Постоянный ток

Упорядоченное движение электрических зарядов называется электрическим током. Ток, возникающий в проводнике вследствие того, что в нем создается электрическое поле, называется током проводимости. При движении зарядов нарушается их равновесное распределение: поверхность проводника уже не является эквипотенциальной и электрические силовые линии не направлены перпендикулярно ей, так как для движения зарядов необходимо, чтобы на поверхности проводника тангенциальная составляющая напряженности электрического поля не равнялась нулю. Но тогда и внутри проводника должно существовать электрическое поле, ибо, как известно из электростатики, внутри проводника нет поля лишь в случае равновесного распределения зарядов на поверхности этого проводника. Перемещение зарядов – электрический ток – продолжается до тех пор, пока все точки проводника не станут эквипотенциальными.

Таким образом, для появления и существования тока проводимости необходимы два условия.

Первое – наличие в данной среде носителей заряда, т.е. заряженных частиц, которые могли бы в ней перемещаться.

Второе – наличие в данной среде электрического поля, энергия которого затрачивалась бы на перемещение электрических зарядов. Для того чтобы ток был длительным, энергия поля должна все время пополняться, иными словами, нужен источник электрической энергии – устройство, в котором осуществляется преобразование какого-либо вида энергии в энергию электрического поля.

В металлах могут свободно перемещаться только электроны. Поэтому электрический ток в металлах есть движение электронов проводимости. В проводящих растворах нет свободных электронов, а подвижными заряженными частицами являются ионы. В газах могут существовать в подвижном состоянии и ионы, и электроны. Направлением тока условились считать направление движения положительных частиц. Поэтому направление тока в металлах противоположно направлению движения электронов.

Линии, вдоль которых происходит упорядоченное движение зарядов, называют линиями тока. За их направление (по историческим причинам) принято считать направление движения положительных зарядов.

Физическую величину называют плотностью тока; она численно равна заряду, проходящему в 1 с через единичное сечение проводника, перпендикулярное вектору скорости зарядов. Заметим, что при изменении знака заряда меняется и знак скорости, так что знак вектора плотности тока не изменяется.

При постоянном токе (скорость упорядоченного движения зарядов не меняется) вектор постоянен по всему выбранному сечению проводника. Поэтому, суммируя по сечению, получим:

,

где I – сила тока, численно равная полному заряду q, проходящему через сечение проводника в единицу времени t

При токе, меняющемся во времени, это определение заменяется более общим:

Сила тока – скалярная характеристика процесса. Распространенное выражение «направление тока» имеет смысл только по отношению к вектору плотности тока.

Основной единицей в СИ является единица силы тока – ампер (А). При силе тока 1 А через сечение проводника в 1 с проходит заряд, равный 1 Кл, следовательно, 1 Кл = 1 А  с.

Единицей плотности тока является 1 А/м².

При токе заряды движутся, так как внутри проводника существует электрическое поле, характеризуемое напряженностью , которое вызывает и поддерживает упорядоченное движение зарядов. Поэтому между концами проводника с током существует разность потенциалов U (ее часто называют напряжением или падением напряжения на соответствующем участке). Сила тока является функцией этой разности потенциалов:

.

Вид этой функции обычно довольно сложен. Но есть простой частный случай, очень важный практически (токи в металлах и жидкостях), когда при данных внешних условиях (в частности, температуре) отношение разности потенциалов U к силе тока I оказывается постоянным, не зависящим от U:

т. е.

Это известный закон Ома для участка цепи.

Величина R называется сопротивлением проводника и выражается в омах (Ом):

.

Как показывает опыт, в металлическом проводнике концентрация свободных электронов (электронов проводимости) не зависит от напряженности поля и, следовательно, от приложенного к проводнику напряжения. Кроме того, при постоянном токе в однородном проводнике плотность тока во всех участках поперечного сечения проводника одинакова – ток распределен по сечению равномерно.

Применим закон Ома к однородному металлическому проводнику длиной l и сечением S, между концами которого создана разность потенциалов U, поддерживающая силу тока I. Вследствие симметричной формы провода электрическое поле в нем имеет напряженность, равную

,

а модуль плотности тока равен

Подставляя эти выражения в формулу закона Ома, получим:

Откуда

где  и  – соответственно удельное сопротивление и удельная проводимость вещества проводника, причем .

За положительное направление вектора плотности тока принимают направление скорости упорядоченного перемещения положительных зарядов, т. е. направление вектора напряженности, поэтому последнее выражение можно записать в векторной форме:

.

Это уравнение представляет собой закон Ома в дифференциальной форме, применимой в каждой точке внутри проводника.

Удельное сопротивление

численно равно сопротивлению проводника, имеющего форму куба со стороной, равной 1 м. Единицей удельного сопротивления в СИ является Ом  метр. Последнее соотношение верно для проводников цилиндрической формы (для других форм зависимость от геометрии будет другой). Из последнего соотношения следует, что

Величина E – электродвижущая сила (или, сокращенно, ЭДС), равная отношению работы, совершаемой неэлектрическими источниками энергии при перемещении заряда, к величине этого заряда. Единицей ЭДС в СИ является вольт.

Величина – напряжение на данном участке цепи, равная отношению суммарной работы, совершаемой при перемещении заряда, к величине этого заряда.

Сопоставляя последние выражения, получим