РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЯЧЕИСТЫХ БЕТОНОВ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ЯЧЕИСТЫХ БЕТОНОВ
ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 1.7а СНиП 2.03.01-84, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона.

Сопротивление бетона сжатию условно представляется напряжениями, равными R_b, равномерно распределенными по части сжатой зоны сечения — условной сжатой зоне (черт. 1) - сокращенно, именуемой в дальнейшем сжатой зоной бетона.

Черт. 1. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивлений бетона растянутой зоны

Предельные усилия определяются исходя из следующих предпосылок:

сечения после деформаций остаются плоскими;

наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно 2R_bt/E_b;

напряжения в бетоне сжатой зоны определяются с учетом упругих (а в некоторых случаях и неупругих) деформаций бетона;

напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны R_bt.

Кроме того, должен производиться расчет бетонных элементов на местное действие нагрузки (смятие) согласно п. 3.30.

Внецентренно сжатые элементы

В случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение е_о принимается равным значению случайного эксцентриситета.

Применение внецентренно сжатых бетонных элементов не допускается при эксцентриситетах приложения продольной силы с учетом прогибов е_о, превышающих:

а) в зависимости от сочетания нагрузок:

при основном сочетании - 0,9 у,

« особом « - 0,95 y,

б) в зависимости от класса бетона по прочности: (у - 2).

Здесь у - расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна бетона, см.

N   R_b A_b , (1)

где А_b - площадь сечения сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил.

Для элементов прямоугольного сечения A_b определяется по формуле

A_b = bh . (2)

Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых появление трещин не допускается по условиям эксплуатации (черт. 2) независимо от расчета из условия (1), должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны (см. п. 3.1) из условия

N  . (3)

Черт. 2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном
к продольной оси изгибаемого (внецентренно сжатого) бетонного
элемента, рассчитываемого по прочности с учетом сопротивления
растянутой зоны бетона

N  . (4)

В формулах (1) - (4):

 - коэффициент, определяемой по формуле (9);

 - коэффициент, принимаемый равным:

для автоклавных ячеистых бетонов — 0,85;

« неавтоклавных « — 0,75;

W_pl - момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы по формуле

W_pl = ; (5)

 = 1,6  , (6)

r - расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяемое по формуле

r =  ; (7)

положение нулевой линии определяется из условия

; (8)

S_bo и Sbt - статический момент площади сечения соответственно сжатой и растянутой зон бетона относительно нулевой линии;

х — высота сжатой зоны бетона.

3.6 (3.6). Значение коэффициента , учитывающего влияние прогиба на эксцентриситет продольного усилия e_о, следует определять по формуле

 = , (9)

где N_cr - условная критическая сила, определяемая по формуле

N_cr = , (10)

где _l - коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии, равный

_l = l +  , (11)

но не более l + .

Здесь  - коэффициент, принимаемый в зависимости от вида ячеистого бетона равным: для автоклавного - 1,3, для неавтоклавного - 1,5;

M_l - момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных и длительных нагрузок;

М - то же, от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

l_о - расчетная длина элемента, определяемая по табл. 16;

_e - коэффициент, принимаемый равным e_o/h, но не менее величины

_e,min = 0,5  0,01  0,01 R_b , (12)

где R_b принимается в МПа.

Если изгибающие моменты (или эксцентриситеты) от полной нагрузки и от суммы постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки, то при абсолютном значении эксцентриситета полной нагрузки е_o, превышающем 0,1 h, принимают _l = 1; если это условие не удовлетворяется, значение _l принимается равным _l = _l1 + 10(l  _l1) , где _l1 определяют по формуле (11), принимая М равным произведению продольной силы N на расстояние от центра тяжести сечения до соответствующей грани сечения.

При расчете бетонных элементов, имеющих несмещаемые опоры, значения коэффициента  принимаются для сечения в средней трети длины элемента по формуле (9), а для сечений в пределах крайних третей длины элемента - путем линейной интерполяции, принимая в опорных сечениях значения  равными единице.

Таблица 16

Характер опирания элементов	Расчетная длина lo
Для стен, опирающихся вверху и внизу:
а) при шарнирах на двух концах, независимо от величины смещения опор	Н
б) при защемлении одного из концов и возможном смещении опор:
для многопролетных зданий	1,25 Н
« однопролетных «	1,5 Н

П р и м е ч а н и е. Н - высота стены в пределах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия.

3.7. Расчет сжатых бетонных элементов (при косом внецентренном сжатии) производится по формуле (1), при этом:

а) площадь сечения сжатой зоны бетона А_b условно принимается в виде прямоугольника, центр тяжести которого совпадает с точкой приложения силы и две стороны ограничены контуром сечения элемента (черт. 3), при этом

b_c = 2C_b = 2 (y_b  e_oy) , (13)

h_c = 2C_h = 2 (y_h  e_ox) . (14)

В формулах (13) и (14):

C_b и С_h — расстояния от точки приложения силы до ближайших границ сечения.