Системная динамика и агентное моделирование
жүктеу/скачать 0.78 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Этап 2 (формулировка)
- Этап 3 (исследование)
- Этап 4 (валидация)
- Триада «модель-алгоритм-программа»
| Этап 1 (обследование) Подготовка содержательной постановки задачи моделирования в форме
вопросов об объекте моделирования, интересующих заказчика. Техническое задание является итоговым документом этапа обследования Этап 2 (формулировка) Подготовка концептуальной постановки задачи – это формулировка содержательной постановки задачи в терминах конкретных дисциплин, законов, принципов, предположений относительно свойств и поведения объекта моделирования. Описание объекта моделирования в математической форме на основании концептуальной постановки задачи Этап 3 (исследование) Исследование (решение и/или анализ) математической задачи, к которой приводит математическая модель. Математическая задача рассматривается как самостоятельный объект, абстрагируясь от объекта моделирования Этап 4 (валидация) Проверка, является ли математическая модель адекватным описанием изучаемого объекта моделирования Этап 5 (интерпретация) Построение выводов по результатам моделирования в терминах соответствующей практической области Важно : процесс моделирования является итерационным 2/15/2021 Математическое моделирование динамических процессов I 15 Триада «модель-алгоритм-программа» Самарский, 1997 2/15/2021 Математическое моделирование динамических процессов I 16 Процесс моделирования Oden et al., 2010 2/15/2021 Математическое моделирование динамических процессов I 17 Процесс моделирования Валидация – важный этап моделирования Адекватность математической модели – степень соответствия результатов моделирования данным эксперимента или тестовой задачи Адекватность модели зависит от целей моделирования и принятых критериев Возможные причины неадекватности математической модели • Выбор законов и/или принципов и/или предположений является ошибочным (Этап 2) • Параметры модели определены с недостаточной точностью (Этап 2) • Математическая задача является некорректной и требует специальных методов решения и анализа (Этап 3) • Некорректность применения аналитического метода реализации (Этап 3) • В случае алгоритмического метода реализации вычислительный алгоритм не верифицирован (Этап 3) 2/15/2021 Математическое моделирование динамических процессов I 18 Содержание лекции 1. Определение понятий математическая модель, математическое моделирование 2. Классификация математических моделей 3. Математическое моделирование как процесс 4. Подходы к построению математических моделей 5. Динамическая система как пример математической модели 2/15/2021 Математическое моделирование динамических процессов I 19 Подходы к построению математических моделей В рамках дисциплины будут построены • модели на основе фундаментальных законов природы • модели механических систем на основе вариационных принципов • модели, получаемые из аналогии с изученными объектами Важно : при одинаковой концептуальной постановке задачи различные подходы должны приводить к одинаковым математическим моделям 2/15/2021 Математическое моделирование динамических процессов I 20 Подход: фундаментальные законы природы Законы Ньютона, закон Гука, формула Стокса и др. Законы сохранения • Закон сохранения энергии • Закон сохранения массы приводит к уравнению переноса, уравнению диффузии • и др. Совместное применение фундаментальных законов приводит, в частности, к математическим моделям движения газа, жидкости 2/15/2021 Математическое моделирование динамических процессов I 21 Подход: вариационные принципы 2/15/2021 Математическое моделирование динамических процессов I 22 Построение математических моделей возможно на основе вариационных принципов: виртуального перемещения, наименьшего действия, наименьшего принуждения. Принцип наименьшего действия может быть записан в форме Лагранжа, Якоби или Гамильтона. жүктеу/скачать 0.78 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|