Проекционное черчение, аксонометрия



жүктеу 428.54 Kb.
бет7/8
Дата17.06.2016
өлшемі428.54 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8

8.3.2.Конус вращения


Задачи на рисунках 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12 -2 ГПЗ (модуль №3) решаются по 2 алгоритму, так как поверхность конуса не может быть проецирующей, а секущие плоскости везде фронтально-проецирующие.

Рис. 8.8


Рис. 8.9


Рис. 8.10



Рис.8.11


Рис.8.12


На рисунке 8.13 изображен конус вращения (тело), пересеченный двумя фронтально-проецирующими плоскостями Г и . Линии пересечения строят по 2 алгоритму.

На рисунке 8.14 поверхность конуса вращения пересекается с поверхностью профильно-проецирующего цилиндра.

2 ГПЗ, 2 алгоритм решения (модуль №3), то есть профильная проекция линии пересечения есть на чертеже, она совпадает с профильной проекцией цилиндра. Две другие проекции линии пересечения строят по принадлежности конусу вращения.

Рис.8.13


Рис.8.14

8.3.3. Сфера.


Поверхность сферы пересекается с плоскостью и со всеми поверхностями вращения с ней, по окружностям. Если эти окружности параллельны плоскостям проекций, то проецируются на них в окружность натуральной величины, а если не параллельны, то в виде эллипса.

Если оси вращения поверхностей пересекаются и параллельны одной из плоскостей проекций, то на эту плоскость все линии пересечения - окружности проецируются в виде отрезков прямых.

На рис. 8.15 - сфера, Г - плоскость, - цилиндр, Ф - усеченный конус.

  Г =а - окружность;

   =b - окружность;

  Ф =с - окружность.



Рис.8.15


Так как оси вращения всех пересекающихся поверхностей параллельны П2 , то все линии пересечения - окружности на П2 проецируются в отрезки прямых.

На П1 : окружность "а" проецируется в истинную величину так как параллельна ей; окружность "b" проецируется в отрезок прямой, так как параллельна П3 ; окружность"с" проецируется в виде эллипса, который строится по принадлежности сфере.

Сначала строятся точки 1, 7 и 4, которые определяют малую и большую оси эллипса. Затем строит точку 5, как лежащую на экваторе сферы.

Для остальных точек (произвольных) проводят окружности (параллели) на поверхности сферы и по принадлежности им определяются горизонтальные проекции точек, лежащих на них.


9. Примеры выполнения заданий.


Задача 4 .Построить три вида детали с необходимыми разрезами и нанести размеры.







Задача 5. Построить три вида детали и выполнить необходимые разрезы.










10.Аксонометрия

10.1. Краткие теоретические сведения об аксонометрических проекциях


Комплексный чертеж, составленный из двух или трех проекций, обладая свойствами обратимости, простоты и др., вместе с тем имеет существенный недостаток: ему недостает наглядности. Поэтому, желая дать более наглядное представление о предмете, наряду с комплексным чертежом приводят аксонометрический, широко используемый при описании конструкций изделий, в руководствах по эксплуатации, в схемах сборки, для пояснений чертежей машин, механизмов и их деталей.

Сравните два изображения - ортогональный чертеж и аксонометрический одной и той же модели. На каком изображении легче прочитать форму? Конечно на аксонометрическом изображении. (рис.10.1)



Рис.10.1


Сущность аксонометрического проецирования состоит в том, что геометрическая фигура вместе с осями прямоугольных координат, к которым она отнесена в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость проекций, называемую аксонометрическая плоскость проекций, или картинная плоскость.

Если отложить на осях координат x,y и z отрезок l (lx,ly,lz) и спроецировать на плоскость П , то получим аксонометрические оси и на них отрезки l'x, l'y, l'z (рис.10.2)



Рис.10.2


lx, ly, lz- натуральные масштабы.

l = lx = ly = lz

l'x, l'y, l'z - аксонометрические масштабы.

Полученную совокупность проекций на П называют аксонометрией.

Отношение длины аксонометрических масштабных отрезков к длине натуральных масштабных отрезков называют показателем или коэффициентом искажения по осям, которые обозначаются Кx, Ky, Kz.

Kx = ;

Ky= ;

Kz=

Виды аксонометрических изображений зависят:


  1. От направления проецирующих лучей (они могут быть перпендикулярны П' - тогда аксонометрия будет называться ортогональной (прямоугольной) или расположены под углом не равным 90- косоугольная аксонометрия).

  2. От положения осей координат к аксонометрической плоскости.

Здесь возможны три случая: когда все три оси координат составляют с аксонометрической плоскостью проекций некоторые острые углы (равные и неравные) и когда одна или две оси ей параллельны.

В первом случае применяется только прямоугольное проецирование, (s П') во втором и третьем - только косоугольное проецирование (s П').

Если оси координат ОХ, ОY,OZ не параллельны аксонометрической плоскости проекций П', то будут ли они проецироваться на нее в натуральную величину? Конечно, нет. Изображение прямых в общем случае всегда меньше натуральной величины.

Рассмотрим ортогональный чертеж точки А и ее аксонометрическое изображение.



Рис.10.3


Положение точки определяют три координаты – ХА, YА, ZA, полученные путем измерения звеньев натуральной ломаной ОАХ - АХА1 – А1 А (рис.10.3).

A'- главная аксонометрическая проекция точки А;

А - вторичная проекция точки А (проекция проекции точки).

Коэффициентами искажения по осям Х', Y' и Z' будут:



kx = ; ky = ; ky =

В ортогональной аксонометрии эти показатели равны косинусам углов наклона осей координат к аксонометрической плоскости, а следовательно, они всегда меньше единицы.

Их связывает формула

k2x + k2 y + k2 z = 2 (I)

В косоугольной аксонометрии показатели искажения связаны формулой



kx + ky + kz = 2+ctg  (III)

т.е. любой из них может быть меньше, равен или больше единицы (здесь - угол наклона проецирующих лучей к аксонометрической плоскости). Обе формулы - вывод из теоремы Польке.

Теорема Польке: аксонометрические оси на плоскости чертежа (П) и масштабы на них могут быть выбраны совершенно произвольно.

(Следовательно, аксонометрическая система (О' X' Y' Z') в общем случае определяется пятью независимыми параметрами: тремя аксонометрическими масштабами и двумя углами между аксонометрическими осями).

Углы наклона натуральных осей координат к аксонометрической плоскости проекций и направление проецирования могут быть выбраны произвольно, следовательно возможно множество видов ортогональных и косоугольных аксонометрий.

Их разделяют на три группы:



  1. Все три показателя искажения равны (kx = ky = kz). Этот вид аксонометрии называют изометрией. 3k2=2; k=  0,82 - теоретический коэффициент искажения. Согласно ГОСТ 2.317-70 можно пользоваться К=1 - приведенный коэффициент искажения.

  2. Два каких-либо показателя равны (например, kx=ky kz). Этот вид аксонометрии называется диметрией. kx = kz; ky = 1/2kx2; kx2 +kz2 + ky2/4 = 2; k =  0,94; kx = 0,94; ky = 0,47; kz = 0,94 - теоретические коэффициенты искажения. Согласно ГОСТ 2.317-70 коэффициенты искажения могут быть приведенными - kx=1; ky=0,5; kz=1.

  3. 3. Все три показателя различны (kx  ky  kz). Этот вид аксонометрии называют триметрией.

На практике применяют несколько видов как прямоугольной, так и косоугольной аксонометрии с наиболее простыми соотношениями между показателями искажений.
1   2   3   4   5   6   7   8


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет