Применение обобщающих показателей вариации в социально-экономических исследованиях
жүктеу/скачать 0.53 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2) a ij b ij
| Метод ассоциации и аналогии. Суть этого метода основана на сопоставлении новых идей и предложений с другими объектами. Часто используется метод личного подобия, при котором человек отождествляет себя с подобным объектом. На этой основе аналитик лучше понимает природу рассматриваемой проблемы.
Например, сходство, используемое в технике. Принцип подобия в природе давно используется в этой области. В качестве аналога в конструкции подлодки военные выбрали конструкцию корпуса «дельфин». У дельфинов есть два слоя кожи, первый из которых представляет собой толстый внешний слой. Внутренний слой тонкий и может изменять свою форму с разной скоростью под давлением воды. Использование этих особенностей дельфина при строительстве подводной лодки позволило на некоторое время построить безопасное и быстроходное судно. Другим примером является оптическое стекло в камере, которое на мгновение быстро темнеет при ярком свете и снова появляется, когда свет гаснет, что обеспечивает качество сделанных фотографий. Аналогией является строение глазной системы кальмаров, которые они любят в темных и светлых водах. Ассоциирование с любым разнообразием символов, схем и слов может стать катализатором появления новых идей. Например, циклевка сыра может натолкнуть на идею обработки дерева или полимера по-новому. Общий подход к поиску оригинальных предложений с использованием ассоциаций и аналогов приводит к следующему. Прежде всего, ведущий приводит проблему в качестве эталона, а участники группы формулируют гипотетические символы на основе заданного. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не сформируется цепочка ассоциаций и не родится эффективная идея. Коллективная тетрадь (рабочая тетрадь) и методика контрольных вопросов.Метод коллективной тетради позволяет каждому члену команды выдвинуть независимую идею и, таким образом, согласовываться с коллективной оценкой. Для этого каждый член бригады получает тетрадь, в которой в общих чертах описывается суть анализируемого вопроса, необходимые вспомогательные и информационные материалы (расчет стоимости, технологическая себестоимость, себестоимость продукции, схема отгрузки, документооборот, планирование и анализ ) использование данных и др.) В течение отведенного времени каждый член экипажа записывает в тетрадку результаты анализа, различные предложения по совершенствованию производства, выявлению и использованию резервов. Затем каждый член команды резюмирует каждую из этих идей и определяет лучшие из них. По завершению работы участники сдают свои тетради координатору-руководителю, на основании которых составляется сводный отчет. 3.2. Статические и динамические модели прогнозирования Модель «затраты-выпуск» является одной из важнейших моделей экономического роста. Теоретические основы межотраслевого баланса были разработаны в бывшем Советском Союзе в течение первых пяти лет. Впервые он был оформлен американским экономистом (русского происхождения) В. Леонтьевым под названием «издержки — производство». Он изучал взаимосвязанность с помощью линейной алгебры, используя шахматную доску. В 1930-х годах он изучал американскую экономику и написал монографию «Структура американской экономики». В этой книге экономическая теория общего равновесия пытается изучить и применить отношения между различными секторами экономики. Позже он получил Нобелевскую премию в 1973 году за свою модель «издержек» и ее практическое применение при изучении экономических проблем (Василий Васильевич Леонтьев родился 5 августа 1905 года в Петрограде. Издержки экономического анализа - в методе производства В. Леонтьев ориентируется прежде всего на количественные отношения в экономической модели. Эти связи устанавливаются между различными отраслями через технологические коэффициенты. (а11, а12, а) и так далее. В. Леонтьев разрабатывает баланс, характеризующий структуру экономики США. Модель межотраслевого баланса является статической и динамической и широко используется в экономико-математическом моделировании экономических систем и процессов. Матричные экономико-математические модели предназначены для анализа и планирования производства и распределения продукции, охватывая всю экономику республики, начиная с отдельного предприятия, что позволяет изучить полученные пропорции, согласовать планы. Межотраслевой баланс (МБА) на уровне народного хозяйства отражает создание и распределение национального дохода, использование материальных и трудовых ресурсов, производственные отношения между отраслями, производство и распределение общественных благ. То есть каждая отрасль производит продукт и часть его потребляет, а остальное экспортирует в виде конечного продукта. К основным задачам ТАБ относятся: Описание воспроизводства материальной продукции в виде отраслей экономики. Отразить процессы производства и распределения продукции, созданной в сфере материального производства и услуг. Производство и более эффективное для экономического развития выявить расположение факторов использования ТАБ производится в денежном и натуральном выражении. Математическая модель межотраслевого баланса производства и распределения в народном хозяйстве. Бухгалтерский баланс составляется на основе: а) буква i для обрабатывающей промышленности и буква j для легкой промышленности Сортировать по; i = 1,2,3,...,n; j = 1,2,3,...,n. (b) Каждый сектор экономики является производителем в балансовом отчете. участвует в качестве потребителя; в) определенное количество потребителей на балансе производственного сектора сети соответствуют определенному столбцу. Количества Hij представляют собой стоимость средств производства, произведенных в i-й сети и потребленных в j-й сети.
Столбцы межотраслевого баланса отражают структуру материальных затрат и чистой продукции в каждой отрасли. Предположим, что сектор 1 таблицы — производство электроэнергии, а сектор 2 — угольная промышленность. При этом величина х11 представляет собой стоимость электроэнергии, потребляемой сетью 1 на собственные нужды, а величина х21 представляет собой стоимость угля при производстве электроэнергии. В целом размеры х11, х21, х31,..., хп1 в столбце 1 указывают на структуру материальных затрат сети 1 на питающие сети. Чистый выпуск сети 1 состоит из суммы заработной платы (v1) и чистого дохода (m1). Сумма материальных затрат и чистой продукции равна валовому продукту отрасли, т. е. n
i1 Для каждой такой сети можно написать следующее уравнение: n X j X ij v j mj , j 1,n (1) i1 Строки межотраслевого баланса отражают распределение годовой продукции в каждой отрасли материального производства. Например, размеры х11, х12, х13,..., х1n в строке 1 обозначают количество электроэнергии, потребляемой самой сетью, в угольной промышленности и во всех других отраслях. Нематериальное потребление электроэнергии, т.е. конечное потребление, равно Y1. Конечное потребление состоит из личного (частного) и общественного потребления. Сумма всех количеств в строке 1 должна быть такой же, как сумма количеств в столбце 1, то есть стоимость электроэнергии, произведенной в течение года: n X1 X11X12 X13 ...X1n Y1 Xij yi j1 Также для любой производственной линии: n X i X ij yi . (2) j1 Получается, что таких уравнений n, то есть i = 1,2,3,...,n. Эти уравнения называются уравнениями распределения продукции отраслей материального производства. Таким образом, рассмотрение данных баланса по отдельным отраслям показывает стоимостную структуру годового продукта и распределение этих продуктов по потреблению. Общая структура модели «затраты-производство». Межотраслевой баланс состоит из четырех частей - квадрантов. 1 квадрант (показывающий затраты материалов на производство продукции) построен в виде шахматной доски, что отражает движение средств производства. Данные части 1 важны при анализе состава материальных затрат отраслей, определении производственных связей и пропорций между отраслями. 2.Квадрант показывает конечный продукт всех отраслей материального производства. Конечный продукт представляет собой сумму непроизводственного потребления и запасов. Общественное потребление, являющееся частью конечного продукта, включает потребление в сферах образования, обучения, науки, здравоохранения, обороны, управления и спорта. Таким образом, данные в квадранте 2 характеризуют материальную структуру национального дохода по отраслям, его распределение на сберегательные и потребительские фонды. 3.Показатели трех квадрантов также характеризуют национальный доход, но он рассматривается как сумма его стоимости, т. е. суммы заработной платы и чистого дохода, выплаченного во всех отраслях. Данные квадранта 3 необходимы для анализа соотношения между добавленной стоимостью и вновь созданными и скопированными стоимостями в материальном производстве. Сумма квадрантов 2 и 3 равна друг другу. Суммируя уравнение (1) для всех секторов, получаем: n n n n n X j x ij vj mj (3) j1 i1 j1 j1 j1 Если суммировать уравнение (2) на i n n n n X i x ij yi (4) i1 i1 j1 i1 Слева от уравнений (3) и (4) образуется одинаковая величина - валовой общественный продукт X. 1-й член в правой части уравнения такой же, то есть сумма 1 квадранта. Таким образом, остальные уравнения одинаковы: n n n
(5) Сумма квадранта 3 образуется в левой части уравнения, а сумма квадранта 2 – в правой части, т. е. материальная и стоимостная составляющие национального дохода оказываются одинаковыми. 4.Квадрант находится на пересечении столбца конечного продукта и строки доходов межотраслевого баланса, где отражается конечное распределение и использование национального дохода. В результате перераспределения первоначально созданного национального дохода предприятия населения и последний доход государства. Данные раздела 4 играют важную роль в отображении доходов и расходов населения в межотраслевых моделях. Таким образом, ТАБ объединяет в единой экономико-математической модели баланс отраслей материального производства, баланс валового общественного продукта, баланс национального дохода и баланс доходов и расходов населения. Межотраслевой баланс не только помогает изучить взаимосвязь между ценами, объемами производства, притоком капитала и доходами между различными отраслями, но и позволяет прогнозировать развитие и будущее экономики страны. Основные математические зависимости межотраслевого баланса в модели. Технологические связи между отраслями измеряются коэффициентами прямых (прямых) материальных затрат (AI). x ij aij (6) x j Этот коэффициент показывает, сколько единиц продукта i-й сети используется в качестве средства производства для производства 1 единицы продукта j-й сети. Коэффициенты прямых материальных затрат образуют квадратную матрицу: a11 a12 a13 ... a1n a21 a22 a23 ... a2n aa31 a32 a33 ... a3n aij ... ... ... ... ... an1 an2 an3 ... ann (6) Из уравнения получаем: x ij aij X j . Подставив это выражение в уравнение (2): n X i aij X j Yi, i 1,n (7) j1 Это выражение представляет собой основное математическое соотношение между стоимостью и естественным балансом. Предполагается, что коэффициенты аий определены или известны в этой системе уравнений, формируется система, состоящая из 2 неизвестных н уравнений, участников n, в которых присутствуют неизвестные X1 и Y1. Если мы предположим, что н неизвестных каким-то образом идентифицированы или выбраны, оставшиеся н неизвестных могут быть идентифицированы как имеющие единственное значение. Такие расчеты могут быть выполнены в 3-х различных вариантах: 1) Дан объем валовой продукции всех отраслей в модели (Xi) и рассчитан конечный продукт (Y1). 2) Учитывая уровень конечной продукции (Yi) по всем отраслям, необходимо определить объем валовой продукции. 3) валовой выпуск одних отраслей задается уровнями конечного продукта для других, а остальные неизвестные могут быть выявлены путем решения системы. На практике проблема 3 более актуальна. 7) Запишем систему уравнений, используя понятия вектора и матрицы, следующим образом: X = aX+Y, X - вектор валового продукта Y - вектор конечного продукта a - матрица коэффициентов прямых затрат. (7 ) dan X-aX=Y. Bu yerda X=EX deb olamiz. E - birlik matritsa. U holda (Ea)X=Y yoki X=(E-a)-1Y (8) (E-a)-1 = B deb olsak
X2 b21 b22 b23 ... b2n Y2 X3 b31 b32 b33 ... b3n Y3 ... ... ... ... ... ... ... Xn bn1 bn2 bn3 ... bnn Yn можно записать как В этом случае для каждой i-сети целесообразно следующее: n X i bij Y j (9) j1 Здесь коэффициенты bij называются коэффициентами общих материальных затрат. bij включает косвенные затраты наряду с aij. Следующие соотношения подходят для соответствующих aij и bij. 1) aij 0, bij 0 2) aij bijОписание частей баланса Предположим, что существует экономическая система, в которой состояние производства состоит из n отраслей, производящих n продуктов, и каждая отрасль производит товары одного и того же типа. Предположим, что k-произведение k-сети требует i-произведения aik ≥ 0 единиц, произведенных i-сетью. Соответственно, график затрат выглядит следующим образом:
Или короче: Результирующая матрица A является матрицей материальных затрат или технической матрицей. Илова. Система А-матрица предоставляет информацию о существующей системе межотраслевых коммуникаций, общей технологии производства и используется в текущих и перспективных разработках. Будем считать, что полученная технология неизменна (стационарна) и производственный процесс осуществляется при одной и той же смене, т. е. если для k-продукции требуется aik единиц i-продукции, то для xk единиц k-продукции aikxik единиц i-продукта потребуется. Предположим, что x1 единиц произведено из продукта 1, x2 единиц из продукта 2 и xn единиц из продукта n,…, n за заданный период времени (неделя, месяц, квартал или год). который называется столбцом (изготовленного продукта) или режимом работы сети. В данном столбце x (произведенный продукт) общая стоимость i-го продукта равна: Из этого размера можно создать столбец общих материальных затрат в процессе производства: Матрица материальных затрат А≥0 называется продуктивной, в которой х>0 находится столбец производства, то выполняется следующее неравенство: Ax < x. Смысл неравенства: Это неравенство означает, что каждый продукт хотя бы одной отрасли данной экономической системы производит на единицу больше, чем доход от его производства. Другими словами, в этом режиме производственный процесс создает положительный дополнительный столбец конечного продукта. x – Ax > 0 Возникает закономерный вопрос: как быстро и просто определить, является ли данная матрица производительной или, наоборот, материальные затраты превышают производство? Ниже приводится общий факт. Теорема. Следующие условия применяются к любой неотрицательной квадратичной матрице с A≥0: (1) Матрица продуктивна. (2) Для каждого столбца c> 0, где один выходной столбец равен x> 0, где: x-Ax = c. (3) Сумма затрат, составляющих производственный столбец x> 0, не существует Ax≥x! (4) Матрица A лучше всего представляется следующим неравенством: лА = лмакс <1. Все вышеизложенное означает, что выполнение одного из вышеперечисленных условий обеспечит выполнение остальных трех. Где лА <1. выполнение неравенства означает, что матрица продуктивна. В следующих примерах ограничимся n = 2, т. е. производственная площадь экономической системы состоит из двух секторов. Например. Следующая матрица Чтобы ответить на вопрос, является ли он продуктивным, мы находим его важность. У нас есть: (1/3 - λ)(1/4 - λ) = 1/24 Из этого: λ2 - 7/12λ + 1/24 = 0 Ushbu tenglikning ildizlari quyidagi formula bo‘yicha oson topiladi: Наконец тем не мение Ответ: Матрица продуктивна.А Из этой же теоремы можно сделать вывод, что если матрица материальных затрат А продуктивна, то каждый дополнительный столбец продукта может быть реализован в соответствующем режиме работы сети. Итак, матрица Продуктивно Колонка конечного продукта. Вот как собрать его для использования с вашим продуктом. Напишите матричное уравнение: x- Ax = c или более совершенное: Bundan:
Nihoyat, quyidagiga Система, предназначенная для продуктивной матрицы, имеет решение для любых c1 и c2. 2-Пример. bo‘lsin. 1-misolda ko‘rganimizdek, A matritsasi mahsuldor, и, следовательно: Система имеет решение. После нехитрых вычислений получаем: Решаем эту систему, удаляя неизвестные. Умножая первое уравнение на 3/2 и добавляя его ко второму уравнению, quyidagi natijaga ega bo‘lamiz: Demak, x1=12 Точно так же находим решение второго неизвестного, умножая первое уравнение на 1/8 и прибавляя ко второму: Итак, побочный продукт выходной столбец должно быть равно В одноотраслевой модели экономики ряд переменных за длительный период времени [0, Т]: Х (валовой выпуск), У (объем потребления продукции), К (капитал - объем производственных фондов), L (труд), I (объем инвестиций) и C (потребление, не связанное с производством, без учета государственных расходов). Общий вид модели. Следующий баланс в отраслевой модели равенство существует X (t) = aX (t) + Y (t), (1) Здесь: соотношение прямых и прямых затрат. Это уравнение похоже на матрицу Леонтьева в многоотраслевой экономике. Продукт делится на неинвестиционное и непроизводственное потребление: Y(t) = I(t) + c(t). (2) Инвестиции, в свою очередь, расходуются на прирост производственного фонда в следующую единицу времени и амортизацию в размере m. (3) Добавляя (2) и (3) к уравнению (1), получаем односекторную модель экономической динамики: (4) Если t = 0,1,... T, то (4) имеет вид освещенный: (5) Уравнение (5) связывает три переменные: X, K и C. Рассмотрим ситуацию, когда вся инвестиция - объем I - расходуется на производственные фонды. То есть согласно m = 0 и (3) -формуле: (6) Здесь: q — прирост капитала к валовому внутреннему продукту. В результате, если добавить к уравнению (5), получим односекторную модель Леонтьева: (1 –a)Xt =q▲ Xt+Ct t=0,1,……T (7) Анализ модели Леонтьева. Из формулы (7) получаем следующее уравнение: q =-St (8) Это отношение представляет собой линейное уравнение функции решетки, которая не имеет одного и того же типа в течение заданного интервала времени. Для более глубокого анализа модели Леонтьева подставим параметры a, q и n в уравнение (8) и определим общее решение. Следует отметить, что общее решение неоднородного уравнения является решением того же типа. Для общего решения с использованием соответствующего процесса Здесь описываем и приводим к формуле (9), t = 0. Получаем: Если эту цифру (10) привести к формуле (9), то получится односекторная модель Леонтьева с постоянными коэффициентами. выпуск: X=const. условное решение. Решение односекторной модели (11) зависит от знака коэффициента (10). Возможны две разные ситуации: Это условие выполняется: В условиях, когда прямые затраты а и непроизводственное потребление С относительно велики, наблюдается экономическая деградация, т. е. валовая продукция со временем уменьшается (соответствующие горизонтальные линии) (нижняя часть рис. 9.1). Во избежание такой ситуации на практике необходимо уменьшить размеры вышеперечисленных размеров (а, в) и повысить качество применяемой технологии. при выполнении условия: : C Xyoki X0> Xst (14) В этих условиях совокупный валовой внутренний продукт растет с течением времени от значения Xst (верхняя часть рис. 9.1), что свидетельствует о развитии экономики. Интенсивность этого развития зависит от коэффициента прямых затрат а и капиталоемкости прироста валовой продукции q: уменьшение этих величин приводит к одному из важнейших показателей экономики - росту продукции. Кроме того, уменьшение размера а позволяет экономике соответствовать условию развития (14). Безусловно, уменьшение размеров a и q происходит за счет использования ресурсосберегающих технологий. Иначе неизвестно, увеличилось ли производство продукции при использовании в производстве затратных технологий. Это положение необходимо учитывать в государственной и региональной стратегиях макроэкономического развития. Анализ экономики США в предвоенный период, проведенный Леонтьевым, выявил следующий важный факт: на длительном промежутке времени величины aij xij x j меняются очень мало и могут рассматриваться как фиксированные числа. Это явление следует понимать таким образом, что технология производства длительное время остается на одном уровне, и поэтому объем продукта, потребляемый в четвертой сети для производства xj объема в j-й сети, состоит из технологической константы ( постоянное число). В этом случае цифры называются коэффициентами прямых (прямых) затрат. жүктеу/скачать 0.53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||