Практикум жоғары оқу орындарының атомдық және ядролық физика пәнінің типтік бағдарламасының типтік бағдарламасына сәйкес 9 бөлімнен тұрады
жүктеу/скачать 2.08 Mb.
|
| Шешімі: Мюон массасы протон массасынан 9 есе ғана кіші. Сондықтан мұнда протон мен мюон массалардың ортақ орталығын (центрін) айнала қозғалатындықтарын ескеру керек. Мюон мен протонның орбиталарының радиустарын анықтау үшін
(1) (2) (3) (4) сияқты теңдеулер жүйесін жазамыз. (1) және (2) теңдеулерінен , ал (3) және (4) теңдеулерінен болатындығы шығады. Соңғы екі теңдіктен орбиталық жылдамдықтардың мәндерін анықтайтын өрнектерді аламыз: Бұларды (1) және (2) теңдеулерге қойып, протон мен мюон орбиталарының радиустарын табамыз: Осы өрнектерді пайдаланып, (2) теңдікке сәйкес мезоатомның Бор теориясы беретін орбиталарының радиустары анықталады: Кез келген деңгейдегі мюонның энергиясы болып анықталады. Мұндағы, а0– сутегі атомының бірінші Бор радиусы. Енді аn және Еn мәндерін есептейміз: 12. Негізгі күйде тұрған Не+ ионының ішкі энергиясы өсімшесінің қандай ең кіші мәнінде ол Бальмер сериясының бас сызығына сәйкес келетін фотонды шығара алар еді? Шешімі: 1.1-суреттен бұл үшін Не+ ионын бас кванттық саны n = 3 деңгейге қоздыру қажеттігі көрінеді. Осы жағдайда (ион n = 3-тен n =2 -ге ауысқанда) аталған фотон шығарылады. Ионның бір стационарлық күйден басқа стационарлық күйге ауысуы кезінде шығарылатын фотон энергиясын анықтайтын Бордың (1.1.7) екінші постулатына және (1.1.9) формулаға сәйкес негізгі күйде тұрған ион үшін ізделіп отырған ішкі энергияның өсімшесі мынаған тең болады: 13. Қандай сутегі тәрізді ионның Бальмер және Лайман серияларының бас сызықтары толқын ұзындықтарының айырымы нм болады? Шешімі. Осы сызықтардың жиіліктері және толқындық сандары үшін өрнекті жазамыз: және өрнектеріне сәйкес , . Осы формулалардан: ; Бұл екі мәрте ионданған литий атомы Li++. 14. Тыныштықта тұрған сутегі атомы Лайман сериясының бас сызығына сәйкес келетін фотон шығарады. Осы жағдайда а) атомның қабылдаған серпілу жылдамдығын, ә) серпілген атомның кинетикалық энергиясының шығарылған фотон энергиясына қатынасын анықтау керек. Шешімі: а) Осы үдерісте атом импульс қабылдайды, ол атомнан шыққан фотонның рф импульсіне тең: . (1) Бұдан басқа, атомның Е* қоздырылу энергиясы фотонның энергиясы мен серпілген атомның кинетикалық знергиясына бөлініп, үлестіріледі: , (2) мұндағы, . (3) (1)-(3) теңдіктерінен . теңдеуін табамыз. Осыдан фотон шығарғанда серпілген атомның жылдамдығы мынаған тең болады: м/с, мұндағы m – атом массасы. ә) ізделіп отырған серпілген атомның кинетикалық энергиясының шығарылған фотон энергиясына қатынасы (1)-ні ескергенде мынаған тең: , яғни өте кішкене шама болады екен, сондықтан атомның серпім энергиясын әдетте ескермейді. жүктеу/скачать 2.08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|