План-конспект урока геометрии в 11 «А» классе
жүктеу/скачать 191.51 Kb.
|
| Пусть ABCDA1B1C1D1 – данная прямая призма, основанием которой является ромбABCD c диагоналями AC=30 см и BD=16 см. Объем этой призмы 4800 см2.
Требуется найти площадь боковой поверхности призмы. Определяемся с формулами – надо знать, чего нам не хватает для нахождения искомой площади. Площадь боковой поверхности призмы находят по формуле: Sбок.=Pосн.∙H. Периметр основания мы найдем, если будем знать сторону основания, т.е сторону ромба ABCD. Можем ее найти? Да, у нас есть диагонали ромба, которые взамно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Из прямоугольного Δ АОD по теореме ПифагораАD2=AO2+OD2; АD2=152+82=225+64=289. Следовательно, сторона основания АD=17 см, и периметр основания Pосн=4∙ АD=4∙17=68 см. Теперь надо найти высоту призмы Н.Объем призмы нам дан. Формула объема призмы V=Sосн.∙H. Площадь основания – это площадь ромба, которую можно найти по формуле: Sp.= (1/2)∙d1∙d2. Здесь d1 и d2 – диагонали ромба. Тогда Sосн.=(1/2)∙30∙16=240 см2. Подставим в формулу объема значения объема и площади основания призмы. 4800=240∙Н, тогда Н=20 см. Искомая площадь боковой поверхности призмы Sбок.=Pосн.∙H=68∙20=1360 см2. 3) В основании призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см. Вычислите полную поверхность призмы, если ее объем равен 1200 см3. 4) По стороне основания, равной жүктеу/скачать 191.51 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|