Практикалық сабақтар

Дискретті кездейсоқ шамалар. Дисперсия. Математикалық үміт

жүктеу/скачать 402 Kb.

бет	5/6
Дата	02.02.2023
өлшемі	402 Kb.
	#469078
түрі	Сабақ

1 2 3 4 5 6

2 sem praktikal k sabaktar

Дискретті кездейсоқ шамалар. Дисперсия. Математикалық үміт.

Мысал: Бір рет оқ атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге тең. 3 рет оқ атқанда нысанаға тигізу санының үлестірім кестесін құру керек болсын. Шешуі: Іздеп отырған кездейсоқ шама х/3 рет оқ атқанда нысанаға тигізу саны/ төрт әртүрлі мән қабылдайды: 0,1,2,3. Оларға сәйкес ықтималдықтарды Бернулли формуласын пайдаланып табамыз: , мұндағы n=3; p=0,7; q=1-p=0,3; к=0,1,2,3 болады.
Бұдан кездейсоқ шама Х-тің үлестіру заңын көрсететін кесте құрылады:

Х	0	1	2	3
Р	0,027	0,189	0,441	0,343

Сонымен, кездейсоқ шаманың мәндерін қабылдау ықтималдығы (Р) Бернулли формуласы бойынша анықталатын болса, онда үлестіру заңы «биномальды» деп аталады. Ал егер кездейсоқ шаманың мәндерін қабылдау ықтималдығы формуласы бойынша анықталса, онда үлестіру заы Пуассон үлестіруі деп аталады. Дискретті кездейсоқ шаманың үлестіру заңын графиктік түрде де бейнелеуге болады. Ол үшін жазықтықтағы тікбұрышты координаттар жүйесінде (x_i, p_i) нүктелерін белгілейді де, оларды ретіне қарай жалғастыратын кесінділер жүргізеді. Шыққан фигураны үлестіру көпбұрышы деп атайды.
Мысал: Дискретті кездейсоқ шама Х мынадай үлестіру заңымен берілген:

Х	2	4	5	6
Р	0,3	0,1	0,2	0,4

үлестіру көпбұрышын сызу керек.

0

1

2

3

4

5

6

0,1

0,2

0,3

0,4

жүктеу/скачать 402 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6