ПОӘК 042 14 03-064 2008 №1 басылым


(48-27) + 625 (16-8) - (1000-600)27 = 6800



бет9/11
Дата17.07.2016
өлшемі1.55 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

600 (48-27) + 625 (16-8) - (1000-600)27 = 6800

Бірақ сәлқын күн райы жағдайларында сол стратегияны өзі қолдануы келесі нәтижеге әкеледі:



1000 (48-27) + 625 (16-8) = 26000

Және де қазір (Р1) кәсіпорынын және (Р2) тәбиғатын екі ойыншылары ретінде қарастыра отырып, төлем мәтрицәсы деп аталатынның келесі түрін аләмыз:





Ойыншылары

Рд - табиғаты

Р, кәсіпорыны



стратегиясы

С –

стратегиясы



А -стратегиясы

Жатық жолы бойынша min

А стратегияcсы

В стратегиясы

Бағанасы бойынша max


28400

6800


28400

6800

26000


26000

6800

6800

Төлем матрицасынан көреміз, Р ойыншы ешқашанда 6800 табысынан кем алмайды. Егер де кұн райының жағдайлары таңдап алынған стратегиямен сәйкес келсе, онда кәсіпорыннын түсімі (ұтысы) 26000 немесе 28000 болып қүрылады. Егер де Р1 ойыншысы А стратегиясын, әл Р2 ойыншысы Д стратегиясын тұрақты қолданатын болса, онда УТЫСЫ 6800 дейін төмендейді. Егер де Р1 ойыншысы В стратегиясын, ал Р2 ойыншысы С стратегиясын түракты қолданатын болсақ, онда соның өзі қайталанып (бұрынғысы) шығады. Бүдан шығатын қорытынды, егер де біресе А стратегиясын, біресе В стратегиясын алма-кезек қолданатын болсйк, онда кәсіпорын ең көп табысты қәмтамасыз етеді. Мүндай стратегия аралас деп аталады, ал оның элементтері (А және 8) - нақты стратегиялар,

Аралас стратегияның тиімділеуі әр уақытгә Р ойыншысына Р2 ойыншының стратегиясынән тәуелсіз УТЫСТЫҢ орташа мәнін алу мүмкіндігін береді. Осыны дәлелдеу УШІН бәстағән мысалымызды жалрәстырайық.

X арқылы Р_! ойыншысының А стратегиясын қолдану жиілігін белгілейік, сонда онымен В стратегиясын қолдау жиілігі (1-Х) тен болады.


28400

6800:— =уу(227200 -i 61200} =I-288400 = 16965.

Р2 ойыншының"Д стратегиясы кезінде кәсіпорынның орташа табысы қүрайды.

Сөйтіп, Р ойыншысы 8:9 арақатынасында А және В нақты стратегияларын қолданә отырып, кез келген жағдайдә ортәша табыстың 16965 қосындысында қәмтамасыз ететін тиімділеу араләс стратегиясына ие болады, ЯРНИ орташа төлемі 16965 бірліктеріне тең.

Тиімділеу стрәтегиясын жүзеге асыру кезінде алынатын орташа төлемін бағалық ойындар деп атайды.

Қорытындысындә өзінің табысын максимизәциялау үшін киім-кешектің және костюмдердін қаншауын шығарәтындығын анықтәуымыз керек:

(600 костюмдер + 1975 киім-кешектер) 8/17+(1000 костюмдер +625 киім-кешектер) 9/17=1/17(4800 костюмдер +15800 киім-кешектер + 9000 костюмдер + 5625 киім-кешектер) =1/17(13800 костюмдер + 21425 киім-кешектер) = 812 костюмдер + 1260 киім-кешектер.

Сонымен кәсіпорынның ең жақсы стратегиясы 812 костюмін және 1260 киім-кешегін шыраруды білдіреді, сонда кез келген кұн райы кезінде ол 16965 қосындысындағы орташә табыс бірлігін алады.

Сөйтіп, біз анықталмарандык, жағдайындағы онымен шешімнің к.абылдануын және бір кәсіпорын әрекеттерін жоспарләудә ойындәр теориясының қолдануын демонстрациялы көрсеттік.

Одан әрі біз олигополиялық нәрығындары бағаныи қүрылуына ойындар теориясын калай қолдануға болатындығын қарастырамыз. Бұл ойындар теориясын қолдануының өң кеңінен таралғаны болып саналады.

Ойындар теориясы және олигополия әрекеті

Ойындар теориясы қарама-қәрсы қызықтыру арқылы әдамның әрекетін талдайды, сондықтан олигополиялық бәсекені зерттеу кезінде пайдалануы мүмкін болады. Қазіргі теория олигополиялық фирмалардың стратегиялық өзарә әрекетінің сондай сипатын ұстірт бейнелейді, сондә әрбір фирма болжап шешуі керек және бақталастықтың бәрлық мүмкін болатын әрекеттерін талдап шығуы қажет және бәсекелестердің әрекеттеріне қатысты жалғасы қалай болатынын бағәлау керек, мұнысы әрине ол ұшін коләйлы.

Енді олигополиялық баға құру процесінде ойындар теориясы қалай пайдаланатындығын көрсетеміз. Нарықта екі бәсекелес фирма ("екі ойыншы") әрекеттеседі делік, олардын әрқайсысы өзінің табысын максималдәуға тырысады. Фирмада екі баламалы іскерлік стратегиялары бар: біріншісі-өніміне баганы төмендету, екіншісі - бүрынғы деңгейінде бағаны үстау. Фирмалар стратегияны тәңдап алуләры керек, қойылған мақсаттарына жетуге әкеледі, Сөйтіп, бағалық шешімдердің нәтижелері шешімдердің тек өзіне ғана емес бәсекелестер таңдап алған бағаларына да байланысты, сонда әрбір фирма табысын есептейді, сонда ол оны меншікті стрәтегияның сол немесе басқасы кезіндегі екі жағдәйлары үшін алуға болады: қашан бақталас бағаны төмендетпейді және бағасын төмендетеді.

Фирмалардың бұл стратегиялық өзара әрекеті ойын деп аталады, Ойындардын көрсететін тәсілдерін қарастырайық. •БіріншІ тәсілі: ойындар барысын сипаттайтын шешімдерін қабылдаудың "шежіресі" түрінде ұсынылуы кеңейтілген түр ойындары. Стратегиясын бірінші болып А фирмасы таңдайды, ал сонан кейін В фирмасы таңдауын жүзеге әсырәды. Ойыншылар иәтижесі - А және В фирмаларымен алынәтын табыстарының түрінде ойыншылардың нактылы стратегияларын таңдаушыныц нәтижесі: (ПА; ПВ) кос сандарын жазып қоямыз, сондә ойын келесі шежіре түрінде көрсетіледі:

Мұнда 1 және 2 цифрларымен фирмәлардын стратегия-лары белгіленген. Егер екі фирма 1-стратегиясын таңдаған болса, онда ойынңың (X, Ү) нәтижесі алынады; егер А ойыншы біріншісін таңдаса, онда (2, \Л/) нәтижесі алынады, әл В ойыншысы 2- стратегиясын және т.б.

Қалыптамалық нысан ойындарды ұсынудың басқа тәсілі болып саналады:



В фирмасынын стратегиясы

А фирмасының стратегиясы




I

2

I

X, Ү

2, \Л/

2

\л/, г

Ү, X

Мүнда бірінші элемент сандәрдың жұбына сәйкес - бұл А фирмасының табысы, екіншісі - фирмалармен таңдалатын, стартегияләрдың сол немесе басқа жүбында В фирмасының табысы. Бірақ бақталасы қалай істейтіндігі белгісіз. Ендігі мәселе ойыншылардың өң көбірек әрекетінің ықтималдығын іздеуде болып отыр. Оны шешу үшін ойындар теориясы пәйдаланады. Келесі ойынды қарәстырайық:




В фирмәсының стратегиясы




А фирмасының стратегиясы




1

2

1

X, Ү

2, \Л/

2

\Л/, 7.

Ү, X

А ойыншы бәқталастын кез келген әрекеттеріндегі ең жақсы жадайда болады, егер де ол бірінші стратегиясын тәндап әлсә. В ойыншысы да осындай үқсастықта В ойынында 1-1 стратегиясының жүбын таңдауы кезінде (2, 2) нәтижесі ықтималды. БҮЛ стратегия үстемелеуші деп аталынады. Бір мезгілде өзінің мәні бойынша ойынның тепе-теңдік шешімі ең жақсы стратегия болып есептеледі. Дегенмен ойындар талдауының проблемасын үстемелеуші стратегиялардың жүптық тепе-теңдігіне олардын кебі ие болмайтын болып саналады. Мысалы, ойында:



1

2

1

2,2

-1,3

2

3,-1

0,0

2-2 тепе-теңдік стартегиясы, бірақ ойынның нәтижесі 1-1 стратегиясын таңдау кезімен салыстырғанда нашарлау. Әрбір ойыншы үшін 2 стратегия максималды болып келеді. БҮЛ стратегия оның қарама-қәрсы ынталарын есепке алумен бәқталәстың кез келген әрекеттері кезіндө ойыншы ұшін қорытынды нәтиженін нашарлауынән кепілді жақсырағын қамтамасыз етеді, Біздін мысалымызда А ойыншысы әрбір стратегия кезінде жаманырақ нәтижелерін талдайды: 1 стратегиясы кезінде оның минималдық нәтижесі (-1) тең, ал 2-стратегиясы кезінде - 0. Бұдан А фирманың мұмкіндік иәтижелерінін нашарлауынан жақсырағын таңдайды - бұл 2-стратөгиясы. Қазіргі стратегиясы бақтәластың кез келген әрекеттері кезінде нәтижесі 0 ден кем емес. В ойыншысы да осыған үқсас істейді. 2-2 стратегиясы Нэштің тепе-теңдігін -ойынның тепе-тендік шешімін қүрәйды, сонда басқа ойыншы-лар стратегия тандау жағдайында әрбір ойыншының стратегиясы үйлесімді.

Олигополиялық фирма бағә қүрылуының процесінде стратегияның мэксималдығын үстанады. Екі фирма үшін баганың сол немесе басқа деңгейі кезіидегі табыстың келесі матрицасын қарастырамыз, оны фирмаға оның бәсекелестері тағайындайды:




В фирмасының бәралық стратегиясы

А фирмасының багәлық стра-тегиясы




$4

$5

$4

$360, $360

$450, $240

$5

$240, $450

$400, $400

Стратегияның барынша мақсаты: фирмаларды қолдану -I өнімнің бағасын $4 дейін төмендету. Өзара келісіп, барәны $5 о деңгейінде үстап түру кезінде, олардын әлуға болатын

мүмкіндігімен салыстырғәнда екі фирманың алатын табысы аз болып келеді. Бірак. бақталастығы және біріне-бірі сенімсіздігі келесі жағдайды туғызады, яғни әрбір фирма бағаның темендетілуін үнатәды, егер де фйрма бағаны қалайтын болса, онда бақаталасы оңы әзайтуы мүмкін, сөйтіп нарыкдв көп үлесін қамти отырып, өзінің табысын есіреді.

Сонымен, стратегияның басты артықшылығы мыналардан түрады: ол табыстың қорғалуын қамтамәсыз етеді, фирманың казіргі стратегиясы кезінде оның табыстары белгілі деңгейінен төмен түспейді.

Қорытындысындә келесісі ескерілуі тиіс. Біз әр түрлі жағдайдәғы ойындар теориясының қолдауын қарастырамыз; ауа райымен байланысты анықталмаған жағдайда нақтылы кәсіпорын УШІН, олигополиялық бәсекелесі-нің жағдайындағы баға құрылу жайлы шешімнің қабылдануы. Біріншісі, сол сияқты екінші жағдайдә, ойындар теориясы бірінші жардайда ауы райыныңөзгерісін және екінші жағдайда бакталастардың әрекеттерін және мүмкіншілік әсерлерін болжай және талдай отырып, фирмаға ең жақсы стратегия тандап алу мүмкіндігін береді. Сонымен фирма езінің пайдасын максимальдауға тырысатындығы мәлім.

Осымен қатар, ойындар теориясы банк жүйесінде қолданылады. Қәзір оның көмегімен бәсты банкирлер өздерінің клиенттерінің сенімділік шырайы және атағы жайлы барлығын біледі. Ал жалпы мемлекеттік катынәс жолдәрының Американ комиссиясы 1994 рәдио-спектрлер аукционын жоспарлауда ойындар теориясы пайдаланылды. Тағы кәсіпорын ойындар теориясынын. зерттеуін бастады: Гарвард инженерлі-соғыс-авиациясының (ИСА) студенттеріне және атқарушы мекемелердің басшыларына ойындар теориясының толық курсы окылды, ейткені ол әрбір экономист үшін ажырамас құралға айналып отыр.

Жеке жағдайда қолданылатын зерттеулер кептеген қызықты нәтижелер берді, бірақ әйтсе де қандай болса да әлі кортындылары жок. Кейбір ойындәр Нэштің тепе-теңдігімен шешіледі, ал кейбіреулері олай емес.


Дәріс 11. Экстраполяция әдісі.

  1. Экстраполяция мазмұны және мағынасы.

  2. Сұраныс пен ұсынысты болжау.

Сұраным серпінінің сенімді болжауларын және тауарлар ұсыныстарының жасалу нарыктық катынастарды реттеудін тиісті шарты болып сәналады. Сонымен экстраполяцияның . статистикалық әдісінің маңызды мәні бар.

Экстраполяция серпінінін қатарларын талдауда айқындалған болашақтәғы зерттелетін құбылыстың дәму заңцылықтары таралуы деп тгсінеміз.

Шамалау болжаудын негізі болып саналәды, мына болжау-дын базасы ретінде аткарушы, серпін тәлданатын қатары арасында әсер ету заңдылығы мүнән былай да сақталынады. Болжаудың дәлдігі сондай факторлардың әрекеттер болашақтағы сақталуы жайлы шамалауының каншалықты дәлелді болуына байланысты, оләр базис қатарына оныи негізгі комлоненттерінің серпінін қисынға келістіруі керек.

Экстраполяциясы кезінде серпінніи бәзистік катарынын үзақтығы және болжаудың мерзімділігінің маңызды мәні бар. Әлеуметтік-экономикалық қүбылыстардын серпінін болжаудын практикасы экстраполяция кезінде нақтылы тарихылык жағдайындағы зерттелетін қүбылыстың дамуында белгілі кезенін қүрайтын серпінді базистік қатарынын косалқы кезөңдердін керектігін көрсетеді.

Болжау мерзімдерінін (I) тарайындалуы зерттеудін мәселесіне байланысты. Бірәқ, ескеретін жәйт, болжәуды ескертіп қою мерзімі қысқа болса, соғұрлым экстраполяцияның нәтижелері сенімді болады.

Экстраполяция әдісінің қолдану серпіннін базистік катарындағы өзгерістерінін сипатына байланысты және зерттеудің қойылу мәселесімен болжанады.

Серпіннің қатарындағы экстраполяциясы тек жуықтаған ғана емес, сонымен қатар шартты сипатта болатындығын еске алуымыз қажет. Бұл пікір таңдамалы жиынтықтардың корреляциялы-кемімелі талдау ережелері серпінділік қатарына таратылуы деп түсіндіріледі. Бұл сүрақтар статистиканың теориясында жеткіліксіз өңделген, СерпіннІң қатарындағы экстрполяция әдістерінің колданылуы да шартты сипаттамада болады және де аясы тар мақсат үшін ғана болмау керек.

Сұраным және ұсыиыс болжамы - бүл тенденцияларды және зандылыктарды, себепті-салдарлар байланыстарын зерттеудің негізінде болашақтағы үсыныстық және сұранымиың дамуын күні бүрын айту.

Экстраполяция болжаудың ең қарәпайым тәсілі болып саналады, яғни өткенде қалыптасқан төнденциялардың болашақка таратылуы.

Даму нарығынын тенденциясын график түрінде көрнекті бейнелеуге болады. Графикке түсірілген деңгейлер немесе қарқындар көпшілігінде дамудың біркелкі еместігін бейнелейді; үдеуін, бәсендетуін, өрлеудің кенет өзгеріп кетуін және төмен түсуін және т.б. Мүндай жағдайдағы айқын тенденцияны керсету және коньюнктураның бағасын беру мейлінше күрделі болып келеді. Деңгейлер графиктерінде келтірілген ауытқуларды олардың әрқайсысы тиісті жағдайда өзінің аналитикалық қүндылығы бар тәсілдердің кемегімен түзетуге болады: туралаудың техникалық әдісі (қашан зерттеушінің көзқарасы бойынша графикте дамудың тенденциясын сипаттайтын тең әсерлі сызығы, тұзуі және қисық сызығы "көз мөлшерімен" визуалды жүргізіледі), түзөтудің механикалық әдісі (циклдік дамуын немесе тенденциясын бейнелейтін деңгейлік орташадан көбірек және 3,5 өзгерілмегендігін есептеу) және туралаудың аналитикалык. әдісі (трендтін статистикалық үлгілерін күру). Осыләйша, айқындалған сызығы нарықтық дамудың негізгі тенденциясын сипаттайды. Және де ол болжау, дәлірек айтсақ экстраполяция үшін пайдалануы мүмкін.

Тенденідияларды бағалаудың техникалық әдісінің


құндылығы - коньюнктуралық шапшаңцығы және қарапайым-
дылығы, әйтсе де мүнда оның дәлдігі жеткілікті дәрежеде
жоғары емес. Тұзетудің механикалық қолайлығы - есептеуінің
қарапайымдылырында. Статистикалық трендтік үлгісінің
артықшылығы сенімділік дәрежесінін ең жоғары болуы.
Сонымен қатар, ол трендтің баскару параметрлөрін тиімді
түсіндіру мүмкіндігін береді, тенденциясын жеткілікті көрнекті
және графикте одан ауытқуын бейнелейді.

Техникалық және трендтік үлгі негізінде уақытылынарықтың турақтылық дамуын анықтауға және де өлшеуге де болады. Техникалық тәсіл тенденциясын сипаттаушы сызығынан қатардың шынайы деңгейлерінін ауытқуын тек визуалды бағалау мүмкіндігін туғызады және де түрақтылық дәрежесінін атрибутивтік бағасын береді: жоғарғы, төменгі және т.б. Сондай-ақ трендтік ұлгісі тербелісті әділетті сандық көрсеткіштерінің түрақтылық даму барасын пайдалануға мүмкіндік береді. Статикада нарықтың өзгермелі параметрлерін бағалау үшін ойдағыдай қолдануға болатын турлендірменіи коэффициенті, мүнда қолданбайды, өйткені трендтін жогарылау бұрышы көп және дамудың жылдамдығы негфлым жоғары болса, солғүрлым орташадан ауытқуы жиі және де типті дамудың толық бірқалыптылығының кезінде сәйкес түрлендірменің коэффициенті де көп болып келеді, Нарықтың динәмикалық дамуының түрақтылыры {немесе, оның қарама-қарсы түрақсыздығы) негізгі тенденциясы дамудың шынайы деңгейлердің ауытқуларының сипатында білінеді, яғни трендтен.




Дәріс 12. Экономикалық зерттеулердегі баланстық әдіс.

  1. Баланстық әдісті қолдану.

  2. Алгоритмдік шешім.

  3. Қорларды басқару.

Баланстық әдіс жеке кәсіпорынан бүтіндей халык шаруашылығына дейінгі әр түрлі деңгейдегі өнімдерін таратып бөлу және өндірісін жоспарлау және талдау үшін қолданыләды. Баланстық әдісі негізінде үлгілердің экономикалық-математикалық калыптамалықтары дайындалады.

Үлттық экономика деңгейінде баланс сала аралық өндірістік байланыстардын, салалық қыйылысында қоғамдықенімнің таралып бөлінуін, материалдардың және еңбек қорларының пайдәлануын бейнелейді. Кестеде баланстың принципиалды сызбасы келтірілген. Салалардың п-өзара байланысынан түратын экономикалық жүйесі бар. Әрбір сала екі қайтара баланста қатысады: ендіруші және де түтынушы ретінде.

Көліктік есебі белгіленген бекеттен таратып бөлу бекетіне өнімнің тасымалдау шығындарын минимизациялау проблемасын шешуге шақырады. Бұл проблема екі тәсілмөн; не сызықтық бағдарламалау әдісінің, немесе келік есебінің арнаулы алгоритмді шешімінің көмегімен шығаруға болады. Мысалдың негізінде келіктік есебін шешудің қәғидасы барлығы жақсырақ түсіндіріледі.

Мысалы: "Ербол Со" шектеулі жауапкершілігі бар сәйкестігі А және В екі зауыттарында спирт ішімдіктерінің ендірісін жүзеге асырады. Р және 0 - екі фирмалары зауыттәрдың әрқайсына бетелкелерді жеткізіп тұрумен айналысады. Қараша айына А зауыты 5000 бөтелке қажет етеді, ал В зауыты - 3500 бөтелке. Р фирмасы 7500 максимум бөтелкелерін жеткізіп тұрады, ал О фирмасы - 4000. 6-кестесі әрбір жеткізушіден әрбір зауытқа бір бөтелкені тәсымалдау құны жайлы ақпаратын қамтиды.

Жеткізуші

Бір бөтелкенің тәсымал-дану қүны

Жеткізілімінің макс. көлемі

Р 0

А

4

В 4

7500 4000

3

2

Бөтелкелер-ге сүраным

5000

3500




Бөтелкенің жалпы құны максимальды болуы үшін бөтелкелерді зауытқа жеткізуді қалай ұйымдастыру керек?

Шешімі: Кәлік мәселесін шешу кезінде оның шешімінің бар емес-тігін әруақыттә тексеру пайдалы. Теориялық түррыдан дұрыс болар еді, егер тасымалдау үшін тек ең арзанырақ маршрут-тарын пайдаланәтын болсақ. Екі зауыттары үшін жеткізушіге 0 ең пайдалы болар еді, өйткені оған тәсымалдау құны Р жеткізушімен салыстырғанда төменірек болып келеді. Бірақ 0 үшін тасымалдауының максималдық, көлемі бөтелкелерінің тек 4000 құрайды, сол кезде жалпы сұранымы 8500 тең. БҮЛ мәселені келік есебінің көмегімен шығарамыз.

Алгоритмдік шешімі:

Көліктік есептің элгоритмінің қолданылуы алғышарттың бірнешеуінің сақталуын қажет етеді:



  • өндірістің әрбір бекетінен әрбір міндетті бекетіне өнімінің
    бірлігін тасымалдау қүны белгілі болуы кажет;

  • әндірістің әрбір бекетінде өнімінің қоры белгілі болуы

қажет;

• түтынудың әрбір бекетінде өнімге қажеттілігі белгілі болуы


керек;

• жалпы үсынысы жалпы сүранымына тең болуы тиіс.


1-есептің мысалында келтірілген 1-3 алғышарттарын қанағаттандырады, бірақ есебі үшін 4 алғышарты орындалмайды. Жалған зауыт енгізуге болады, оның қажеттілігі сұраныспен және ұсынысының арасындағы айырымымен аныкдалады. Жалған зауыттың мүқтаждығы (1150- , 8500)^3000 бөтелкелерді қүрайды. Жалған зауытқа таратып бөлуге арналғән кез келген бөтелке, шындығында, өндіріс бекетінен шығарылады. Ұсынысынан сүранымы кеп болран жағдайда, жәлған жеткізушіні енгізеді, оның жеткізіп түруын максималдык көлем сүранысының қәнараттанбаған шамасына теңеседі. Жалған өндіріс бекетінен шығарылатын тауарлардың мөлшері, жеткізіп түру жетпей түрған шамасын сипаттайды.

Көліктік есебінің шешілу кезеңдері:

1 -кезең. Мәліметтерін стандарт кестесі тұрінде беру және кез келген қорларын таратып белудің мүмкіндігін іздестіру, сонда ол белгілеу бекеттегі барлық сүранымын және белгілеу бекетінен өнімінің барлық корын қанағаттандыру мүмкіндігін болдырады.

2-кезең. Қорларын таратып бөлінуімен алынатын тиімділігін тексеру.

3-кезең. Егер қорлардың таратылуынан алынған тиімді болып саналмайтын болса, онда тасудың қүнын төмендете отырып, қорләр кайта бөлінеді.

4-кезең. Алынған шешімнің тиімділігін қайтадан тексеруі.

Қазіргі процесі тиімді шешім алғанға шейін жалғастырылады.

Жаңа есептің мәліметтерін енгіземіз:

Р, 0, Р - үш сауда қоймәләры бар, олар 9; 4; 8 сәйкес бірліктерінің мелшерінде бүйымдарын жеткізіп береді. А, В, С бекеттерінде орналасқан бөлшектеп сатушы үш дүкендерінің бүл бүйымына сүраным шамасы 3; 5; 6 сәйкес бірліктеріне тең.

Бүйымдарды тасудың бірлік шығындары келтірілген.




ЖеткізушІ

Дүкендер үшін келік шығындары, т. біріл.

Жалпы ұсыныс

көлемі











А

в

С




Р

10

20

5

9

0

2

10

8

4

Р

1

20

7




Д жалпы кәлемі

3

5

6

3


Каталог: ebook -> umkd
umkd -> «Dream Wiver және Front Page негізінде желілік ресурстар жасау»
umkd -> «Ақпараттық технологиялар» пәнінен оқу-әдістемелік кешені
umkd -> 5В050400 «Журналистика» мамандығына арналған
umkd -> «шетел тарихнамасының жаңа бағыттары»
umkd -> Тарих кафедрасы
umkd -> ПӘннің ОҚУ-Әдістемелік кешені «Жоғары оқу орындарында тарихты оқыту әдістемесі»
umkd -> Жұмыс бағдарламасы Дәрістер конспектісі Практикалық және семинарлық сабақтар Зертханалық практикум
umkd -> Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
umkd -> Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
umkd -> Сабақ түрлері бойынша пәннің мазмұны және сағаттарын бөлу


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


©dereksiz.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет