Печатается по решению Редакционно-издательского совета
жүктеу/скачать 1.97 Mb. Pdf көрінісі
|
| х
1 + х 2 = – a/b и х 1 + х 2 = c/d». Затем они легко смогли сформулировать обратную теорему. Последующая работа над ее структурой, над способами ее построения позволила выявить, как из прямой теоремы построить об- ратную ей, противоположную и противоположную обратной. Непонимание разницы между признаками необходимыми и достаточ- ными, необходимыми и одновременно достаточными широко распро- 176 странено среди учащихся старших классов. В исследовании, проведенном И. П. Калошиной и Г. И. Харичевой, убедительно показано, что большин- ство (77 %) школьников не смогли правильно определить необходимые и достаточные признаки [87, с. 27–28]. Аналогичные результаты получены нами при опросе студентов-первокурсников. Старшеклассникам мы пред- лагали такую теорему: «Если каждое слагаемое делится на данное число, то и сумма разделится на это число». Затем задавали вопрос: «Какой признак выражает эта теорема – необходимый или достаточный, или одновремен- но и необходимыми достаточный?» Большинство (85 %) опрошенных не могли ответить на этот вопрос. Очевидно, это происходит от того, что ни в одном классе, ни по одному предмету эти важные логические знания не являются объектом специального изучения, не считая, конечно, не- большого параграфа «Необходимые и достаточные условия» в учебнике геометрии VIII класса. Следует отметить, что понятия «необходимое условие» и «достаточное условие» входят в число понятий школьной математики, которыми уча- щиеся должны овладеть независимо от того, отводится ли на их освоение в программе время или нет. Опыт работы в школе, наши экспериментальные исследования по- казывают, что при использовании системы упражнений учащиеся за до- статочно короткий срок усваивают эти понятия и в дальнейшем свободно пользуются ими при доказательстве теорем и решении задач. Успешность учебной работы школьников и студентов прежде всего зависит от преемственности в постановке и реализации как общих целей обучения, так и частных, направленных на осознание обучающимися роли и места в своей подготовке каждой учебной дисциплины, раздела, темы. Эти цели из внешних побудительных стимулов превращаются во вну- тренние осознанные мотивы деятельности. Это в большей мере зависит от реализации преемственности в содержании образования (постепен- ность усложнения теоретического учебного материала, взаимосвязь при формировании научных понятий, использовании научных фактов и др.). жүктеу/скачать 1.97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|