Қолданылатын әдебиеттер тізімі

Қосымша

2. 
   Жәутіков О.А “Математиканың даму тарихы ” А, 1967 ж
   
3. 
   Көбесов А “ Математика тарихя туралы әдістеме ” “ Білім және еңбек” журнал 1965 – 1967 ж
   
4. 
   Колман Э. Я “ История математикы в древности” М. 1961
   
5. 
   Рыбников К.А, “ История математики” М. 1974 г
   

Пифагоршылардың “Барлығы да сан, яғни ғылымның негізі бүтін рационал сандар болады” деген философиялық басты қағидасының қарама-қарсы қайшылығы мен қатесін көп ұзамай математиканың өзі-ақ әшкереледі. Ол өлшемдес емес кесінділердің немесе иррационалдық ұғымының ашылуы еді. Пифагордың тікелей өз шәкірттері тапқан бұл факт сандардың “беделіне” үлкен нұқсан келтірмей қоймады.

Өлшемсіз кесінділердің, яғни иррацианалдықтың ашылуы математика тарихында үлкен бетбұрыс болды. Осыдан бастап арифметика мен геометрия арасындағы бұрынғыдай қатынас бүтіндей өзгеріп енді геометрия үстем бола бастайды. Бұл теңсіздік математикада 2000 жылдан аса уақыт, яғни нақты сандар ұғымы қалыптасқанға дейін созылады.
Алайда гректердің геометриялық алгебрасының да бірсыпыра түбегейлі кемшіліктері болған. Біріншіден , бұл алгебраның әдістері арқылы квадрат теңдеулердің теріс шешуін табу мүмкін емес еді, өйткені оларда теріс кесінді деген ұғым атымен жоқ болатын. Оның үстіне мұнда ең көп дегенде үш өлшемді геометриялық бейнелерді қарастыруға болатын еді. Циркуль мен сызғышты пайдаланып салуға болмайтын есептерді шешуге геометриялық алгебра жарамсыз болды. Көп ұзамай осындай есептердің көп екендігі анықталды. Солардың ішінен математиканың ұзақ тарихи жолында сарапқа салынып, математиканың дамуына үлкен ықпал жасаған үш есепке айрықша тоқталуды жөн көрдік.

6-лекция.
Ежелгі математиканың үш есебі.

(1 сағат)

Жоспары:

1. 
   Кубты екі еселеу есебі.
   
2. 
   Бұрышты трисекциялау есебі.
   
3. 
   Дөңгелекті квадраттау есебі.
   

Қолданылатын әдебиеттер тізімі

1. История математики . М. 1970 г.,

2. 
   А.С.Пчелко. Хрестоматия по методике началной арифметики. М. 1940 г.
   
3. 
   Д.Д.Галанин . История методических идей по арифметике в Россий VІІІ в. Петроград. 1915
   
4. 
   В.Е.Прудников. Русские педагогики – математики VIII-IX веков. М. 1956 г.
   
5. 
   Б.М.Косанов. Қазақстандағы әдістемелік математикалық ой-пікірдің қалыптасу тарихы. А. 1999
   
6. 
   Ә.Сыдықов. Ы.Алтынсариннің педагогикалық идеяларымен ағартушылық қызметі. А. 1969
   
7. 
   Актуальные проблемы методике обучения математике в началных классах. М.И.Морро. А.М.Пышкало. 1977
   
8. 
   Л.В.Занков, Н.В.Кузнецова Из опыта обучения арифметике в первых классах. М. 1961
   
9. 
   Педагогикалық ізденіс. (Құрастырған И.Н.Баженова). А. 1990
   
10. 
    Т.Қ. Оспанов және т.б. Математика. Әдістемелік нұсқау . А. 1997
    
11. 
    Қазақстан Республикасы бастауыш білімнің мемлекеттік стандарты. А. 1998
    
12. 
    Начальное обучения математике в зарубежных школах. М. 1993
    
13. 
    Х.Назаров, Қ. Останов. Математика тарихы. Ташкент. 1996
    
14. 
    А. Көбесов “ Математика тарихы” А. 1970 ж
    

Қосымша

2. 
   Жәутіков О.А “Математиканың даму тарихы ” А, 1967 ж
   
3. 
   Көбесов А “ Математика тарихя туралы әдістеме ” “ Білім және еңбек” журнал 1965 – 1967 ж
   
4. 
   Колман Э. Я “ История математикы в древности” М. 1961
   
5. 
   Рыбников К.А, “ История математики” М. 1974 г
   

А) Кубты екі еселеу есебі. “Көлемі берілген кубтың көлемінен екі есе үлкен куб салу керек”. Бұл есеп ежелгі Грецияда кеңінен мәлім болғаны сонша, ол туралы ел аузында мынадай аңыз тараған: Делос аралында оба ауруы бұрқ ете қалады. Жұрт жиналып індетке құрбан шалады, соның ішінде куб пішіндес алтынды да береді. Бірақ та індет тоқталмайды. Бұл пәледен құтылу жолын сұрағанда көріпкел абыз алтынның пішінін өзгертпестен екі есе өзгертіңдер деп бұйырыпты. Содан бері бұл есеп “Делос есебі” деп аталып кетіпті.

Б) Бұрышты трисекциялау есебі. Берілген бұрышты тең үшке бөлу мәселесі- грек геометрлерін көп толғантқан мәселе. Біздің заманымызға дейінгі V ғ. Математигі Элидтік Гипий бұрышты ұш бөлімге бөлу есебін шешу үшін айрықша бір қисық сызық- квадрадтрисаны қолданады. Квадратриса- математика тарихында кездескен тұңыш трансцендентті қисық. Мұндай қисықтарды қарастыру да болашақ математикада едәуір орын алды. Бұрышты тең үшке бөлудің басқа бір әдісін кейіннен Архимед ұсынды.

В) Дөңгелекті квадраттау есебі. Бұл есепті шешуді грек математиктері екі тұрғыда қарастырады. Біріншіден, олар мұны жуықтап шешуге көп әрекет жасаған. Мұнда дөңгед\лекті іштей және сырттай сызылған көп бұрыштар арқылы жуықтатып, шеңбер ұзі\ындығының диаметрге қатынасын көрсететін π санының жуық мәнін табу мақсаты көзделеді.

1. 
   IV ғасырдың аяғындағы аты шулы грек қолбасшысы
   
2. 
   Александрия ғылыми мектебі
   
3. 
   Евклидтің өмірі мен еңбектері