Оқушыларға бұрыннан таныс шеңбер бойымен қозғалыс және тербелмелі қозғалыс байланысын қолданып, серіппелі маятник тербелісінің периодын алуға болады. Серіппедегі жүктің тербелісі шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалатын шарик көлеңкесінің тербелісімен синхронды тербеледі деп тәжірибеде тағайындалған. Бұл жағдайда тек жиіліктері ғана емес, бұл тербелістердің амплитудаларының да сәйкес болуын жасауға болады, яғни,  (мұндағы R-шеңбердің радиусы, яғни шарик көлеңкесі тербелісінің амплитудасы, ал хт –серіппедегі жүк тербелісінің амплитудасы). Шеңбер бойымен шариктің қозғалыс жылдамдығы тұрақты және  тең, ол шеңбердің радиусы мен шариктің шеңбер бойымен айналу периоды арқылы төмендегідей өрнектелуі мүмкін:  . Шариктің жылдамдық модулімен сәйкес кееледі, яғни  Шеңбер бойымен шариктің айналу периоды және оның көлеңкесінің айналу периоды және серіппедегі жүктің периоды сәйкес келетіндіктен, мынаны аламыз:  (1)
Серіппелі маятник үшін механикалық энергияның сақталу заңын қолданамыз (сурет-а):  (2) (1) және (2) теңделерден серіппелі маятник тербелісінің периоды үшін өрнекті аламыз:  Маятниктердің тербеліс периодының формуласын жақсы меңгеру үшін оны тәжірибе жүзінде тексеру керек. Бұл тәуелділіктерді сапалық түрде де анықтау мақсатты болып табылады. Мысалы, серпімділік коэффициентінің  артуымен, тепе-теңдік қалпынан ауытқуы  артады, серпімділік күші  . Сондықтан, үдеу артады, дене сол жолды шапшаң жүріп өтеді, яғни период төмендейді. Егер жүктің массасын арттырса, онда осы ығысу кезінде, серпімділік күші оған аз үдеу береді, период артады. Математикалық маятник үшін аналогия ретінде: еркін түсу үдеуінің артуымен осіне проекция,  тең ауырлық күші артады, яғни маятник тезрек қозғалады, жиілік артады, период кемиді. Дәл сол ауытқу бұрышы үшін жіптің ұзындығын арттырған кезде, сондай үдеумен жүріп өтетін доганың ұзындығы артады, яғни қозғалыс баяулайды, жиілік кемиді. Ү й тапсырмасы ретінде оқушыларға қолдан жасалған маятниктің көмегімен тәжірибе жүзінде периодтың жіптің ұзындығына тәуелділігін зерттеуді және осы тәуелділіктің графигін салуды тапсыруға болады (сурет). Далее рассматривают энергетические превращения в колебательных системах. Выясняют, что при движении маятников происходит периодическое превращение
кинетической энергии системы в потенциальную и обратно. Изображают графически зависимости кинетической (Ек),
потенциальной (Ер) и полной (Е) энергий маятника от времени Рис. 11.7 (рис.11.8). Отмечают, что полная энергия колебательной системы не зависит от времени, она пропорциональна квадрату амплитуды и частоты. С этим соотношением учащимся придется встречаться при изучении волновых процессов, поэтому важно, чтобы оно было закреплено. Следует учесть, что все выводы были сделаны для колебательной системы без трения. Так как на самом деле трение существует в любой системе, то энергия системы не остается постоянной, а убывает со временем, убывает 
Рис.11.8 и амплитуда колебаний, т.е. колебательное движение перестает быть гармоническим, хотя и остается периодическим. Если силы сопротивления в системе достаточно велики, движение может стать апериодичным. С затуханием свободных колебаний в реальных колебательных системах ребята хорошо знакомы из повседневной жизни и из наблюдений за демонстрационными опытами. Полезно показать системы с различной степенью затухания, выявить причины затухания, привести примеры систем, где необходимо обеспечить быстрое затухание колебаний, и систем, где такое затухание крайне нежелательно. Примером систем с малым затуханием могут служить колокол, камертон. После выведения камертона из состояния покоя он может совершать до нескольких тысяч колебаний, т. е. достаточно долго звучать практически без затуханий, с неизменной частотой. Вынужденные механические колебания Изучение вынужденных колебаний можно начать с примеров тел (систем тел), в которых колебания происходят под действием периодической внешней силы: колебания иглы швейной машины, колебания поршня в двигателе внутреннего сгорания, различные вибрационные машины (для погружения свай в грунт, для сортировки и транспортировки, для уплотнения материала, например бетона и т. д.) Сообщают, что такие колебания называют вынужденными. Наибольший интерес представляют случаи, когда периодическая внешняя сила действует на систему, в которой могут происходить свободные колебания. Далее демонстрируют вынужденные колебания под действием периодической внешней силы с частотой  , и школьники наблюдают вначале сложное движение маятника, в котором собственные колебания со временем затухают, а затем в установившемся движении маятник совершает уже только вынужденные колебания с частотой. Показывают, что при частоте внешней силы, превышающей собственную частоту  системы, установившиеся колебания маятника также происходят с частотой . Таким образом, вынужденные колебания под действием периодической внешней силы совершаются с частотой этой силы. Можно предложить школьникам провести сравнение свободных и вынужденных колебаний в одной и той же системе, объяснить, почему вынужденные колебания не затухают.
Достарыңызбен бөлісу: |
