Қолданылатын әдебиеттер тізімі

Қосымша

15. 
    Жәутіков О.А “Математиканың даму тарихы ” А, 1967 ж
    
16. 
    Көбесов А “ Математика тарихя туралы әдістеме ” “ Білім және еңбек” журнал 1965 – 1967 ж
    
17. 
    Колман Э. Я “ История математикы в древности” М. 1961
    
18. 
    Рыбников К.А, “ История математики” М. 1974 г
    

“ Тригонометрия ” деген сөз грекше “ үшбұрыштарды өлшеу ” дегенді білдіреді. (“ Тригоном ” – ұшбұрыш және “ метро”- өлшеймін). Тригонометрия астрономия мен география ғылымдарының дамуына тікелей байланысты туып, қалыптасқан. Тригонометрияның кейбір бастамалары, элементтері ежелгі Вавилонда кездеседі. Алайда гректер тригонометрияны астрономияның бір бөлігі ретінде қараған. Мұнда ең әуелі шар бетінде ( сферада ) орналасқан үшбұрыштарды шешуге негізделген сфералық тригонометрия дамытылған. Ондай сфералық үшбұрыштардың қабырғалары шар бетіндегі үлкен дөңгелектердің доғалары болып келеді.

Ежелгі грек оқымыстылары ең алдымен тік бұрышты үшбұрыштарды ( жазық немесе сфералық) шешу мәселесін, яғни берілген үш элементі бойынша үшбұрыштың басқа элементтерін анықтау мәселесін қояды. Тригонометриялық мазмұндағы алғашқы зерттеулер Евдокстан басталған болу керек. Алайда гректер тригонометриясы туралы толық та жүйелі мағлұматты біз Менелай мен Птолемей еңбектерінен табамыз.

Птолемейдің “ Алмегесті” 13 кітаптан тұрады. Тригонометрия мәселелері 1-ші кітапта келтірілген. Птолемей дөңгелек шеңберін 360⁰ градусқа, ал оның диаметрін 120 бөлікке бөледі. Сөйтіп, хорданың ұзындығын дөңгелектің радиусы арқылы өрнектейді. Түрлі бұрыштарға қандай хордалар сәйкес келетінін анықтау үшін Птолемей шеңберге іштей сызылған төртбұрыш туралы теореманы дәлелдейді. Бұл теорема бойынша, егер төртбұрыш дөңгелекке іштей сызылса, онда оның диогональдарының көбейтіндісі қарама – қарсы қабырғалардың көбейтінділерінің қосындысына тең болады. Бұл теорема қазір Птолемейдің есімімен аталып жүр.

1. 
   Қытайлықтардың ғылыми мағлұматтарының басталуы
   
2. 
   Қытайлықтардың “ Тоғыз кітаптағы математика ” еңбектері
   
3. 
   Қытай арифметикасы
   

Қолданылатын әдебиеттер тізімі

1. 
   История математики . М. 1970 г.,
   
2. 
   А.С.Пчелко. Хрестоматия по методике началной арифметики. М. 1940 г.
   
3. 
   Д.Д.Галанин . История методических идей по арифметике в Россий VІІІ в. Петроград. 1915
   
4. 
   В.Е.Прудников. Русские педагогики – математики VIII-IX веков. М. 1956 г.
   
5. 
   Б.М.Косанов. Қазақстандағы әдістемелік математикалық ой-пікірдің қалыптасу тарихы. А. 1999
   
6. 
   Ә.Сыдықов. Ы.Алтынсариннің педагогикалық идеяларымен ағартушылық қызметі. А. 1969
   
7. 
   Актуальные проблемы методике обучения математике в началных классах. М.И.Морро. А.М.Пышкало. 1977
   
8. 
   Л.В.Занков, Н.В.Кузнецова Из опыта обучения арифметике в первых классах. М. 1961
   
9. 
   Педагогикалық ізденіс. (Құрастырған И.Н.Баженова). А. 1990
   
10. 
    Т.Қ. Оспанов және т.б. Математика. Әдістемелік нұсқау . А. 1997
    
11. 
    Қазақстан Республикасы бастауыш білімнің мемлекеттік стандарты. А. 1998
    
12. 
    Начальное обучения математике в зарубежных школах. М. 1993
    
13. 
    Х.Назаров, Қ. Останов. Математика тарихы. Ташкент. 1996
    
14. 
    А. Көбесов “ Математика тарихы” А. 1970 ж
    

Қосымша

15. 
    Жәутіков О.А “Математиканың даму тарихы ” А, 1967 ж
    
16. 
    Көбесов А “ Математика тарихя туралы әдістеме ” “ Білім және еңбек” журнал 1965 – 1967 ж
    
17. 
    Колман Э. Я “ История математикы в древности” М. 1961
    
18. 
    Рыбников К.А, “ История математики” М. 1974 г
    

Ежелгі қытай елінің математикалық жетістіктері Мысыр, Вавилон, Үндістан, Орта Азия елдеріндегідей мәдениетімен техника дәрежесіне тікелей байланысты болды. Қытайлықтардың ғылыми мағлұматтарының бастауы – олардың күнпарақ жасауы жөніндегі іс әрекеттері. Өйткені өмір қажеттерімен талаптарын қанағаттандыратын күнпарақ жасау үшін тек аспап денелеріне бақылау жүргізу жеткіліксіз, едәуір астроноимиялық білім – тәжірибелерді де жинақтау керек болады. Қытай астрономдары аспан шырақтарының қозғалысын, шығуы, батуын үнемі зерттеп, бақылап, ай жылы мен күн жылы арасындағы қатысты анықтауды ерте қолға алған.

“ Тоғыз кітаптағы математикада ” көне қытайлықтарда негізінен екі түрлі санау жүйесі болған: иероглифтік таңбалар және таяқша цифрлар. Иероглифтік жүйе сандарға амалдар қолдану үшін емес, көпнесе сандарды жазу үшін қолданылған. Есептеулер таяқша цифрлар арқылы жүргізілген. Бұл санау жүйесі қазіргі біз қолданып жүрген позициялық жүйеге жақын келеді. Мұнда нөл таңбасы бастапқы кезде атымен болмаған, оны қытайлықтар б.з. VIII ғасырында сырттан алған; бірлік цифрлар – жүздік, онмыңдық т.б. сандардың орнына, ал ондық цифрлар мыңдық, жүзмыңдық т.б. сандардың орнына қолданатын болған.
13- Лекция

Ежелгі үнді ғылымы

( 1 сағат )

Жоспары:

1. 
   Үнді елінде математиканың өрлеген дәуірі
   
2. 
   Ондық позицион санау жүйесі
   
3. 
   Нөл ұғымының енгізілуі