1.2.3. Өз бетімен шығару үшін есептер
Сутегі атомы
1. Атомның орталық-симметриялы өрісіндегі электронның күйі қандай кванттық сандармен анықталады? Осы кванттық сан-дардың физикалық мағынасы қандай және олар қандай мәндерді қабылдайды?
2. Атомның орталық-симметриялы өрісіндегі электрон үшін gnl азғындалу дәрежесін (n және l сандары берілген әр түрлі күйлердің толық саны) көрсетіңіз. Осы күйлер қандай кванттық сандар бойынша бір-бірінен өзгеше болады?
3. Сутегі атомын бейнелейтін толқындық функция n бас кванттық санымен, l орбиталық кванттық санымен және ml магниттік кванттық санымен анықталады. Берілген n-ге сәйкес келетін әр түрлі күйлердің санын анықтаңыз.
4. Сутегі атомы негізгі күйде тұр. Атомдағы электронның күйін бейнелейтін меншікті толқындық функция , мұндағы А – қайсыбір тұрақты. Нормалау шартынан А тұрақтыны табыңыз.
5. Сутегі атомындағы электронның негізгі күйін бейнелейтін меншікті толқындық функция , мұндағы – бірінші Бор радиусы. Электронның табылу ықтималдығы максимум болатын r қашықтықты табыңыз.
6. Сутегі атомы негізгі күйде тұр. 1) электронның радиусы бірінші Бор радиусына тең сфера меншектелген аймақтың ішінде табылу w1 ықтималдығын; 2) электронның осы аймақтан тысқары аймақта w2 болу ықтималдығын; 3) w2/w1 ықтималдықтардың қатынасын есептеңіз. Толқындық функцияны белгілі деп есептеңіз:
7. Сутегі атомындағы электронның негізгі күйін бейнелейтін нормаланған меншікті толқындық функция түрінде болатындығы белгілі. Электронның ядродан орташа қашықтығын табыңыз.
8. Сутегі атомындағы электронның 2S-күйін бейнелейтін толқындық функция
,
мұндағы – электронның ядродан атомдық бірліктерде өрнектелген қашықтығы. 1) электронның табылу ықтималдығы максимум болатын ρ1 ядродан қашықтықты; 2) электронның табылу ықтималдығы нөлге тең болатын ρ2 ядродан қашықтықты анықтаңыз; 3) -тың ρ-дан және -тың ρ-дан тәуелділігі графиктерін салыңыз.
9. Сутегі атомындағы электронның 2S-күйін бейнелейтін нормаланған толқындық функция , мұндағы r – электронның ядроға дейінгі қашықтығы; а – бірінші Бор радиусы. Электронның ядро өрісіндегі потенциалдық энергиясының орташа мәнін анықтаңыз.
10. φ бұрышына тәуелді бұрыштық толқындық функция . Нормалау шартын пайдаланып, А тұрақтыны анықтаңыз.
Достарыңызбен бөлісу: |