2 – слагаемое
3 – число, которое показывает, сколько раз повторяется слагаемое 2 (по два три раза)
· , × - знаки умножения.
a · b = a + a + a + … + a
b раз
произведение
|
a · b = c
|
первый множитель второй множитель произведение
|
2 · 3 = 5
|
произведение
|
ДЕЛЕНИЕ.
Деление – это действие, обратное умножению.
6 : 2 = 3 6 : 3 = 2
частное
|
a : b = c
|
делимое делитель частное
|
6 : 3 = 2
|
частное
|
ЗАКОНЫ УМНОЖЕНИЯ.
Закон 1.
Переместительный закон умножения.
От перестановки множителей произведение не меняется:
a · b = b · a
4 · 2 = 2 · 4
8 = 8
Закон 2.
Сочетательный закон умножения.
Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел или второе число умножить на произведении первого и третьего чисел:
(a · b) · c = a · (b · c) = (a · c) · b
(2 · 4) · 8 = 2 · (4 · 8) = (2 · 8) · 4
Закон 3.
Распределительный закон умножения.
Относительно сложения
Произведение суммы на число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число.
(a + b + c) · d = a · d + b · d + c · d
(2 + 5 + 3) · 2 = 2 · 2 + 5 · 2 + 3 · 2 = 20
Относительно вычитания
Чтобы умножить разность на число, достаточно умножить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе произведение.
(a - b) · d = a · d - b · d
(15 - 5) · 4 = 15 · 4 - 5 · 4 = 60 -+ 20 = 40
СВОЙСТВА ДЕЛЕНИЯ.
Правило 1.
Чтобы разделить сумму на число, достаточно разделить каждое слагаемое на это число, а полученные результаты сложить.
(a + b) : c = a : c + b : c
Правило 2.
Чтобы разделить разность на число, достаточно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого частного вычесть второе частное.
(a - b) : c = a : c - b : c
Правило 3.
Частное от деления произведений двух множителей на число равно произведению одного из множителей на частное от деления второго множителя на это число.
(a · b) : c = (a : c) · b = a · (b : c)
Правило 4.
Чтобы разделить число на частное, достаточно разделить это число на делимое и полученный результат умножить на делитель.
a · (b : c) = (a : b) · c
Правило 5.
Чтобы разделить частное на число, достаточно умножить делитель на это число и разделить делимое на полученный результат
Можно так же разделить делимое на это число, а полученный результат разделить на делитель.
Достарыңызбен бөлісу: |
