Примеры заданий вступительного теста Тест включает проверку базовых знаний по математике



жүктеу 137.45 Kb.
Дата07.03.2016
өлшемі137.45 Kb.
Примеры заданий вступительного теста

Тест включает проверку базовых знаний по математике (на уровне средней школы)
Арифметика уровня теста GMAT
Темы, которые рассматриваются в разделе «Арифметика», включают следующее:

  1. Свойства целых чисел

  2. Обыкновенные дроби

  3. Десятичные дроби

  4. Вещественные числа

  5. Соотношения и пропорции

  6. Проценты

  1. Степени и корни чисел

  2. Описательная статистика

  3. Множества

  4. Методы вычислений

  5. Дискретная вероятность


Элементарная Алгебра


  1. Упрощение алгебраических выражений

  2. Уравнения

  3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным

  4. Решение линейных уравнений с двумя неизвестными

  5. Решения уравнений с разложением на множители




  1. Решение квадратных уравнений

  2. Экспоненты

  3. Неравенства

  4. Абсолютные величины

  5. Функции





Геометрия


  1. Прямые

  2. Пересекающиеся прямые и углы

  3. Перпендикулярные прямые

  4. Параллельные прямые

  5. Многоугольники

  1. Треугольники

  2. Четырехугольники

  3. Круг

  4. Объемные тела и цилиндры

  5. Координационная геометрия





Словесные задачи
Данный раздел теста представляет собой текстовые задачи и его можно разделить на следующие группы:


  1. Задачи на вычисление скорости

  2. Производственные задачи

  3. Смешанные задачи

  4. Задачи на вычисление процентов (долей прибыли).

  5. Задачи на вычисление скидок

  1. Задач на вычисление прибыли

  2. Множества

  3. Геометрические задачи

  4. Измерительные задачи

  5. Задачи на правильную интерпретацию данных


Инструкции по решению теста GMAT
Если вы внимательно прочитаете инструкции по выполнению теста и ясно их поймете, то перед тем, как сдавать тест (GMAT), вам не понадобится много времени для того, чтобы пересматривать их повторно.
Решайте задачи и отмечайте на ваш взгляд самый правильный из ответов, данных на выбор.

Числа: все числа, используемее в тесте GMAT являются вещественными числами.

Рисунки, сопровождающие вопросы теста, всегда связанны с решением задач и предоставляют полезную информацию, способствуя их правильному решению.

Фигуры и схемы изображены в тесте, как правило, аккуратно и точно, кроме тех случаев, когда это предусмотрено специальной задачей, где фигура может быть нарисована не «под линейку». Прямые линии иногда могут быть прерывистыми. Все фигуры лежат на плоскости, если другое не указано в условиях задач.
Количественные задачи (арифметика, простая алгебра и геометрические концепции).
Количественная часть теста построена на решении задач и на вопросах по обоснованию данных. Эта часть сфокусирована на решении задач.

Помните, что решение количественных задач требуют от вас знания следующих дисциплин:



- арифметика

- элементарная алгебра

- наиболее общеизвестные концепции геометрии
Задачи в этом разделе разработаны специально для того, чтобы проверить ваш уровень базовых математических навыков и понимание элементарных математических концепций. Здесь проверяется ваше умение мыслить количественными категориями, решать количественные задачи, правильно интерпретировать графическую информацию. Уровень математических знаний, который требуется для решения задач теста, соответствует курсу общеобразовательной средней школы.
Если вы не видите ответа среди предложенных на выбор вариантов или если задача сложная, то рекомендуется присмотреться внимательнее к вариантам ответов и подумать еще раз, о чем конкретно спрашивается в задаче.

Посмотрите, возможно ли устранить заранее некоторые из вариантов ответа, чтобы сузить варианты для поиска правильного решения. Если и после этого вы все еще не способны свести количество вариантов ответа до одного, то перечитайте вопрос еще раз.

Важно обратить внимание на то, что ответ, как правило, четко связан с вопросом задачи и информацией, данной в задаче – не позволяйте собственному опыту или предположениям влиять на вашу способность находить правильный ответ в задаче.
Если вы застряли на каком-либо вопросе или не способны выбрать единственно правильный вариант ответа, помните, что у вас есть 2 минуты, чтобы ответить на каждый количественный вопрос. Вы можете потерять много времени, если зациклитесь на поиске ответа только на один вопрос. В этом случае, вы можете просто отметить тот вариант, который кажется вам более правильным. Однако угадывание в целом не является лучшим способом для ответов на вопросы теста и получение высокого балла. Правильная стратегия для ответа на вопросы теста, в которых вы не очень уверены - строить догадки и предположения, базирующиеся на знаниях. Даже если ответ на какой-либо из конкретных вопросов не верен, остальные ответы на вопросы теста помогут точно оценить уровень ваших способностей.

Эффективные стратегии для решения вопросов на решение задач теста
1. Самоконтроль времени

Постоянно сверяйтесь с таймером на мониторе. Работайте настолько аккуратно насколько это возможно, но не тратьте драгоценное время на проверку ответов или размышления над задачами, которые вы находите сложными.



2. Используйте тетрадь для заметок

Предварительная проработка задачи может помочь вам избежать ошибок при ответе на вопросы теста. Если в задаче нет сопроводительных диаграмм, то вы можете нарисовать их сами, а это поможет в решении задачи.



3. Внимательно читайте вопрос, чтобы сразу понять, о чем вас спрашивают.

Для решения словесных задач, делайте один шаг за раз, читая внимательно каждое предложение, и переводите его в уравнения или другую математическую форму.



4. Перепишите варианты ответов перед тем, как будете пытаться ответить на вопросы

Это может предостеречь вас от отмечания ответов в тех вопросах, ответы на которые не даны на выбор (например, поиск ответа на вопрос в дробной форме, и такие как 0,25, когда ответ на выбор дан в форме десятичных дробей, например ¼).


5. Не тратьте времени на решении задачи, которая слишком

трудна для вас

Сделайте вашу лучшую догадку и двигайтесь к другому вопросу.


Задания на анализ аргументов (Critical Reasoning Section)


Пример 1. Если машина движется со средней скоростью в 70 км/ч в течение 4 часов, то какое расстояние она проедет за это время?

Решение

Если скорость умножить на время, то получим расстояние. Таким образом, просто умножаем 70 км/ч на 4 часа.



Ответ: машина прошла 280 км за 4 часа.
Пример 2. На маршруте, протяженностью 400 миль, машина Х прошла часть дистанции на скорости 40 миль/час, а другую часть маршрута эта же машина прошла на скорости 50 миль/час. Какова средняя скорость движения машины?

Решение

Первое, что необходимо определить – это количество времени, которое машина провела в пути. В течение первых 200 миль машина ехала на скорости 40 миль/час и чтобы преодолеть первые 200 миль, ей потребовалось (200/40) = 5 часов.

В течение второго отрезка пути протяженностью в 200 миль, машина ехала со скоростью 50 миль /час, следовательно, ей понадобилось 4 часа, чтобы преодолеть следующие 200 миль (200/50=4).

Ответ: средняя скорость машины Х была равна =44 миль/час.

Замечание: средняя скорость не равна 40+50/2=45 миль/ час.
Пример 3. Если цена 5 рубашек составляет 44$, то какова будет стоимость 8 рубашек?

Решение

Если С – стоимость 8 рубашек, то  = 

Составим уравнение на основе этой пропорции:
5с=8 х 44 = 325

С= =70,40



Ответ: стоимость 8 рубашек равна 70,40$.
Пример 4. Если машина Х может производить 1000 болтов за 4 часа, а машина Y может производить 1000 болтов за 5 часов, то за какое время обе машины Х и Y, работая вместе в этом постоянном темпе, произведут 1000 болтов?
Решение:
 +  = ;

+ =  ;

=
9h=20
h = 20/9

h= 2



Ответ: работая вместе, машины Х и Y произведут 1000 болтов за 2часа.
Пример 5. Если Артем и Рита в постоянном темпе делают работу вместе за 4 часа, при этом, Артем может сделать эту работу один за 6 часов. За какое время Рита может выполнить эту работу одна?
Решение:

 +  = 
= 
4R+24=6R
24=2R
R=12
Ответ: работая в одиночку, Рита выполнит работу за 12 часов.
Пример 6. Если 6 фунтов орехов по цене 1,20$ за фунт перемешать с 2 фунтами орехов, которые стоят 1,60$ за фунт, то сколько будет стоить 1 фунта этой смеси?
Решение: общая стоимость 8 фунтов орехов равна

6(1,20)+2 (1,60) = 10,40$.



Ответ: общая стоимость смеси будет равна  = 1,30$
Пример 7. Сколько литров раствора с 15 %-ым содержанием соли должно быть добавлено в 5 литров 8 %-ого раствора, чтобы в результате раствор стал

10%-ым?
Решение: предположим n – количество литров 15% раствора.

Содержание соли в 15%-м растворе [0,15n] плюс количество соли в 8 %-м растворе[(0,08)(5)] должно быть равно количеству соли в 10%-ной смеси [0,10(n+5)],поэтому
0,15n+0,08 (5)=0,10 (n+5)
15n+40=10n+50
5n=10
n=2
Ответ: 2 литра 15 %-ного раствора надо добавить в 8 %, чтобы получит 10 %-ый раствор.
Пример 8. Если 8000$ инвестировано под 6% годовых, сколько вы заработаете через 3 месяца?

Решение: т.к. ставка равна 6% годовых, то за 1 год прибыль составит

(0,06)(8000$) = 480$



Ответ: за 3 месяца прибыль составит 3/12 (480)=120$
Пример 9. Если сумма 10 000 $ инвестирована под 10% годовых, и раз в полгода она увеличивается, то какой будет эта сумма через 1 год?
Решение: баланс после первых 6 месяцев будет 10,000*(10000)*(0,05)=10,500$

Баланс через 1 год 10,500*(10500)*(0,05)=11,025$



Замечание: курс за каждые 6 месяцев равен 5 %, которые составляют половину от 10% годовых.

Поэтому баланс через год может быть выражен и вот так

10,000*.
Пример 10. Покупатель заплатил 24 $ за платье. Если цена представляет собой стоимость с 25% скидкой от реальной цены платья, то какова реальная цена платья?

Решение: Если p – реальная цена, тогда 0,75 р – цена со скидкой и тогда 0,75р=24$ или p= 32 $.

Ответ: реальная стоимость платья равна 32 $.
Пример 11. Цена изделия понижена на 20 %, а потом еще эта уже пониженная цена была понижена на 30 %. Каков процент общей скидки?

Решение: Если p – реальная цена изделия, то 0,8 р – цена после первой скидки. Цена после второй скидки равна (0,7)*(0,8)p =0,56 р. Это представляет собой скидку в 44 % (так как 100% – 56%=44%.).

Ответ: 44 %
Пример 12. Товар стоил торговцу 30$. По какой цене он должен продать товар, чтобы получить прибыль в размере 50 % от цены товара?

Решение: Если S – продажная цена товара, тогда S - 30=(0,5)*(30), или S=45$.

Ответ: торговец должен продать товар за 45$.
Пример 13. Каждый из 25 человек изучает историю, математику или оба предмета. Если 20 человек изучают историю, а 18 математику, то сколько людей изучают оба предмета?



Решение:

25 человек могут быть разделены на 3 группы:

1) те, кто учат только историю,

2) те, кто учат только математику

3) те, кто учит оба предмета.

Поэтому, диаграмма может быть нарисована, как дано на картинке,

где n – количество людей посещающих оба курса, (20 – n) – только история,

(18 – n)– только математика.

Поскольку общее количество людей равно 25, то

(20 – n)+n+(18 – n), или n=13.



Ответ: 13 человек посещают занятия по истории и математике.

Замечание: 20+18-13=25 (что является общим правилом сложения) для двух групп.


Пример 14. В определенной товарной партии 40 % игрушек - красные, а остальные - зеленые. Половина игрушек маленькие, и половина большие. Если 10 % игрушек красные и маленькие, а 40% зеленые и большие, то сколько в этой товарной партии красных больших игрушек?

Решение:

Для решения таких задач, полезно представить информацию в виде таблицы:






Красные

Зеленые

Bтого

Маленькие

10%




50%

Большие







50%

Всего

40%

60%

100%

Числа в таблице даны в процентах. Эти проценты могут быть вычислены на основе данных:




Красные

Зеленые

итого

Маленькие

10%

40

50%

Большие

30

20

50%

Всего

40%

60%

100%

Поскольку 20% от количества игрушек (n) зеленые и большие, а 0,20n = 40 (40 игрушек – зеленые и большие), или n=200.

Ответ: 30 % из 200 игрушек или (0,3)*(200)=60 красные и большие.
Пример 15. Поезд движется с постоянной скоростью 25 м/с. Сколько километров он проедет за 5 минут?

Решение:

в 1 минуту поезд проходит (25)*(60) =1500 метров, поэтому за 5 минут он проедет 7 500 метров.

Ответ: поскольку 1 км = 1000 м, то 7 500 / 1000 = 7,5 километров.
Пример 16.

Сколько людей возраста 44 года или моложе (см. таблицу)?




Население по возрастным группам

(в тысячах)

Возраст

Население

17 лет и ниже

63,376

18-44

86,738

45-64

43,845

65 и старше

24,054


Решение: данные в таблице даны в тысячах. Ответ в тысячах может быть получен сложением 63,376 тыс. и 86,738.

Ответ: 150,114,000 человек возраста 44 года или моложе.

Пример 17. Какова средняя температура и количество осадков в городе Х за апрель (см. график)?
Средняя температура и количество осадков в городе Х.

Решение: обратите внимание, что шкала слева применима к графику температуры, а справа - к графику осадков. В соответствии с графиком, в течение апреля средняя температура около 14 градусов и средняя количества осадков – 8 см.
Пример 18. В какой из категорий расходов Джона на диаграмме есть, по меньшей мере, 80$ при еженедельной зарплате в 350$?


Решение: на круговой диаграмме, соответствующие размеры секторов пропорциональны их значениям и сумма в процентах равна 100 %. Важно, что 80/350 = приблизительно 23%, поэтому, по меньшей мере, 80$ будет в каждой из следующих 2 категорий – Квартплата и коммунальные услуги и Сбережения – поскольку размеры каждого из них больше, чем 23%.
Пример 19. Выполнение проекта рассчитано на один финансовый год и его бюджет 12 600 $. Эта сумма распределяется на 12 равных ежемесячных выплат. В конце четвертого месяца данного финансового года, общая сумма реально потраченных по проекту денег была 4 580$. На какую сумму проект превысил указанный бюджет?
(а) 380$ (b) 540$ (c) 1050$ (d) 1380 $ (e)1430$
Пример 20. Ящик содержит С коробок. Каждая коробка содержит B упаковок, а в каждой упаковке содержится 100 бумажных скрепок.

Сколько скрепок в 2 ящиках?


(а) 100bc (b) (c) 200bc (d) (e)

Пример 21. На графике, если x = , y = 2; и если х=1, у=1. График симметричен по отношению к вертикальной оси на X=2. В соответствии с графиком, если X=3, то y=?

(а) – 1 (b) (c) 0 (d) (e)1
Пример 22. Каково значение данного выражения 
(а) 0,004 (b)0,008 (c) 0, 02 (d) 0, 04 (e) 0, 2
Пример 23. Пекарня «Tasty Pastery», открытая вчера, ежедневно поставляет 40 дюжин булочек. Половина из них были проданы к полудню, а 80 % из оставшихся булочек были проданы между полуднем и временем закрытия. Сколько дюжин булочек не было продано к моменту закрытия пекарни вчера?

(а) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5


Пример 24. Работая с постоянной равной скоростью, 6 одинаковых машин могут произвести вместе 270 бутылок в минуту. На этой скорости, сколько бутылок смогут произвести 10 таких машин за 4 минуты?

(а) 648 (b) 1800 (c) 2700 (d) 10 800 (e) 64 800


Пример 25. Каковы координаты точки V на графике, приведенном ниже?



Решение:

(а) (-7;5) (b) (-5;7) (c) (5, 7) (d) (7;5) (e)(7;-5)


Пример 26. Сколько минут потребуется Джону, чтобы напечатать Y слов, если он печатает со скоростью Х слов в минуту?
(а)  (b) (c) ху (d) (e)
Пример 27. Если О – центр круга (см. ниже), то какова доля указанной области окружности?


О

150

(а)  (b) (c)  (d) (e)


Пример 28. Если расстояние между 2 этажами здания 9 футов, сколько ступеней в лестнице, которая ведет с 1-го на 2й этаж здания?

Решение:

(1) каждая ступень ¾ фута высотой



(2) каждая 1 фут шириной


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет