Практикум жоғары оқу орындарының атомдық және ядролық физика пәнінің типтік бағдарламасының типтік бағдарламасына сәйкес 9 бөлімнен тұрады
жүктеу/скачать 2.08 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Шешімі
2. Кванттық сандары S = 1, L = 2 және Ланде көбейткіші g = 4/3 күйдегі атомның магниттік моментінің модулін есептеңіз. Шешімі: Атомның магниттік моментінің модулі (1.4.6) формуламен анықталады: . Мұны есептеу үшін J-ді білу керек. g үшін өрнекті пайдаланып, оған есептің шартында берілген L, S мәндерін қойып, мына теңдеуді аламыз: J2 + J-12 = 0, бұдан J = 3. Ізделіп отырған магниттік моменттің модулі . 3. S = 2, толық механикалық моменті , ал магниттік моменті нөлге тең болғандағы атомның термінің спектрлік белгіленуін жазыңыз. Шешімі: Механикалық моменті бар болатын жағдайда магнит моменті нөлге тең болуы үшін Ланде көбейткіші g = 0 болғанда ғана мүмкін болады. үшін өрнектен түбір астындағы сан 2 = J(J+1) екендігін ескеріп, J мәнін табамыз: J = 1. g үшін өрнекті пайдаланып, g = 0 шартынан, мына теңдеуді аламыз: L2 + L-12 = 0, осыдан L = 3 болады. Бұған сәйкес спектрлік терм 5F1. 4. D2 күйдегі атомның магниттік моменті проекциясының максимум мәні төрт Бор магнетонына тең. Осы күйдің мультиплеттілігін анықтаңыз. Шешімі: Магниттік моменттің проекциясы үшін (1.4.7) өрнекті пайдаланамыз: . Есептің шартына сәйкес: ; осыдан g = 2 болатынын табамыз. L = 2 және J = 2. енді g үшін өрнектің көмегімен S кванттық санын анықтаймыз: S2 + S -12 = 0, осыдан S = 3, алмультиплеттілік æ = 2S + 1 = 7. 5. Толмаған жалғыз қабығының тең жартысы бес электронмен толтырылған атомның негізгі күйінің магниттік моментін Хунд ережелерін пайдаланып анықтаңыз. Шешімі: Атомның электрондық қабығында барлығы 2(2+1) күй болады. Есептің шарты бойынша 2 + 1 = 5, осыдан = 2, демек, mmax = 2 болады. Бұл d – қабық. Осы қабықтың толтырылуы төмендегідей:
Электрондар, Хундтың бірінші ережесіне сәйкес, қосынды спин max болатындай болып орналасады. Сонымен, S = 5/2, J = 0. Хундтың екінші ережесі бойынша J = L + S = 5/2. Негізгі терм – 6S5/2. Осы күй үшін g = 2, ал магниттік момент . жүктеу/скачать 2.08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|