Печатается по решению заседания кафедры английского языка



жүктеу 1.11 Mb.
бет1/10
Дата01.04.2016
өлшемі1.11 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10



Печатается по решению

заседания кафедры английского языка

Казанского государственного университета

Протокол № 2 от 10.10.2007 г.
Составители: кандидат филол. наук Исмаева Ф. Х., кандидат филол. наук Хованская Е. С.

Научный редактор: доктор филол. наук, профессор, зав. кафедрой Багаутдинова Г.А.

English For Students Of Mathematics: Учебное пособие. / Сост.

Ф. Х. Исмаева, Е. С.Хованская. – Казань: КГУ, 2008. – 112 c.

Данное учебное пособие представляет собой практические задания по ESP (английский язык для специальных целей) для студентов уровня Pre-Intermediate механико-математического факультета I и II курсов. Пособие состоит из 3 разделов, приложения и словаря.

Цель данного пособия развить у студентов математической специальности навыки работы со специализированными текстами, включая навыки просмотрового и поискового чтения, навыки монологической речи и навыки ведения дискуссии по актуальным математическим проблемам, расширить словарный запас за счет специальной лексики, а также развить навыки технического перевода с английского на русский и с русского на английский языки.



Предисловие
Предлагаемое вниманию учебное пособие предназначено для студентов уровня Pre-Intermediate механико-математического факультета I и II курсов.

Цель данного пособия состоит в том, чтобы научить студентов работать со специальными математическими текстами среднего уровня трудности и расширить их запас специальной лексики, научить вести дискуссию по наиболее актуальным математическим проблемам и привить навыки технического перевода.

Пособие состоит из 3 разделов, приложения и русско-английского словаря.

Первый раздел включает в себя 5 блоков, каждый из которых содержит лексику определенной математической тематики, тексты и упражнения к текстам.

Работа с каждым из блоков состоит из нескольких этапов. Первый этап – текстовый. На этом этапе происходит знакомство с новой лексикой, осуществляется работа с текстом. Цель данного этапа заключается в адекватном восприятии текстов, их наиболее полном понимании и осознании. Второй этап – послетекстовый, практический. Он связан с выполнением лексико-грамматичеких упражнений, нацеленных на закрепление новой специализированной лексики и грамматических конструкций, на развитие навыков монологической и диалогической речи, а также навыков перевода с английского на русский и с русского на английский языки. В основу последовательности расположения предлагаемых упражнений положен принцип усложнения: от более простых упражнений к более сложным. Для более успешного усвоения специальной математической лексики в начале каждого Unit приводится список терминов, которые отрабатываются в данном блоке, что несомненно облегчает работу как студентам, так и преподавателям.



Второй раздел представляет собой список математических знаков и символов с объяснением их прочтения на английском языке.

Третий раздел рассчитан на самостоятельную работу студентов и состоит из 14 текстов для дополнительного чтения из аутентичных и отечественных монографий различной математической тематики.

Приложение включает в себя образец GMAT (Graduate Management Admission Test), что дает возможность студентам познакомиться с форматом данного экзамена, сдача которого необходима для участия в программах PhD по математическим и экономическим специальностям.

В конце учебного пособия представлен русско-английский словарь математических терминов, встречающихся в данном пособии. Необходимость включения именно русско-английского словаря объясняется отсутствием такого рода словарей и острой необходимостью последнего при выполнении перевода с русского языка на английский язык.



При составлении методического пособия были использованы следующие источники:

  1. Леонтьев В.В., Булатов В.В. Английский язык для математиков: Учебное пособие. - Волгоград: Издательство Волгоградского государственного университета, 2001. – 156 с.

  2. Шаншиева С.А. Английский язык для математиков (интенсивный курс для начинающих): Учебник. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Изд-во МГУ, 1991 – 400с.

  3. Eugene D. Jaffe, M.B.A., Ph.D., Stephen Hilbert, Ph. D. Barron’s GMAT (how to prepare for the graduate management admission test) 12th edition.

  4. The NEW MATRICULATION ALGEBRA. Being the Tutorial Algebra, Elementary Course by R. Deakin, M.A. Lond. and Oxon. With a Section on Graphs, 3s. 6d.

CONTENTS


Предисловие

3

PART 1

6

UNIT 1 “Numbers”

6

UNIT 2 “Fundamental arithmetical operations”

14

UNIT 3 “Advanced operations”

21

UNIT 4 “Higher mathematics”

27

Checking vocabulary in Advanced Operations and Highest Mathematics

35

UNIT 5 “Geometry”

37

Checking vocabulary in Geometry

55

PART 2

59

MATHEMAТICAL SYMBOLS AND EXPRESSIONS

59

READING OF MATHEMAТICAL EXPRESSIONS

62

PART 3 ADDITIONAL READING

64

Text 1 “Matriculation algebra”

64

a) Definitions

64

b) Addition and subtraction

70

c) Multiplication

72

Text 2 “Base two numerals”

75

Text 3 “Closure property”

76

Text 4 “Something about mathematical sentences”

77

Text 5 “Rational numbers”

78

Text 6 “Decimal numbers”

79

Text 7 “The differential calculus”

81

Text 8 “Rays, angels, simple closed figures”

82

Text 9 “Something about Euclidean and Non-Euclidean geometry”

85

Text 10 “Circles”

86

Text 11 “The Solids”

87

Text 12 “Polyhedron”

88

Text 13 “The Pythagorean property”

89

Text 14 “Square root”

91

APPENDIX: SAMPLE TEST FROM GMAT

93

ACTIVE VOCABULARY

105


UNIT I
NUMBERS








BASIC TERMINOLOGY

9658 - ABSTRUCT NUMBER - отвлеченное число







А FOUR - FIGURE NUMBER - 4-х значное число




9 - thousands - тысячи







6 - hundreds

- сотни







5 - tens

- десятки







8 - units

- единицы




5 КG. - CONCRETE NUMBER - именованное число

2




- CARDINAL NUMBER - количественное число

2nd





- ORDINAL NUMBER

- порядковое число

+ 5




- P0SIТIVE NUMBER

- положительное число

- 5




- NEGATIVE NUMBER - отрицательное число

а, b, с...... - ALGEBRAIC SYMBOLS - алгебраические символы

3 1/3

- MIXED NUMBER - смешанное число

3




- WНOLE NUMBER (INTEGER) - целое число

1/3




- FRACTION - дробь




2, 4, 6, 8 - EVEN NUMBERS - четные числа

1,3,5,7 - ODD NUMBERS - нечетные числа

2, 3, 5, 7 - PRIME NUMBERS - простые числа

3+2-1

- COMPLEX NUMBER - комплексное число

3




- REAL PART

- действительное число

2-1




- IMAGINARY PART

- мнимая часть

2/3




- PROPER FRACTION - правильная дробь

2




- NUMERATOR

- числитель

3




- DENOMINATOR

- знаменатель

3/2




- IMPRORER FRACTION - неправильная дробь


TEXT I. INTRODUCTION TO REAL - NUMBER SYSTEM
Mathematical analysis studies concepts related in some way to real numbers, so we begin our study of analysis with the real number system. Several methods are used to introduce real numbers. One method starts with the positive integers 1, 2, 3 ….. as undefined concepts and uses them to build a larger system, the positive rational numbers (quotients of positive inte­gers), their negatives, and zero. The rational numbers, in turn, are then used to construct the irrational numbers, real numbers like √2 and which are not rational. The rational and irrational numbers together constitute the real number system.

Although these matters are an important part of the foundations of mathematics, they will not be described in detail here. As a matter of fact, in most phases of analysis it is only the properties of real numbers that concerns us, rather than the methods used to construct them.

For convenience, we use some elementary set notation and terminol­ogy. Let S denote a set (a collection of objects). The notation xS means that the object x is in the set, and we write x S to indicate that x is not in S.

A set S is said to be a subset of T, and we write ST, if every object in S is also in T. A set is called nonempty if it contains at least one object.

We assume there exists a nonempty set R of objects, called real num­bers, which satisfy ten axioms. The axioms fall in a natural way into three groups which we refer as the field axioms, order axioms, completeness axi­oms (also called the upper-bound axioms or the axioms of continuity
I. Translate the definitions of the following mathematical terms.
1. mathematics - the group of sciences (including arithmetic, geometry, algebra, calculus, etc.) dealing with quantities, magnitudes, and forms, and their relationships, attributes, etc., bу the use of numbers and symbols;

2. negative - designating а quantity less than zero or оnе to bе subtracted;

3. positive - designating а quantity greater than zero or оnе to bе added;

4. irrational - designating а real number not expressible as аn integer or as а quotient of two integers;

5. rational - designating а number or а quantity expressible as а quo­tient of two integers, оnе of which mау bе unity;

6. integer - аnу positive or negative number or zero: distinguished from fraction;

7. quotient - the result obtained when оnе number is divided bу another number;

8. subset - а mathematical set containing some or all of the elements of a given set;

9. field - а set of numbers or other algebraic elements for which arithmetic operations (except for division bу zero) are defined in а consistent manner to yield another element of а set.

10. order - а) an established sequence of numbers, letters, events, units,

b) а whole number describing the degree or stage of complexity of аn algebraic expression;

с) the number of elements in а given group.


(From Webster's New World Dictionary).
II. Match the terms from the left column and the definitions from

the right column:


negative

designating a number or a quantity expressible as a quotient of two integers, one of which may be unity

positive

a set of numbers or other algebraic elements for which arithmetic operations (except for division by zero) are defined in a consistent manner to yield another element of a set

rational

designating a quantity greater than zero or one to be added

irrational

the number of elements in a given group

order

designating a real number not expressible as an integer or as a quotient of two integers

quotient

a mathematical set containing some or all of the elements of a given set

subset

a quantity less than zero or one to be subtracted

field

any positive or negative number or zero: distinguished from fraction

order

the result obtained when one number is divided by another number


III. Read and decide which of the statements are true and which are false. Change the sentences so they are true.
1. А real number х is called positive if х > 0, and it is called negative if x < 0.

2. А real number х is called nonnegative if x=0.

3. The existence of а relation > satisfies the only axiom: If х < у, then for еvеry z we have х + z < у + z.

4. The symbol ≥ is used similarly as the symbol ≤.


IV. Translate the following sentences into English.
1. В этой системе используются положительные и отрицательные числа.

2. Положительные и отрицательные числа представлены (to represent) отношениями целых положительных чисел.

3. Рациональные (rational) числа, в свою очередь, используются для создания иррациональных (irrational) чисел.

4. В совокупности рациональные и иррациональные числа составляют систему действительных чисел.

5. Математический анализ - это раздел математики, изучающий функции и пределы.

6. Множество Х является подмножеством другого множества У в том случае, если все элементы множества Х одновременно являются элементами множества У.

7. Аксиомы, удовлетворяющие множеству действительных чисел, можно условно разделить на три категории.

TEXT II. RATIONAL AND IRRATIONAL NUMBERS
Quotients of integers a/b (where b0) are called rational numbers. For example, 1/2, -7/5, and 6 are rational numbers. The set of rational numbers, which we denote by Q, contains Z as a subset. The students of mathematics should note that all the field axioms and the order axioms are satisfied by Q.

We assume that every student of mathematical department of universi­ties is familiar with certain elementary properties of rational numbers. For example, if a and b are rational numbers, their average (a+b)/2 is also rational and lies between a and b. Therefore between any two rational numbers there are infinitely many rational numbers, which implies that if we are given a cer­tain rational number we cannot speak of the "next largest" rational number.

Real numbers that are not rational are called irrational. For example, e, , eπ are irrational.

Ordinarily it is not too easy to prove that some particular number is ir­rational. There is no simple proof, for example, of irrationality of eπ. How­ever, the irrationality of certain numbers such as √2 is not too difficult to es­tablish and, in fact, we can easily prove the following theorem:

If n is a positive integer which is not a perfect square, then √n is irrational.

Proof. Suppose first that n contains no square factor > 1. We assume that √n is rational and obtain a contradiction. Let √n = a/b, where a and b are integers having no factor in common. Then nb2 = a2 and, since the left side of this equation is a multiple of n, so too is a2. However, if a2 is a multiple of n, a itself must be a multiple of n, since n has no square factors > 1. (This is easily seen by examining factorization of a into its prime factors). This means that a = cn, where c is some integer. Then the equation nb2 = a2 becomes nb2 = c2n2, or b2 = nc2. The same argument shows that b must be also a multiple of n. Thus a and b are both multiples of n, which contradicts the fact that they have no factors in common. This completes the proof if n has no square factor > 1.

If n has a square factor, we can write n = m2k, where k > 1 and k has no square factor > 1. Then √n = m√k; and if √n were rational, the number √k would also be rational, contradicting that was just proved.





  1. Match the terms from the left column and the definitions from

the right column:


perfect square

any of two оr mоrе quantities which form а product when multiplied together

factor

the numerical result obtained bу dividing the sum of two оr more quantities by the number of quantities

multiple

the process of finding the factors

average

а number which is а product of some specified number and another number

factorization

а quantity which is the exact square of another quantity



  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет