ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені

1. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы /Башта Т.М. и др. -М.: Машиностроение, 1970. – 504 с.

2 Ерохин В.Г., Маханько М.Г. Сборник задач по основам гидравлики и теплотехники. - М.: Энергия, 1979. – 240 с.

Қосымша

1 Юфин А.П. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод. –М.: Высш. школа, 1965. – 428 с.

2. Общие требования к оформлению текстовых документов СТУ 042-РГКП-СГУ-6-2005.

Дәріс 3
Тақырып. Сұйықтың кинематикасы және динамикасы

Сұрақтар

1. 
   Негізгі түсініктер мен анықтамалар.
   
2. 
   Шығын теңдеуі.
   
3. 
   Идеальды сұйықтың жіңішке ағысы үшін Бернулли теңдеуі.
   
4. 
   Сұйықтың (тұтқыр) нақты ағыны үшін Бернулли теңдеуі.
   

Сұйық ағысы орнықан(стационар) және орнықсыз(стационар емес) болуы мүмкін.

Бұл жазылуы мүмкін:

; ; ; ; .

(1)

Жалпы жағдайда орнықсыз ағынның, қысымы және жылдамдығы кординатадан, сол сияқты уақыттанда тәуелді:

; ;

(2)

Шығын деп, уақыт бірлігінде жіңішке ағынның тірі қимасы арқылы өтетін сұйық мөлшерін айтады. Бұл сұйық мөлшерін көлем бірлігінде, масса мен салмақ бірлігінде өлщейді, соған байланысты шығындар бөлінеді: көлемдік Q, салмақтық G және массалық.

Ағыстың көлемдік шығыны үшін аламыз

, м3/с

(3)

мұндағы - ағыс қимасының ауданы;

салмақтық шығын үшін:

(4)

Массалық шығын үшін

.

(5)

(6)

Аламыз

(7)

Алынған сығылмайтын идеальды сұйықтық жіңішке ағысына арналған теңдеу Бернулли теңдеуі деп аталады. Оны 1738 жылы Д.Бернулли алынған.

Формуладағы теңдеудің мүшелерінің сызықтың өлшемі бар және аталады:

мұндағы - нивелерлік биіктік немесе гиометриялық орын;

пьоезометрлік немесе пьезометрлік орын;

жылдамдық биіктігі немесе жылдамдық орыны.

Идеальды сұйықтың элементарлық жіңішке ағысынан қабырғалармен шектелген ж/е соңғы өлшемдері бар сұйықтың нақты ағынына өту кезінде, қима бойында жылдамдықтың таралуы тепе-тең емес, сонымен бірге энергия шығынын ескеру қажет. Екеуіде сұйық тұтқырлығының әсері.

Тұтқыр сұйық үшін Бернулли теңдеуін қарастырудан бұрын болжамдар жасалады: гидравликаның негізгі заңы қарастырылатын ағынның көлденең қимасынның шамасында дұрыс, яғни гидростатикалық арын қима аймағында барлық нүктеде бірдей

(8)

Ағын қуаты түсінігін енгіземіз. Осы қимадағы ағын қуаты деп, уақыт бірлігінде осы қима арқылы ағынды өткізетін толық қысымды айтамыз.

Көлденең қиманың әртүрлі нүктелерінде сұйық бөлшектерінің энергиясы әртүрлі, соған байланысты элементарлық қуатты сұйықтың толық меншікті энергиясының осы нүктедегі элементарлық шығын салмағына көбейтіндісі түрінде жазайық

(9)

Сұйықтың толық меншікті энергиясының қима бойындағы орта ағынның толық қуатын салмақтық шығынға бөліп табамыз

(10)

мұндағы α – жылдамдықтың тепе-тең таралмауын ескеретін, өлшемсіз коэффициент және тең болады

(11)

(12)

мұндағы - қарастырып жатқан қималар арасындағы участоктың меншікті энергиясының шығындарының қосындысы.

Алдыңғы теңдеуді пайдалана жазамыз

(13)

Бұл сұйықтың тұтқыр ағыны үшін Бернулли теңдеуі болады.
Өздік бақылау үшін сұрақтар

1. 
   Орнықты ағын деп нені айтамыз?
   
2. 
   Орнықсызы ағын деп нені айтамыз?
   
3. 
   Ток сызығы дегеніміз не?
   
4. 
   Көлемдік, массалық және салмақтық шығын теңдеуін жазыңыз?
   
5. 
   Жалпы шығын теңдеуін келтіріңіз?
   
6. 
   Идеалды сұйықтың жіңішке ағысы үшін Бернулли теңдеуін жазыңыз?
   
7. 
   Сұйықтың нақты ағысы үшін Бернулли теңдеуін шығарыңыз?
   

1. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы /Башта Т.М. и др. -М.: Машиностроение, 1970. – 504 с.

2 Ерохин В.Г., Маханько М.Г. Сборник задач по основам гидравлики и теплотехники. - М.: Энергия, 1979. – 240 с.

Қосымша

1 Юфин А.П. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод. –М.: Высш. школа, 1965. – 428 с.

2. Общие требования к оформлению текстовых документов СТУ 042-РГКП-СГУ-6-2005.

Дәріс 4
Тақырып. Құбырдағы сұйық ағысының тәртіптері және ұқсастық теңдеуі
Сұрақтар

1. 
   Құбырдағы сұйық ағысы.
   
2. 
   Ламинарлық және турболенттік ағыстар туралы түсініктер.
   
3. 
   Гидродинамикалық ұқсастықтар.
   
4. 
   Ньютон саны.
   
5. 
   Эйлер саны.
   
6. 
   Кавитациялық ағыс.
   

Тәжірибенің көрсетуі бойынша, құбырдағы сұйық немесе газдар ағысының екі түрі және екі тәртібі болуы мүмкін: ламинарлы және турболеннті.

Осы сұйықтың түтіктегі ағыс өзгерісінің ауысуы ағын жылдамдығы v_кр өтеді және оны критикалық деп атайды.

,

(1)

мұндағы - кинематикалық тұтқырлық;

Мұнда кіретін пропорциональдық коэффициентінің әмбебап мәні болады, яғни түтіктің барлық диаметрларында және барлық сұйық пен газдар үшін бірдей болады. Ол дегеніміз, ағыстың ауысуы жылдамдықтың, диаметрдің және тұтқырлықтың анықталған қатнасында өтеді

.

(2)

.

(3)

Критикалық рейнольдс саны шамамен 2300 тең.

Алдыңғы тақырыпта алынған Рейнольдс санының идравликадағы маңызы зор, және гидродинамикалық ұқсастықтың негізгі критериясы болады.

немесе

(4)

Басында жай жағдайды қарастырайық- идеальды сұйықтың арынды қозғалысы, яғни тұтқырлық күші жоқ қозғалыс. Осы жағдай үшін Бернулли теңдеуі

немесе

(5)

Екі геометриялық ұқсас ағындар үшін теңдеудің оң жақ бөлігінің мәндері бірдей болады, соған сәйкес сол жақ бөлігіде бірдей болады, яғни қысым айырмасы динамиалық қысымдарға пропорционал:

.

(6)

Қысым айырмасының динамикалық қысымға қатнасын көрсететін өлшемсіз шама қысым коэффициенті немесе Эйлер саны деп аталып Eu белгіленеді.

Бір қатар жағдайларда жабық арындарда сұйық қозғалысы кезінде сұйық күйінің агрегаттық өзгерісіне байланысты құбылыстар болды, яғни оның буға айналуы, сонымен бірге сұйықтан газдар бөлінеді.

Мысалы, құбырдың жергілікті кішірейуі арқылы сұйықтың ағуы кезінде жылдамдықтың артуы және қысымның төмендетілуі болады. Егер абсалюттік қысым осы сұйықтың берілген температурасында қаныққан будың серпімділігіне тең мәніне жеткен кезде немесе газдың интенсивті бөлінуі басталған кездегі қысымда, ағынның осы жерінде интенсивті буға айлану мен газдың бөлінуі басталады. Ағынның ұлғайатын бөлігінде жылдамдық азаяды, ал қысым өседі, және газ бен будың бөлінуі тоқтатылады, ал газдар ақырындап ериді.

Ағында жергілікті қысымның төмендеуімен болатын, газдар мен булар түйіршіктерінің түзілуімен ағыс толықтылығының жергілікті бұзылуы кавитация деп аталады.
Өздік бақылау үшін сұрақтар
1. Ламинарлық ағыс дегенімз не?

2. 
   Орнықсызы ағын деп нені айтамыз?
   
3. 
   Критикалық Рейнольдс санының теңдеуін жазыңыз?
   
4. 
   Геометриялық ұқсастық деп нені айтамыз ?
   
5. 
   Кинематикалық ұқсастық деп нені айтамыз ?
   
6. 
   Динамиакалық ұқсастық деп нені айтамыз?
   
7. 
   Ньютон санының теңдеуін жазыңыз?
   
8. 
   Эйлер санының теңдеуін келтіріңіз?
   
9. 
   Кавитациялық дегеніміз не?
   

1. Гидравлика, гидравлические машины и гидравлические приводы /Башта Т.М. и др. -М.: Машиностроение, 1970. – 504 с.

2 Ерохин В.Г., Маханько М.Г. Сборник задач по основам гидравлики и теплотехники. - М.: Энергия, 1979. – 240 с.

Қосымша

1 Юфин А.П. Гидравлика, гидравлические машины и гидропривод. –М.: Высш. школа, 1965. – 428 с.

2. Общие требования к оформлению текстовых документов СТУ 042-РГКП-СГУ-6-2005.

Дәріс 5
Тақырып. Ламинарлық ағыс
Сұрақтар

1. 
   Шеңберлік құбырдағы ламинарлық ағыс теориясы.
   
2. 
   Шеңберлік құбыр қимасындағы жылдамдықтың таралуы.
   
3. 
   Шеңберлік құбыр қимасындағы үйкеліске арын шығыны.
   
4. 
   Шеңберлік құбырда ламинарлық ағыс кезінде жылдамдықтың бірқалыпсыз таралуы.
   

Ішкі диаметрі d=2r₀ түзу шеңбер цилиндрлік құбырдағы сұйықтың орныққан ламинарлық ағысын қарастырайық.

Ауырлық күшін шығару үшін және қортындыны жеңілдету үшін, көлденең құбыр аламыз.

Қима 1-1 қысым Р₁ тең, ал қима 2-2 – Р₂ . Құбыр диаметрінің тұрақтылығына байланысты сұйық жылдамдығы және α – коэффициенті ағын бойы тұрақты, сондықтан Бернулли теңдеуі қабылданған қималар үшін келесідей болады

,

(1)

Цилиндрдің бүйір бетінің жанама кернеулігін τ белгілеп, аламыз

,

(2)

.

(3)

(4)

7

(5)

.

(6)

Үйкеліс арын шығынын алу үшін құбыр өлшемі және шығын арқылы, анықтаймыз

,

(7)

.

(8)

.

(9)

Құбыр қимасы бойынша жылдамдықтың таралу заңын және арын шығыны мен орта жылдамдықтың байланысын біле, шеңбер құбырдағы тұрақталған ламинарлық ағысына арналған. Бернулли теңдеуіндегі жылдамдықтың теңсіз таралуын ескеретін α коэффициентінің мәнін жеңіл анықтауға болады

v_cp – ті (4) теңдеумен айырбастаймыз.

Қысқартулардан кейін

.

(10)

Ауыстырамыз .

Аламыз .

Сонымен, жылдамдық пароболамен таралатын ламинарлық ағынның нақты кинетикалық энергиясы, осы ағынның тепе-тең жылдамдықпен таралуы кезіндегі кинетикалық энергиясынан екі рет артық болады.

1. 
   Шеңберлік құбыр қимасындағы жылдамдықтың таралуының теңдеуін келтіріңіз?.
   
2. 
   Ламианарлық ағыс кезіндегі орташа жылдамдықтың формуласын жазыңыз?
   
3. 
   Ламианарлық ағыс кезіндегі орташа жылдамдықтың мәнінің максимал мәніне қатнасы қандай күйде болады?
   
4. 
   Пуазейля заңы және формуласын келтіріңіз?
   
5. 
   Шеңберлік құбырда ламинарлық ағыс кезінде жылдамдықтың бірқалыпсыз таралуы ескерілуі?