Практикум жоғары оқу орындарының атомдық және ядролық физика пәнінің типтік бағдарламасының типтік бағдарламасына сәйкес 9 бөлімнен тұрады



бет32/57
Дата25.09.2024
өлшемі2.08 Mb.
#504010
түріПрактикум
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   57
Жұманов Атомдық физика

Шешімі: d-күйге l = 2 сәйкес келеді. Электрондардың me квант­тық сан мәндері бойынша үлестірілуінің кестесін құрастырамыз. Сонда Хунд ережелеріне сәйкес, қосынды S ең үлкен (max) бола­тындай және осы жағдайда L-де ең үлкен болатындай мәндерін алуға тырысамыз (дәлірек айтқанда, алдымен, ms және mL-дің max мәндері алынуы керек).





+2

+1

0

-1

-2



↑↓











Осы кестеден max қосынды ms = 2, демек, S = 2. Бұдан басқа, max қосынды mL = 2, демек, L = 2. Қабықтың жартысынан артығы толтырылғандықтан, Хундтың екінші ережесі бойынша J = L + S
= 4
. Сонымен, осы конфигурацияның негізгі термі 5D4 және оның азғындалу дәрежесі (mJ-дің әр түрлі саны) 2 J+1 ретінде анық­талады, яғни тоғызға тең.
13. Атомның жалғыз қабығының негізгі термі – 3F2. Осы атом­ның толмаған қабығындағы электрон санын анықтаңыз.
Шешімі: F белгіленуінен L = 3 болатындығы алынады. Спиндік кванттық санды термнің мультиплеттігінен табамыз: 3 = 2S + 1, осыдан S = 1. J = 2 болғандықтан, ол I = L - S ретінде ғана өрнектеуге болады. Демек, бұдан Хундтың екінші ережесіне сәйкес d қабы­ғының (оған L = 3 сай келеді) жартысынан азы толтырылған болады және ол тек былайша болады:





+2

+1

0

-1

-2


















Бұған d2 электрондық конфигурация сәйкес келеді.


Рентгендік спектрлер
14. Ванадийдің (Z1 = 23) Kα-сызығының толқын ұзындығы – λ1 = 0,251 нм. Толқын ұзындығы λ2 = 0,154 нм Kα-сызық қандай элементтікі екендігін анықтаңыз.
Шешімі: Мозли заңына сәйкес Kα-сызығының ω жиілігі химиялық элементтің Z атомдық нөмірімен мына қатынаспен байланысқан:
.


Толқын ұзындығы сызықтың жиілігіне кері пропорционал



болатындықтан
.
Осыдан



толқын ұзындығы 0,154 нм сызық реттік нөмірі Z2=28 элементтікі, яғни никельдің сызығы болады.
15. Молибден (Z = 42) аноды бар рентген түтікшесі үшін Kα-сызық пен тұтас рентген спектрінің қысқа толқынды шекарасының толқын ұзындықтарының айырымы – Δλ = 50 нм. Осы түтікшедегі кернеуді анықтаңыз.
Шешімі: Тұтас рентгендік спектрдің қысқа толқындық шекарасы мына формуламен анықталады:


. (1)


Есептің шарты бойынша Δλ=λαmin, λminα-Δλ.
Мозли заңына сәйкес, Kα-сызық үшін (σ = 1, m = 1, n = 2):
.


Осыдан
.


Сонда . (2)


(2)-ні (1)-ге қойып, рентген түтікшесіндегі кернеуді табамыз





16. Вольфрамның (Z = 74) Lα сызығының толқын ұзындығы – 0,148 нм. Экрандау тұрақтысын табыңыз.
Шешімі: Мозли заңына сәйкес Lα сызығының толқын ұзын­дығы:



формуламен анықталады.
Осы өрнектен σ-ны табамыз:
.
17. Қайсыбір элементтің сипаттауыш рентген сәулесі К-серия­сының шекаралық толқын ұзындығы – 0,1284 нм. Осы элементті анықтаңыз.
Шешімі: Рентген сәулесінің λ толқын ұзындығы Мозли заңы­мен анықталады:


,


мұндағы m және n – электронның араларында ауысу жасайтын энергетикалық деңгейлердің бас кванттық сандары. Электрон n = ∞ деңгейден m = 1 деңгейге кванттық ауысу жасағанда шығарылатын фотонның толқын ұзындығы К-серияның шекаралық толқын ұзындығына сәйкес келеді.
Сонда


;

;




Со.



18. Жеңіл элементтің рентген сәулесінің жұтылу спектріндегі К- және L-жұтылу жолақтарының шеткі жиіліктерінің айырымы: Δω = 6,85 · 1018с-1. Осы элементтің Z реттік нөмірін табыңыз.
Шешімі: ћΔω шамасы – бұл электронның К- және L-деңгей­лердегі байланыс энергияларының айырымына тең; осы деңгейлер арасындағы кванттық ауысудың жиілігі Мозли заңымен анық­талады. Сонымен мына теңдіктен





элементтің реттік нөмірін табамыз:


,


яғни титан.
19. Ванадийдің (Z=23) L-жұтылу жолағы шетінің толқын ұзын­дығы – L=2400 пм. Осы элементтің К-электронының байланыс энергиясын анықтаңыз.
Шешімі. 1.9-суреттегі сызбаға қарап, ізделіп отырған байла­ныс энергиясы үшін мына өрнекті жазамыз:


,
мұндағы , ал ω жиілігі Мозли заңымен анықталады. Бұларды (1) өрнегіне қоямыз. Сонда



20. Атомды иондауға қабілетті түсетін рентген квантының энергиясы қандай болғанда, ұшып шығатын фотоэлектронның энергиясы Оже-электронның энергиясына тең болады?
Шешімі: Фотоэлектронның энергиясы .
Оже-электронның энергиясы .
Сонымен, .




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   28   29   30   31   32   33   34   35   ...   57




©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет