін қолдану.
Б ір с а р ы н д ы о қ ы т у (м ы с а л ы , ү з а қ у а қ ы т а у ы зш а
түсіндіру) оқуш ы ларды ң зейінінің, ңы зы ғуш ы лы ғы ны ң 
ж о ғ а л у ы н а , к ө п ж а ғ д а й д а ү й ң ы ш ы л д ы ң ң а ә к е л е д і. 
Б үл қүб ы лы с өзін -өзі қо р ғау қаси етім ен түсін діріледі. 
А лайда балаларды ң арасы нда бүл ңасиет іс-әрекеттің өзге 
түрлерін іздестіруінен көрінеді. Олар сабаңтың барысында 
алаңдап отырады , м үғалім нің ақпараты н ңабылдамайды. 
Сол себепті әр сабақта, оның әр кезеңінде оңуш ы лардың 
іс -ә р е к е тін о й л асты р ы п өзгертуге ү м ты л у ң аж ет. Осы
174

м ақ сатта тан ы м д ы қ іс -ә р е к е т ү ш ін ан ағү р л ы м ти ім д і 
ж ағдай тудырып, түрлі сезім органдарына әлсін-әлсін эсер 
ету үш ін оңытудың түрлі әдістері мен тәсілдерін қолдану 
керек. С абақңа дай ы н д алған д а оны ң әр к езең і, ң аш ан, 
сабаңтың қай бөлігінде қандай да бір әдіс, тәсіл немесе 
қүрал (сөз, көрнекілік, оңулық ж әнет.б.)ңолданы латы ны н 
наңты ойластыру ңаж ет.
Алайда сабақтағы іс-әрекет түрлерінің алмасуы аңылмен 
іске асырылуы ңаж ет, оңуш ы ларды ң ж ас ерекш еліктері, 
сы н ы п ты ң е р е к ш е л ік т е р і ж ән е т.б. е ск ер іл у і ти іс. Іс- 
әрекеттің бір түрінен келесі түріне балаларды ң барлығы 
бірдей ж әне үнемі дерлік ж еңіл көш е алмайды.
Сабаңтағы ж үмы с қүралдары н, әдістері мен тәсілдерін 
іріктеуде м ү ғал ім н ің атң араты н рөлі зор екен і даусы з. 
Көп ж ағдайда ж оғары нәтиж е м үғалім нің оқу материалы
ерекш еліктерінің байыбына қан ш алы қты терең баруына 
және оқуш ылардың ж алпы және білімдік деңгейін, іш інара 
математикалық даярлығын, олардың түлғалы қ қасиеттерін 
ескеріп ж әне ңандай да бір ңүралдарды , әдістерді немесе 
тәсілдерді қолдану н әти ж есін болж ай оты ра оңы таты н 
таны м ды қ м атериалдарды шебер үсы нуына байланы сты .
Оқытудың ңүралдары н, әдістері мен тәсілдерін таңдай 
оты ры п, оларды әм б еб ап тан д ы р у д ы ң қ а ж е т с із ек ен ін
есте сақ та у қ а ж е т . Ж е к е -д а р а қ о л д а н ы л ға н қ ү р а л д а р
мен әд істер д ің бірі де біреуі о қы ту м аң с а тта р ы н а ңол 
ж еткізуді қам там асы з етпейді. М ысалы, м атем атиканы ң 
пән ретіндегі ерекш елігі оқытуда қолданы латы н көрнекі 
қүралдарды ң үйлесім ділігі, ал матем атика сабағының өзі 
оқытудың көрнекі ж әне техн и калы қ ңүралдары н кеш енді 
ңолданумен сипатталады . М атем атикалы қ түсініктердің 
аб стр ак тіл ік сипаты кей кезде о қ у ш ы л ар д ы ң түсін уін 
ңиы ндататы ны н атап көрсету қаж ет. Осындай сипаттағы 
қиы нды қтарды ж еңудің бірден бір ңүралы — модельдеу. 
С онды ңтан м ектеп к у р сы н д а т ү с ін ік т е р мен о лард ы ң
арасындағы қары м -қаты насты ң мәнін ашу үш ін әр түрлі 
ү лгілер қолдан ы лады : п ән д ік , гр аф и кал ы ң , таң б алы қ. 
Дегенмен, оларды ң алуан тү р ліл ігін ің арасы нан басты, 
негізгіні айы рып көреете білу маңызды . М ысалы, бүларға 
координаталық түзуді, координаталы қ ж азы ңты ңты және 
т.б. ж атқы зуға болады.
175

А л а й д а к ө р н е к іл ік т і к ө р н е к іл ік ү ш ін қ о л д а н б а у
керек, тех н и к алы қ қүралдарды теріс пайдаланбау қаж ет. 
М ү ғал ім н ің с а б ақ та к ө р н е к іл ік т і ж ән е д и д а к т и к а л ы қ
қүралдарды ңолдануы м індетті түрде оқы ту нәтиж елеріне 
оң эсер етуі тиіс.
С абаңты ң т и ім д іл ігін артты ру үш ін ң а зір гі саб ақ қ а 
ң о й ы л а т ы н б ір ң а т а р т а л а п т а р д ы с а қ т а у қ а ж е т е к е н і 
түсін ікті.
К ез к е л г е н п ә н б о й ы н ш а әр саб аң ж ү р іп ж а т ң а н
п р о ц е с т ің б ір б ө л іг і. С о н д ы қ т а н о қ ы т у д ы ө м ір м е н , 
п р ак ти кам ен б ай лан ы сты рған , яғн и тео р и ял ы қ білім ді 
п ракти када ңолдану біліктілігін ш ы ңдаған жөн. Сабақтың 
т и ім д іл іг ін ар т ты р у д ы ң тағы бір ш ар ты — саб ақ тағы
көңіл-күй, ол сабақтың негізгі ңызметін, яғни ж аң а білімді 
м еңгеруді ж үзеге асы руға оқуш ы ларды ы нталанды руы
ң аж ет. К өңіл-күй (м үғалім н ің сөйлеу ы рғағы , ңим ы лы
ж э н е т .б .) сы р т к ө зге ғ а н а ем ес, м ү ғ а л ім н ің саб аң ты
ж үргізуімен, игерілетін тақы ры пң а ж әне т.б. ңатынасында 
к ө р ін у і к е р е к . С абақ э м о ц и о н а л д ы болуы к е р е к , бүл 
оңуш ы ларды ң белсенділін оятуды ң бір тәсілі. Сабақта әр 
түрлі проблемалық ж ағдайларды ңолдану да оқуш ылардың 
белсенділігін артты руға ы ңпал етеді.
Кез келген сабаңта оқыту процесі түрақты кері байланыс 
болғанда ған а тиім ді, яғни әр сабаңта оңуш ы лардың білімі 
ү з д ік с із т е к с е р іл іп о т ы р ы л у ы к е р е к . С аб ақты ң әрбір 
кезең ін д е о ң у ш ы лар д ы ң біл ім ін үн ем і ж етіл д ір у үш ін
м үғалім оларды ң оңу м атериалы н меңгеру деңгейін біліп 
отыруы қ аж ет. Әрбір сабақ өзінің үйы мдасты ры луы м ен, 
заңды лы ғы м ен, ж ағы м ды нәтиж елерім ен көрінуі керек.
Әрбір өтілген сабаң оңуш ы лар мен м үғалім ге білімге 
деген қ ү ш тар л ы қ пен ләззат сы йлауы тиіс. Кез келген оқу 
пәні бойынша алдыңғы ж әне келесі сабаңтардың байланысы 
сақталы п , әр сабаң басңалардан оқш ау ңарасты ры лмауы
к е р е к . С а б а ң қ а д а й ы н д а л у к е з ін д е м ү ғ а л ім ө т іл е т ін
материалды өзінің ңабілетіне ңарай алдыңғы материалмен 
б а й л ан ы с ты р ы п , саб аң ты ң ң ү р ы л ы м ы мен м азм ү н ы н
нақты айқы н дап алуы тиіс. Б үл ж ас мүғалімдер үш ін өте 
м аңы зды . Әр сабаңта ж аң а білімді меңгерте отырып мүғалім 
келесі саб аң қа н егіз ж асау га м ін детті. О қыту процесін 
теориялы қ ж әне п ракти калы қ ж ағы нан үйымдастырудағы
176

мүндай көзқарасты ң қаж еттілігі ж үргізілген зерттеулерде 
негізделіп көрсетілген (52, 53, 56).
С абақты ң түрлері. Типтік ж әне негізгі д и дакти калы ң
мақсатңа байланысты сабақтар мынадай түрлерге бөлінеді:
— ж аң а м атериалмен таныстыру;
— өткенді бекіту;
— білім мен білікті ңолдану;
— білімді ж алп ы лау ж әне ж үйелеу;
— білім мен білікті тексеру ж әне түзету;
— аралас сабақ.
1. 

жүктеу/скачать 5.94 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: