Шешімі: d-күйге l = 2 сәйкес келеді. Электрондардың me кванттық сан мәндері бойынша үлестірілуінің кестесін құрастырамыз. Сонда Хунд ережелеріне сәйкес, қосынды S ең үлкен (max) болатындай және осы жағдайда L-де ең үлкен болатындай мәндерін алуға тырысамыз (дәлірек айтқанда, алдымен, ms және mL-дің max мәндері алынуы керек).
Осы кестеден max қосынды ms = 2, демек, S = 2. Бұдан басқа, max қосынды mL = 2, демек, L = 2. Қабықтың жартысынан артығы толтырылғандықтан, Хундтың екінші ережесі бойынша J = L + S
= 4. Сонымен, осы конфигурацияның негізгі термі 5D4 және оның азғындалу дәрежесі (mJ-дің әр түрлі саны) 2 J+1 ретінде анықталады, яғни тоғызға тең.
13. Атомның жалғыз қабығының негізгі термі – 3F2. Осы атомның толмаған қабығындағы электрон санын анықтаңыз.
Шешімі: F белгіленуінен L = 3 болатындығы алынады. Спиндік кванттық санды термнің мультиплеттігінен табамыз: 3 = 2S + 1, осыдан S = 1. J = 2 болғандықтан, ол I = L - S ретінде ғана өрнектеуге болады. Демек, бұдан Хундтың екінші ережесіне сәйкес d қабығының (оған L = 3 сай келеді) жартысынан азы толтырылған болады және ол тек былайша болады:
Бұған d2 электрондық конфигурация сәйкес келеді.
Рентгендік спектрлер
14. Ванадийдің (Z1 = 23) Kα-сызығының толқын ұзындығы – λ1 = 0,251 нм. Толқын ұзындығы λ2 = 0,154 нм Kα-сызық қандай элементтікі екендігін анықтаңыз.
Шешімі: Мозли заңына сәйкес Kα-сызығының ω жиілігі химиялық элементтің Z атомдық нөмірімен мына қатынаспен байланысқан:
.
Толқын ұзындығы сызықтың жиілігіне кері пропорционал
болатындықтан
.
Осыдан
толқын ұзындығы 0,154 нм сызық реттік нөмірі Z2=28 элементтікі, яғни никельдің сызығы болады.
15. Молибден (Z = 42) аноды бар рентген түтікшесі үшін Kα-сызық пен тұтас рентген спектрінің қысқа толқынды шекарасының толқын ұзындықтарының айырымы – Δλ = 50 нм. Осы түтікшедегі кернеуді анықтаңыз.
Шешімі: Тұтас рентгендік спектрдің қысқа толқындық шекарасы мына формуламен анықталады:
. (1)
Есептің шарты бойынша Δλ=λα-λmin, λmin=λα-Δλ.
Мозли заңына сәйкес, Kα-сызық үшін (σ = 1, m = 1, n = 2):
.
Осыдан
.
Сонда . (2)
(2)-ні (1)-ге қойып, рентген түтікшесіндегі кернеуді табамыз
16. Вольфрамның (Z = 74) Lα сызығының толқын ұзындығы – 0,148 нм. Экрандау тұрақтысын табыңыз.
Шешімі: Мозли заңына сәйкес Lα сызығының толқын ұзындығы:
формуламен анықталады.
Осы өрнектен σ-ны табамыз:
.
17. Қайсыбір элементтің сипаттауыш рентген сәулесі К-сериясының шекаралық толқын ұзындығы – 0,1284 нм. Осы элементті анықтаңыз.
Шешімі: Рентген сәулесінің λ толқын ұзындығы Мозли заңымен анықталады:
,
мұндағы m және n – электронның араларында ауысу жасайтын энергетикалық деңгейлердің бас кванттық сандары. Электрон n = ∞ деңгейден m = 1 деңгейге кванттық ауысу жасағанда шығарылатын фотонның толқын ұзындығы К-серияның шекаралық толқын ұзындығына сәйкес келеді.
Сонда
;
;
Со.
18. Жеңіл элементтің рентген сәулесінің жұтылу спектріндегі К- және L-жұтылу жолақтарының шеткі жиіліктерінің айырымы: Δω = 6,85 · 1018с-1. Осы элементтің Z реттік нөмірін табыңыз.
Шешімі: ћΔω шамасы – бұл электронның К- және L-деңгейлердегі байланыс энергияларының айырымына тең; осы деңгейлер арасындағы кванттық ауысудың жиілігі Мозли заңымен анықталады. Сонымен мына теңдіктен
элементтің реттік нөмірін табамыз:
,
яғни титан.
19. Ванадийдің (Z=23) L-жұтылу жолағы шетінің толқын ұзындығы – L=2400 пм. Осы элементтің К-электронының байланыс энергиясын анықтаңыз.
Шешімі. 1.9-суреттегі сызбаға қарап, ізделіп отырған байланыс энергиясы үшін мына өрнекті жазамыз:
,
мұндағы , ал ωKα жиілігі Мозли заңымен анықталады. Бұларды (1) өрнегіне қоямыз. Сонда
20. Атомды иондауға қабілетті түсетін рентген квантының энергиясы қандай болғанда, ұшып шығатын фотоэлектронның энергиясы Оже-электронның энергиясына тең болады?
Шешімі: Фотоэлектронның энергиясы .
Оже-электронның энергиясы .
Сонымен, .
Достарыңызбен бөлісу: |