После чего проводила срезы

2 Законы фотоэффекта

Первый закон Столетова. При неизменном спектральном составе света, падающего на фотокатод, фототок насыщения пропорционален мощности падающего на катод излучения, то есть число электронов, освобожденных светом в 1 секунду из катода (фототок насыщения I_H) пропорционально световому потоку “Ф”

Если световой поток является немонохроматическим (то есть состоящим из набора различных длин волн, например, белый свет), коэффициент пропорциональности называется интегральной чувствительностью фотокатода

и измеряется в “А/лм”, “мкА/лм” или “А/Вт”.

Если катод освещается монохроматическим светом (то есть светом определенной длины волны), то

γ = I_H / Ф_λ

называется спектральной чувствительностью фотокатода. Чувствительность современных фотокатодов достигает 60-100 мкА/лм.

Столетов установил безынерционность внешнего фотоэффекта. Промежуток времени между началом освещения и началом фототока не превышает 10^-9 секунду.

Второй закон Столетова. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов зависит от частоты света и не зависит от его интенсивности (от величины светового потока), а, следовательно, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов зависит так же прямо пропорционально от частоты падающего света и не зависит от его интенсивности.

Теоретическое объяснение второго закона Столетова предложил Альберт Эйнштейн. Он записал уравнение

hυ =  A + mV² / 2

где:

Работа выхода “А” зависит от выбранного материала и чистоты его поверхности. Из уравнения (1.3) найдем кинетическую энергию выбитых электронов

тогда скорость фотоэлектронов

Следовательно, максимальная скорость вырванных фотоэлектронов зависит только от частоты света, вызывающего явление фотоэффекта. Если энергия фотона “h” больше работы выхода “А”, то явление фотоэффекта наблюдается. Если “h” меньше работы выхода “А”, то фотоэффект не наблюдается.

Третий закон Столетова. Для каждого вещества существует красная граница внешнего фотоэффекта, то есть минимальная частота света “υ₀” , при которой еще возможен фотоэффект (h = А). Частота “υ₀” зависит от химической природы вещества и состояния его поверхности.

Эта частота “υ₀” (и соответствующая ей длина волны λ₀) называется “красной границей” (длинноволновой границей) фотоэффекта.

Из формулы (1.4) следует, что при частоте “υ₀”, при которой энергия фотона равна работе выхода “h₀ =A”, кинетическая энергия фотоэлектрона равна нулю.

λ₀ = С / υ₀

Частота “υ₀” и соответствующая ей длина волны и есть “красная граница” фотоэффекта для данного вещества (С – скорость света). Ниже приведена (таблица 1.1) значений длинноволновой границы для чистых металлов и сложных фотокатодов.

Значения работы выхода “А” для различных фотокатодов

Катод		Катод
Цезий	6200	Серебро	2600
Калий	5500	Платина	2300
Натрий	5500	Кислородно-Цезиевый	14000
Цинк	2900	Сурьмяно-Цезиевый	6700

Из таблицы видно, что у большинства чистых металлов “красная граница” лежит в области ультрафиолетовых лучей.

Из вольтамперной характеристики (Рис.2) видно, что при отсутствии напряжения между электродами фототок не равен нулю. Это означает, что электроны, вырываемые светом из катода, имеют некоторую начальную скорость, а следовательно, и кинетическую энергию

Е_к = mV² /2

и могут достигнуть анода без наличия внешнего поля, образуя начальный ток.

Чтобы ослабить или совсем прекратить этот ток, необходимо создать тормозящее поле (U = 0). С возрастанием тормозящего поля величина фототока ослабевает постепенно, что свидетельствует о большом разнообразии скоростей фотоэлектронов (электроны освобождаются не только из поверхностных, но и из более глубоких слоев катода). Если подобрать такую разность потенциалов “U_з”, при которой фототок становится равным нулю, то можно утверждать, что все электроны, даже самые быстрые, задерживаются тормозящим полем. Разность потенциалов, при которой фототок становится равным нулю, называется задерживающей разностью потенциалов.

Рис. 3. Зависимость задерживающей разности потенциалов от частоты падающего света

Задерживающая разность потенциалов является линейной функцией частоты “υ” падающего света (Рис.3).

Следовательно

Из этого соотношения определяется максимальное значение скорости и кинетической энергии вырванных светом электронов[6].

Экспериментально установлено, что спектральная чувствительность зависит от длины световой волны.

На Рис.4 приведены спектральные характеристики для некоторых чистых металлов.

Рис. 4. Спектральная чувствительность фотокатода

Действительно, с точки зрения этой теории фотоэффект должен наблюдаться при любой частоте (длине волны) света. Энергия, получаемая электроном от падающей световой волны, зависит от амплитуды волны. Следовательно, при любой длине волны, если свет обладает достаточной интенсивностью (т.е. достаточной амплитудой), можно ожидать освобождения электронов из металла и “красной границы” фотоэффекта не должно быть. Далее, с волновой точки зрения, кинетическая энергия фотоэлектронов должна была бы зависеть от интенсивности света, т.е. с увеличением интенсивности ему передавалась бы большая энергия. Но опыты это не подтверждают. Можно также показать, что с волновой точки зрения фотоэффект не может быть безэнерционен, (что противоречит опыту).

Итак: ни наличие “красной границы”, ни зависимость скорости электронов от величины светового потока, ни безэнерционность фотоэффекта невозможно объяснить волновой теорией света.

Эйнштейн, используя теорию Планка о квантах, предложил в 1905 г. новое объяснение фотоэффекта [7]. Он предположил, что свет не только излучается, но и поглощается веществом отдельными порциями – фотонами, каждый из которых имеет энергию, равную

где:

h = 6,625*10^-34 Дж/ с – постоянная Планка.

При падении пучка фотонов на поверхность металла происходит соударение фотонов с электронами. При этом фотон отдает электрону всю свою энергию. Возбужденный электрон, получив от фотона энергию, может выйти из металла. Применив закон сохранения энергии к этому процессу, Эйнштейн получил формулу

hυ =  A + mV² / 2

где:

mV² / 2 – энергия вырванных электронов.

U ₃ - задерживающее напряжение.

С точки зрения квантовой теории можно объяснить все закономерности фотоэффекта. Так в теории Эйнштейна законы фотоэффекта объясняются следующим образом:

Интенсивность света пропорциональна числу фотонов в световом пучке и поэтому определяет число электронов, вырванных из металла.

Второй закон следует из уравнения:

mV² / 2 = hυ - А

Из этого же уравнения следует, что фотоэффект возможен лишь в том случае, когда энергия поглощённого фотона превышает работу выхода электрона из металла. Т. е. частота света при этом должна превышать некоторое определённое для каждого вещества значение, равное A>h. Эта минимальная частота определяет красную границу фотоэффекта

При меньшей частоте света энергии фотона не хватает для совершения электроном работы выхода, и поэтому фотоэффект отсутствует. Так из формулы Эйнштейна видно, что энергия вырванных частиц – электронов зависит прямо пропорционально от частоты падающего света, то есть от энергии фотонов, и не зависит от интенсивности света. Закон Столетова: чем больше световой поток, тем больше число фотонов в этом потоке и, следовательно, больше будет вырванных электронов, то есть, следовательно, больше ток насыщения. Безэнерционность фотоэффекта объясняется тем, что передача энергии при столкновении фотона с электроном происходит практически мгновенно.