Дәріс № 22 Де Бройль гипотезасы және бейсызықтық теориясы

1. 
   Де Бройль гипотезасы.
   
2. 
   Микробөлшектердің дифракциясы
   
3. 
   Бөлшектің потенциалдық бөгеттен өтуі.
   

ХХ ғасырдың басында физиканың дамуы классикалық механиканы микробөлшектерге, сонымен қоса атомдарға және оның ұның құрамды бөлшектеріне қолдануға келмейтінін көрсетті,. Сондықтан ХХ ғасырдың 20-жылдарында біріншіден, электронға және басқа қарапайым бөлшектерге қолданылатын кванттық, немесе толқындық, механика пайда болды. Кванттық механиканың пайда болуы классикалық статистиканың пайда болуына әкеп тіреді: электрон және басқа да микробөлшектер үшін Максвелл-Больцманның кванттық статистикасын Ферми-Дирак статистикасына алмастыру қажеттігін көрсетті.

Алдымен сәулеленудің корпускулярлық қасиетін қарастырамыз. Абсолютқ қара дененің жылулық сәулеленуі мен фотоэффектіні теориялық зерттеулерде кезінде сәулені шығару мен жұтулар жеке-жеке порциялар (квант) түрінде өтетіндігі , жарықтың квант энергиясы екендігі тағайындалды, немесе басқаша жазғанда

мұндағы - бұрыштық жиілік; ал -Планк тұрақтысы.

Жарық кванты немесе фотон, тыныштық массасы жоқ ерекше бөлшектер (корпускулалар) энергияға, импульске (қозғалыс мөлшеріне) ие ; массасы мұндағы с – вакуумдегі жарық жылдамдығы.

Сонымен, жарық (сәулелену) толқындық қасиетімен қатар корпускулярлық қасиетке де ие.

Қарапайым бөлшектердің толқындық қасиеттерін қарастырайық. Алғаш рет 1925 ж. француз физигі де Бройль электрондардың толқындық қасиеттері жөнінде ғылыми болжам жасаған. Де Бройльдың негізгі идеясы квант теориясының негізгі қатынастарын қозғалыстағы элементар бөлшектер қозғалысына қолдану болды.

Осындай толқынның жиілігі және толқындық сан k төмендегідей формулалармен анықталады:

жылдамдықпен немесе р импульспен қозғалатын электронға ұзындығы толқын сәйкес келеді

бұл де Бройльдың толқын ұзындығы деп аталады.

Бақылау сұрақтары:

1. 
   Де Бройль гипотезасы.
   
2. 
   Микробөлшектердің дифракциясы
   
3. 
   Бөлшектің потенциалдық бөгеттен өтуі.
   

1. 
   Жанабаев З.Ж., Жангунов О.Н., Бигожаев О.Д. Бейсызык физика бастамалары. Қазақ университеті. 2002 ж.
   
2. 
   Мукушев Б.А. Изучение основ синергетики в высшей школе. Семей 2009.
   
3. 
   Абдуллаев Ж. Физика курсы. Алматы: Білімі, 1994.
   
4. 
   Жұбанов М. Физиканың негізігі заңдары. Алматы: Мектеп, 1989.
   

1. 
   Сутегі атомына арналған Шредингер теңдеуі. Сутегі тектес атомдар.
   
2. 
   Энергетикалық деңгейлер. Деңгейлер ені. Кеңістіктік квантталу.
   

Шредингер теңдеуін қолданып сутегі атомы теориясының элементтерін және бұдан шығатын кванттық сандар анықтамаларын қарастырайық.

Сутегі атомында заряды (-е) бір электрон (+е) оң зарядты ядроны (протонды) айнала қозғалады. Механикалық көзқарас бойынша, бұл - екі денеден тұратын жүйе. Электрон мен протон арасында Кулон заңы бойынша электростатикалық өзара әсерлесу бар, сондықтан ядро (протонд) өрісіндегі электронның потенциалдық энергиясы

Егер жалпы ядро заряды Zе сутек тектес ионды қарастырайық, онда ядро өрісіндегі электронның потенциалдық энергиясы мына түрде жазылады:

мұнда r – электронның ядродан арақашықтығы, ал – Z Менделеев жүйесіндегі элементтің реттік нөмірі.

Сутек тектес иондағы электронның стационарлық күйлері үшін Шредингер теңдеуі былай жазылады:

немесе

мұнда - толқындық функция.

Дифференциалдық теңдеулер теориясы бойынша электронның толық энергиясы Е мен бүтін мәнді тұрақтысының қандай-да бір дискретті мәндерінде шекті, үзіліссіз және бір мәнді шешулері болады.

Е энергиясы дискретті мәндерді қабылдайтын болса , онда оның шекті шешімдері болатынын көрсету оңай:

мұнда n¹ – бүтін сан (n¹= 0,1,2,....). Егер n¹ бүтін сан болса, онда () қосындысы да бүтін сан болады, оны n арқылы белгілейік

1. 
   Сутегі атомына арналған Шредингер теңдеуі. Сутегі тектес атомдар.
   
2. 
   Энергетикалық деңгейлер. Деңгейлер ені. Кеңістіктік квантталу.
   

1. 
   Савельев И.В. Жалпы физика курсы. т. 1,2,3, Алматы, Мектеп, 1977
   
2. 
   Трофимова Т.И. Курс физики, М.,Высшая школа, 1985ж.
   
3. 
   Зисман Г.А. Тодес О.М. Курс общей физики. Т.3.- М: Наука, 1970
   
4. 
   Яворский Б.М. и другие. Курс физики. Т-3.- М: Высшая школа. 1964-1973
   
5. 
   Детлав А.А., Яровский В.М., Милковская Л.В. Курс физики. т. 2,3. М., Высшая школа, 1877
   

1. 
   Бозе-Эйнштейн және Ферми - Дирактың кванттық статистикалары туралы түсінік.
   
2. 
   Квазибөлшектрер. Олардың анықтамалары мен түрлері.
   

Кванттық механика ұқсас бөлшектерді ажырата алмау принципін негізге алады. өлшемді кеңістік фазалық кеңістік деп аталады. Осы кеңістікті элементар ұяшықтарға бөлеміз. Оның көлемі

Мұндағы -бөлшектің фазалық кеңістіктен табылу ықтималдылығы.

Бозондардан тұратын идеал газ- бозо газ Бозе-Эйнштейн статистикасына бағынады:



-химиялық потенциал.

Фермиондардан тұратын идеал газ- ферми газ Ферми-Дирак статистикасына бағынады:

Квазибөлшектер элементар қозулар, олар өздерін микробөлшек сияқты ұстайды. Олар вакуумда пайда болмайды, олар тек қана кристалда өмір сүреді. Квазибөлшектер импульстері сақталмайды, олар кристалдық торға соқтығысқанда импульстерін дискретті үлестермен береді.

Бақылау сұрақтары:

1. 
   Фазалық кеңістік, элементар ұяшық дегеніміз не?
   
2. 
   Бозе-Эйнштейн статистикасы.
   
3. 
   Ферми-Дирак статистикасы.
   
4. 
   Квазибөлшектер, олардың қасиеттері.
   

1. 
   Савельев И.В. Жалпы физика курсы. т. 1,2,3, Алматы, Мектеп, 1977
   
2. 
   2. Трофимова Т.И. Курс физики, М.,Высшая школа, 1985ж.
   
3. 
   Зисман Г.А. Тодес О.М. Курс общей физики. Т.3.- М: Наука, 1970
   
4. 
   Яворский Б.М. и другие. Курс физики. Т-3.- М: Высшая школа. 1964-1973
   
5. 
   Детлав А.А., Яровский В.М., Милковская Л.В. Курс физики. т. 2,3. М., Высшая школа, 1877
   

1. 
   Конденсацияланған күй
   
2. 
   Кристалдық құрылымдарды зерттеу әдістері
   

Кристалдар молекула аралық тартылыс күштері жоғары және өздерінің көлемі мен формасын сақтайтын заттар. Кристалдағы бөлшектер (атомдар, молекулалар, иондар) кристалдық тор құрап, ретпен орналасады.

Кванттық теория бойынша молекулалар мен атомдардың тербеліс энергиясы мен молекулалардың айналмалы қозғалыс энергиялары тек қана дискретті мәндер қабылдауы керек. Егер жылулық қозғалыс энергиясы мен көршілес деңгейлер энергияларының айырмасынан көп кіші болса, онда молекулалар соқтығысқанда олардың айналмалы және тербелмелі қозғалыстарының еркіндік дәрежесі қозбапйды. Сондықтан төменгі температураларда екі атомды газ бір атомды газ сияқты болады. Қатты дененің жылулық қозуын кристалда тарайтын серпімді толқындар түрінде қарастыруға болады. Оларды фонондар деп атайды. Фонон – дыбыс толқындарының квант энергиясы.

Бақылау сұрақтары:

1. 
   Конденсацияланған күй
   
2. 
   Кристалдық құрылымдарды зерттеу әдістері
   
3. 
   Кристалдық торлардың жылу сиымдылығы.
   
4. 
   Фонондық газ.
   
5. 
   Кристалдардың жылу өткізгіштігіндегі өлшемдік эффект.
   

1. 
   Савельев И.В. Жалпы физика курсы. т. 1,2,3, Алматы, Мектеп, 1977
   
2. 
   Трофимова Т.И. Курс физики, М.,Высшая школа, 1985ж.
   
3. 
   Зисман Г.А. Тодес О.М. Курс общей физики. Т.3.- М: Наука, 1970
   
4. 
   Яворский Б.М. и другие. Курс физики. Т-3.- М: Высшая школа. 1964-1973
   
5. 
   Детлав А.А., Яровский В.М., Милковская Л.В. Курс физики. т. 2,3. М., Высшая школа, 1877
   

1. 
   Токты тасымалдаушы квазибөлшектер.
   
2. 
   Кристалдардағы энергетикалық зоналар.
   
3. 
   Төмен өлшемді жүйелер.
   
4. 
   Ферми деңгейі. Ферми беті.
   
5. 
   Зоналық теориядағы металдар, диэлектритер және жартылай өткізгіштер.
   

Шредингер теңдеуін қолдана отырып кристал жайлы есепті, дәлірек айтқанда, оның энергиясының мүмкін болатын мәндерін, оларға сәйкес энергетикалық күйлерін анықтауға болады. Кванттық-механикалық жүйе ауыр және жеңіл бөлшектерге- ядро мен электрондарға бөлінеді. Бұл бөлшектердің массалары мен жылдамдықтарының айырмашылығы айтарлықтай үлкен болғандықтан, электрондар қозғалмайтын ядроның өрісінде, ал өте баяу қозғалатын ядроны барлық электрондардың орташаланған өрісінде қозғалады деп қарастыруға болады. Кристалдық тордың түйіндерінде орналасқан ядролар қозғалмайды дей отырып, электрондар қозғалысы ядролардың тұрақты периодты өрісінде қарастырылады. Алғашқыда атомдар бір –бірінен макроскопиялық қашықтықтарда орналасқан жағдайда олардың энергетикалық деңгейлерінің сұлбалары бір-біріне дәл келеді. Моделімізді кристалдық торға дейін «қысқан» кезде, яғни атомдар аралығы қатты денелердің атомаралық қашықтықтарына тең болғанда, атомдар арасындағы өзарабайланыс олардың энергетикалық деңгейлерінің ығысуына, ажырауына және зоналарға жайылуына әкеледі, ол зоналық энергетикалық спектр делінеді.

Кристалдардағы зоналық энергетикалық спектрлердің пайда болуы квантық-механикалық эффектіге жатады да анықталмаушылық қатынасының салдары болып табылады. Деңгейлердің ажырауы атом аралық қашықтықтың функциясы болатындықтан, тек сыртқы, ядромен әлсіз байланысқан валенттік электрондардың деңгейлері ғана ажырап жайылады. Бұл электрондар ең үлкен энергияға және атомның негізгі күйінде электрондар орналаспайтын жоғары деңгейлерге ие. Ал ішкі электрондардың деңгейлері тіптен ажырамайды, немесе өте әлсіз ажырайды. Сонымен, қатты денелерде ішкі электрондар оңашаланған атомдардағыдай, ал валенттік электрондар қатты денеге толықтай «тиісті» болады. Кристаллдағы ядромен әлсіз байланысқан валентті электрондар атомнан атомға осы атомдарды бөліп тұратын потенциальдық барьер арқылы толық энергиясын сақтай отырып қозғала береді (туннельдік эффект). Сыртқы электрондардың энергиялары тек белгілі мәндерге - рұқсат етілген энергетикалық зоналарға ие болады. Ал рұқсат етілген энергетикалық зоналар рұқсат етілмеген зоналар деп аталатын энергияның рұқсат етілмеген мәндер аймағымен бөлінеді. Бұл рұқсат етілмеген зоналарда электорндар орналаса алмайды. Зоналардың (рұқсат етілген және рұқсат етілмеген) ені кристаллдың мөлшеріне байланысты емес. Зоналардың ені валенттік электрондардың ядромен байланысы неғұрлым нашар болса, соғұрлым кең болады.

Бақылау сұрақтары:

1. 
   Токты тасымалдаушы квазибөлшектер.
   
2. 
   Кристалдардағы энергетикалық зоналар.
   
3. 
   Төмен өлшемді жүйелер.
   
4. 
   Ферми деңгейі. Ферми беті.
   
5. 
   Зоналық теориядағы металдар, диэлектритер және жартылай өткізгіштер.
   

1. 
   Жанабаев З.Ж., Жангунов О.Н., Бигожаев О.Д. Бейсызык физика бастамалары. Қазақ университеті. 2002 ж.
   
2. 
   Мукушев Б.А. Изучение основ синергетики в высшей школе. Семей 2009.
   
3. 
   Абдуллаев Ж. Физика курсы. Алматы: Білімі, 1994.
   
4. 
   Жұбанов М. Физиканың негізігі заңдары. Алматы: Мектеп, 1989.
   

1. 
   Кемтік өткізгіштер түсінігі.
   
2. 
   Меншікті және қоспалы өткізгіштер.
   
3. 
   Асқын өткізгіштік құбылысы.
   

Жартылай өткізгіш деп Т=0 температурада өткізгіштік зонамен өте жіңішке (=1эВ шамасында) рұқсат етілмеген зонамен ажыратылған валенттік зонасы түгелдей электрондармен толтырылған қатты денені айтады. Табиғатта жартылайөткізгіштер элементтер (Si, Ge, As, Se, Te) және химиялық қоспалар (оксидтер, сульфидтер, селендер...) түрінде кездеседі. Оларды меншікті және қоспалық жартылай өткізгіштер деп бөледі. Меншікті өткізгіштерге химиялық таза жартылай өткізгіштер жатады, олардың өткізгіштігі меншікті өткізгіштік деп аталады. Т=0 температурада және басқа сыртқы факторлар болмаған жағдайда жартылайөткізгіштер диэлектриктерге айналады.

Кристалға электр өрісі түсірілсе электрондар өріске қарсы қозғалып электр тоғын тудырады. Нәтижесінде II зона өткізгіштік зонаға айналады. Меншікті өткізгіштердің электрондар арқылы пайда болған өткізгіштігі электрондық өткізгіштік немесе n - типті өткізгіштік деп аталады. Жылулық алмасулар нәтижесінде электрондар I зонадан II зонаға ауысатындықтан валенттік зонада бос күйлер пайда болады, оларды кемтіктер деп атайды. Сыртқы электр өрісінде электрондардан босаған орынға – кемтікке – келесі деңгейдегі электронның ауысып келуі мүмкін, ал электрон тастап кеткен жерде кемтік пайда болады, т.с.с. Осындай кемтіктерді электрондармен толтыру процесі кемтіктердің электрондардың қозғалысына қарсы бағытта орын ауыстыруымен бірдей. Бұл жағдай кемтіктердің заряды оң, шамасы электрондардың зарядына тең болғанда орындалады. Меншікті жартылай өткізгіштердің квазибөлшектер-кемтіктер нәтижесінде болатын өткізгіштігі кемтіктік өткізгіштік немесе p-типті өткізгіштік деп аталады. Сонымен меншікті жартылай өткізгіштерде өткізгіштіктің екі механизмі байқалады: электрондық және кемтіктік. Өткізгіштік зонадағы электрондардың саны валенттік зонадағы кемтіктер санына тең болады, сәйкес электорндар мен кемтіктердің концентрациялары да тең: .

Бақылау сұрақтары:

1. 
   Кемтік өткізгіштер түсінігі.
   
2. 
   Меншікті және қоспалы өткізгіштер.
   

1. 
   Жанабаев З.Ж., Жангунов О.Н., Бигожаев О.Д. Бейсызык физика бастамалары. Қазақ университеті. 2002 ж.
   
2. 
   Мукушев Б.А. Изучение основ синергетики в высшей школе. Семей 2009.
   
3. 
   Абдуллаев Ж. Физика курсы. Алматы: Білімі, 1994.
   
4. 
   Жұбанов М. Физиканың негізігі заңдары. Алматы: Мектеп, 1989.
   

1. 
   Атом ядросының құрылысы.
   
2. 
   Ядролық күштер. Ядролық күштердің ауыспалы сипаты.
   
3. 
   Ядро моделі.
   
4. 
   Альфа-бета және гамма сәулеленудің тегі мен заңдылықтары және олардың затпен әсерлесуі.
   

Атомдық физиканың дамуы атом ядросы екі түрлі бөлшектерден - протондар мен нейтрондардан құралатындығын көрсетті. Оларды нуклондар немесе ядролық бөлшектер деп те атайды.

Протон сутегі атомының ядросы болып табылады және оң зарядты, мәні жағынан электронның зарядына тең, ал нейтронның электрлік заряды жоқ және ал массасы протонның массасына жақын. Протон мен нейтрон, электрон сияқты, меншікті механикалық және магниттік моменттеріне ие, сондай-ақ протон мен нейтронның спиндері бар, ол жартыға тең ().

Нуклондарға қолданылатын ядролық магнетон деп аталатын магниттік момент бірлігі былай анықталады:

Бұл бірліктерде протон және нейтрон магниттік моменттері мынадай мәндерге ие болады:

-дегі “–” таңбасы нейтронның меншікті механикалық және магниттік моменттерінің бағыттарының қарама-қарсы екендігін көрсетеді.

Ядролық физикада элементар бөлшектердің массасын энергия бірлігінде () берілуін ескерсе, онда протон мен нейтронның массалары мына мәндерге ие болады Сондай-ақ

Одан басқа, атомдық массасы бірлігі (а.м.б.) қолданылады және ол мынаған тең:

ал

Мынаны ойда сақтау керек: атомдық масса бірлігі оттегі изотобы массасының бөлігіне сәйкес келеді және -ға тең.

1. 
   Атом ядросының құрылысы.
   
2. 
   Ядролық күштер. Ядролық күштердің ауыспалы сипаты.
   
3. 
   Ядро моделі.
   
4. 
   Альфа-бета және гамма сәулеленудің тегі мен заңдылықтары және олардың затпен әсерлесуі
   

1. 
   Жанабаев З.Ж., Жангунов О.Н., Бигожаев О.Д. Бейсызык физика бастамалары. Қазақ университеті. 2002 ж.
   
2. 
   Мукушев Б.А. Изучение основ синергетики в высшей школе. Семей 2009.
   
3. 
   Абдуллаев Ж. Физика курсы. Алматы: Білімі, 1994.
   
4. 
   Жұбанов М. Физиканың негізігі заңдары. Алматы: Мектеп, 1989.
   

1. 
   Атом ядроларының радиоактивті ыдырауы.
   
2. 
   Ядролық бөлінудің реакциясы.
   
3. 
   Бөлінудің тізбекті реакциясы.
   
4. 
   Ядролық реактор.
   
5. 
   Синтез реакциясы.
   
6. 
   Энергия көздерінің проблемасы.
   

Алғашқыда, кейбір табиғи элементтердің өздігінен ыдырау қабілеттілігі радиоактивтілік деп түсіндірілді. Бірінші рет радиоактивтілік құбылысын А. Беккерел 1896 жылы құрамында радий бар уран тұзын зерттеген кезде байқады. Табиғи радиоактивтілік ыдырау кезінде жеңіл бөлшектердің сәулеленулері орын алады, бұл жағдайда α, β және позитрондар шығарылады. Радиоактивтік ыдырау кезінде электромагниттік γ- сәулелену өздігінен жүре алмайды, тек жоғарыда айтылған сәулеленумен қатарласа жүреді.

Әртүрлі химиялық элементтердің көп мөлшердегі тұрақсыз изотоптардың ашылуы және жасанды радиоактивтілікті зерттеулер нәтижесінде, қазіргі заманда радиоактивтілік - элементар бөлшектер мен жеңіл атомдар ядроларын шығара отырып бір элемент изотопының басқа элемент изотопына айналуы деп түсіндіріледі.

Радиоактивті ыдырау заңы жеке ыдырау актілерінің статистикалық тәуелсіздігіне негізделеді және радиоактивті зат мөлшерінің уақытқа байланысты экспоненциалды азаю заңы болып табылады. Шынында да, радиоактивті заттың бастапқы мөлшері алғашқы t₀ уақыт мезетінде q₀ болса, ал t уақыт кезінде q-ға тең болды, онда тәжірибелерден байқалғандай

мұндағы ∆q ­ ∆t уақыт аралығында радиоактивті заттың өзгеруі.

мұндағы (-) таңбасы ыдырау нәтижесінде бастапқы заттың азаятындығын көрсетеді. Алдыңғы теңдеуді дифференциалдық түрде жазсақ, қарапайым дифференциалдық теңдеу алынадыі:

немесе

Осыны интегралдау логарифмдік теңдікке әкеледі:

немесе

λ пропорционалдық коэффициенті ыдырау тұрақтысы деп аталады. Ыдырау тұрақтысымен қатар Т жартылай ыдырау периоды енгізіледі, ол бастапқы заттың жартысының ыдырауына кететін уақыт, яғни t= Т уақытта

немесе

Мысалы, радийдің жартылай ыдырау периоды Т_Ra = 1590 жыл, ал торийдікі Т_Th = 1,39*10¹⁰ жыл.

1. 
   Атом ядроларының радиоактивті ыдырауы.
   
2. 
   Ядролық бөлінудің реакциясы.
   
3. 
   Бөлінудің тізбекті реакциясы.
   
4. 
   Ядролық реактор.
   
5. 
   Синтез реакциясы.
   
6. 
   Энергия көздерінің проблемасы.
   

1. 
   Жанабаев З.Ж., Жангунов О.Н., Бигожаев О.Д. Бейсызык физика бастамалары. Қазақ университеті. 2002 ж.
   
2. 
   Мукушев Б.А. Изучение основ синергетики в высшей школе. Семей 2009.
   
3. 
   Абдуллаев Ж. Физика курсы. Алматы: Білімі, 1994.
   
4. 
   Жұбанов М. Физиканың негізігі заңдары. Алматы: Мектеп, 1989.